Modelarea regimului permanent de incalzire a conductoarelor, fara flux termic axial egalizator

Modelarea regimului permanent de incalzire a conductoarelor, fara flux termic axial egalizator

In regim permanent, fluxul termic axial, de transmisie a caldurii prin conductie in lungul unei cai conductoare avand sectiunea transversala de suprafata constanta, poate fi neglijat, in general daca lungimea conductorului este suficient de mare sau daca acesta este prevazut la capete cu izolatie termica de foarte buna calitate. In aceste conditii, la regim permanent, temperatura in lungul caii conductoare se considera constanta si se obtine:

Relatia (2.110) evidentiaza faptul ca, in regim permanent, caldura degajata prin efect electrocaloric intr-un conductor, fara flux termic axial, este cedata integral mediului ambiant. In curent alternativ este necesara considerarea pierderilor suplimentare, care apar din cauza efectelor pelicular si de proximitate. In general, pierderile specifice in volumul conductoarelor se pot calcula cu relatia:

unde notatiile au urmatoarele semnificatii: kp-coeficientul pierderilor suplimentare (kp=1 in curent continuu, kp>1 in curent alternativ), 0 - rezistivitatea la 0 oC, R-coeficientul termic al rezistivitatii, I-valoarea efectiva a intensitatii curentului de conductie, s-suprafata sectiunii transversale a caii conductoare.

In cazul conductoarelor cu sectiune dreptunghiulara, impunand o valoare pentru raportul laturilor, a/b=n, rezulta:

Pentru determinarea temperaturii c, din volumul conductor al unei cai de curent izolate, (Fig.2.13), se utilizeaza expresia (2.22) a legii lui Fourier:

unde q este densitatea fluxului termic, iar -conductivitatea termica a materialului izolant. Deoarece, pe unitatea de lungime a caii conductoare, densitatea fluxului termic de transmisie radiala a caldurii este data de relatia:

Pe de alta parte, conform expresiei (2.39) a legii lui Newton, se poate scrie:

a t fiind temperatura mediului ambiant, respectiv transmisivitatea termica la suprafata exterioara a caii de curent. Tinand seama de relatiile (2.121), (2.122), se obtine:

Daca sectiunea transversala a caii de curent este dreptunghiulara (Fig.2.14), calculul se efectueaza in ipotezele simplificatoare potrivit carora temperatura de regim permanent este constanta in volumul conductorului, pe suprafata exterioara a caii de curent considerandu-se constante densitatea fluxului termic de cedare a caldurii si transmisivitatea termica globala. Pe oricare din cele doua directii perpendiculare, de transmisie a caldurii prin conductie in stratul izolant, legea lui Fourier se scrie sub forma: