QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Relatii intre radacini si coeficienti (formulele lui Vičte)








Relatii intre radacini si coeficienti (formulele lui Vičte)


Formulele lui Vičte

Fie un polinom de grad n . Daca sunt radacinile lui f , atunci:




Invers, daca numerele complexe satisfac relatiile de mai sus, atunci ele sunt radacinile polinomului f .

Observatie

Pentru polinomul de gradul III, , cu radacinile , relatiile lui Vičte sunt:

.

Exemplu

Sa se determine radacinile polinomului , , stiind ca produsul a doua radacini este egal cu 4. Aflati in aceste conditii si parametrul a .

Rezolvare:

Relatiile lui Vičte in acest caz sunt:

; stiind ca . Atunci din vom avea ca . Cum – 2 este radacina a lui f rezulta ca f(-2) = 0 adica .



Pentru a afla celelalte doua radacini avem doua metode:

Metoda I. (relatiile lui Vičte)

Inlocuim in prima relatie, vom avea sistemul ale carui solutii vor fi

Metoda II. (Horner)

Cum - 2 este radacina a lui f rezulta ca (X + 2) divide pe f . Cu schema lui Horner aflam catul impartirii lui f la (X + 2) si polinomul se va scrie descompus f = Rezolvand ecuatia .

Observatie

Pentru polinomul de gradul IV,

, este util sa cunoastem urmatoarea scriere pentru relatiile lui Vičte:



loading...



Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }