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Fisa de lucru -Limite de functii








Fisa de lucru -Limite de functii



I. Nedeterminari :


1) ; 2) ; 3) ; 4) ;




5) ; 6) ;7) ; 8) ;

9 ) ; 10) ; 11) ;12)


II. Nedeterminari :


A) 1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;7) ; 8) ;

9) ; 10) ;


B)    1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) .



C)    1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;7) ;

8) ; 9) .


D)    1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ; 7) ;8) ;

9) ; 10) , 0; 11) ; 12)


E) 1) ; 2) ; 3) ;4) ;

5) ; 6) ;



III. Nedeterminari :

1) ; 2) ;3) ;4) x

5) ; 6) .


IV. Nedeterminari :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;5) ; 6) ;7) ; 8) ;





EX este: a) 0 ; b) 1 ; c) ; d) ; e) .


1.Sa se calculeze urmatoarele limite de functii:



Functii elementare. Limitele functiilor elementare


  1. functia constanta:

  1. functia polinomiala:

I. (finit):

II.

  1. functia rationala: unde P si Q sunt functii polinomiale

I. (finit):

deci a nu este radacina pentru numitor:

deci a este radacina pentru numitor: se simplifica fractia prin (x-a)

II. :regula gradelor

  1. functia radical:

  1. functia exponentiala:

daca 0<b<1, atunci:

daca b>1, atunci:

  1. functia logaritmica:

daca 0<b<1, atunci:

daca b>1, atunci:

7. functii trigonometrice directe:

;

;

;

;


Limite remarcabile




Daca

;


;

Daca

Daca


Daca


Daca

Daca





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