QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Reprezentarea vectorilor in plan








Reprezentarea vectorilor in plan


Reprezentarea numerelor prin puncte pe axa este puntea care leaga algebra de geometri

Se numeste axa de coordonare o dreapta pe care sunt fixate :un punct o numit origine), un segment oe a carui lungime este egala cu unitatea si un sens pozitiv




X A(-3) 0o A(4) x





Axa ox are punctul pozitiv de la o la x indicat de sageata (x si x indica sensurile si nu sunt pe axa ) sensul contrar celui pozitiv este sensul negativ .Am invatat ca oricarui punct a de pe axa i corespunde un numar real unic abscisa sau coordonata punctului A si reciproc , oricarui numar real a i corespunde un singur punct A Ox imagine alui a

Exemplu

Fie A(x1) si A2 (x2) pe axa Ox .Abscisa mijlocului segmentului A1A2 este


Cele doua coordonate care determina pozitia unui punct in plan sunt numite carteziene dupa numele latinizat al matematicianului si filozofului francez Descartes (1596-1650). Aceste coordonate au fost folosite prima data de Nicolae dOrseme (1325-1382), cu 260 de ani inaintea lui Descartes . Se spune ca descartes a inventat coordonatele carteziene in timp ce urmarea o musca pe tavan .In acel moment i-a venit ideea ca ca putea repera musca prin distantele de la musca la dreptele care marginesc tavabul .Descarte si Fermat au utilizat reperele carteziene pentru a descrie curbe plane cu ajutorul ecuatiilor .


Definitie ;

Se numeste reper cartezian in plan un sistem format din doua axe Ox si Oy cu aceeasi origine .Un reper cartezian format di axele Ox si Oy il notam Oy .Daca axele Ox si Oy sunt perpendiculare xOy se numeste reper ortogonal (sistem ortogonal)

Teorema :

Intr-un reper cartizan , orcarui punct M din plan i corespunde unui singur vector (a,b) R R=R2 ce reprezinata coordonatele sale si , reciproc pentru orice vector (a,b) R2 exista un unic punct M(a, b)

Demonstratie Fie (a,b) un vector .Intrun reper cartezian xOy notam cu n punctul de pe Ox de coordonata a si cu p punctul de pe Oy de coordonata b.Fie M punctul de intersectie dintre perpendiculara in N pe Ox si perpendiculara in p si Oy

Am asociat vectorului (a, b) un unic punct M din plan .Reciproc unui punct m din plan i se asociaza vectorul (a,b) , unde a si b sunt coordonatele proiectilor lui m si Ox si O y

  Text Box: fdfd y



II I



P(O,Y) m(x,y_



X x

0


III IV


y

Definitie :

Un reper cartezian determina o impartiere a planului in patru regiuni numite cadrane marcate cu cifre romane I ,II ,III, IV si definite astfel

I= II=

III= IV={M(x,y) x>0 ,y<0




Teorema Daca M (x1 y1) si M2(x 1 y2 ) puncte in plan atunci M1M2


Aceasta egalitate reprezinata formula distantei dintre punctele M (x1 y1) si M2(x 1 y2 )

Exemplu


Fie punctele M1,2) di n(-3-3)

Atunci MN =5





y


-3 -1 M(Xm Ym )x

0


N(Xm Ym




Fie punctele A(x1 ,y1) si A2(x2 ,y2) si M mijlocul segmentului A1 A2 .

Arata ca m are coordonatele Xm= Ym=

Notam cu B1(x1) si B2 (x2) proportile punctelor A1 A2 pe ox .Mijlocul segmentului B1B2 este punctul n ,0

Deoarece A1 B1 MN A2 B2 rezulta ca abcisa lui m este si abscisa lui n adica Xm = .analog obtinem ca Ym=



C2(O,y2)

A(x2,y2)


P(0 ) M . C1 (0,y1) A(x1, y1)


x

0 B1(x1 ,O)N ,0 B(X20)





loading...



Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }

Referate similare:






loading...


Cauta referat