QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic








Relatii metrice in triunghiul dreptunghic


Notiuni introductive

Definitie: Un triunghi se numeste dreptunghic daca are un unghi drept (cu masura de 900 ).

Laturile unghiului drept se numesc catete.




Latura opusa unghiului drept se numeste ipotenuza.


Exemplu:

Segmentul determinat de varful unghiului drept si piciorul perpendicularei din acest varf pe ipotenuza se numeste inaltimea triunghiului dreptunghic.

Piciorul perpendicularei dintr-un punct pe o dreapta se mai numeste proiectia acelui punct pe dreapta.

Multimea proiectiilor punctelor de pe o cateta pe ipotenuza formeaza proiectia acelei catete pe ipotenuza.

Exemplu:



Teorema lui Pitagora


Intr-un triunghi dreptunghic, patratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor.

Exemplu:


Observatie: Relatiite de mai sus folosesc pentru a afla ipotenuza atunci cand stim catetele. Daca dorim sa aflam una din catete atunci cand cunoastem ipotenuza si cealalta cateta aplicam scrierile echivalente urmatoare:

 sau



Reciproca teoremei lui Pitagora


Daca intr-un triunghi patratul lungimii unei laturi este egal cu suma patratelor lungimilor celorlalte doua laturi atunci triunghiul este dreptunghic.

Exemplu:


Teorema catetei


Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie geometrica a lungimii ipotenuzei si lungimii proiectiei acestei catete pe ipotenuza.

Exemplu:

Observatie:



  • Pentru a afla lungimea ipotenuzei cand cunoastem lungimea unei catete si lungimea proiectiei acestei catete pe ipotenuza folosim scrierile echivalente urmatoare:

sau

  • Pentru a afla lungimea proiectiei unei catete pe ipotenuza cand cunoastem lungimea ipotenuzei si lungimea acelei catete folosim scrierile echivalente urmatoare:

sau


Teorema inaltimii


Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea inaltimii este medie geometrica a lungimilor proiectiilor  catetelor pe ipotenuza.

Exemplu:

Observatie:

  • Pentru a afla lungimea proiectiei unei catete pe ipotenuza cand cunoastem lungimea inaltimii si lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza folosim scrierile echivalente urmatoare:


Teorema


Intr-un triunghi dreptunghic,  lungimea inaltimii este egala cu raportul dintre produsul lungimilor catetelor si lungimea ipotenuzei.

Exemplu:


loading...



Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }