Identificarea Proceselor

1.Obiective

Determinarea modelului unui sistem, avand la dispozitie raspunsul pondere, prin metoda lui Tapkin .

2.Metodologia de lucru

Modelul se identifica plecand de la raspunsul sistemului la semnal de intrare de tip impuls prin determinarea parametrilor conform metodei din [1]. Metoda presupune aproximarea sistemului printr-un model de ordinul II de forma:

(1)

Din raspunsul pondere se determina valorile parametrilor T_A si T_B, avand rolul unor constante de timp. Valoarea amplificarii statice, K, va fi determinata prin aplicarea unui semnal de intrare de tip treapta sistemului.

3.Identificarea modelului

Raspunsul sistemului al carui model se identifica este prezentat in Figura 1.

Figura 1. Raspunsul pondere al sistemului

Metoda de identificare presupune prelucrarea sirului valorilor masurate din momentul incetarii excitatiei de tip impuls. Din acest sir de valori se va aproxima o dreapta provenita din perechile de valori date de rapoartele: y_n+1/y_n si y_n+2/y_n avand forma:

(2)

unde:

(4)

Perechile de valori date de rapoartele y_n+1/y_n si y_n+2/y_n sunt reprezentate in Figura2.

Figura 2. Reprezentarea grafica a valorilor rapoartelor y_n+1/y_n si y_n+2/y_n

Curba care trebuie reprezentata se obtine din date experimentale prin dreapta de regresie, care are ecuatia :

unde parametrul a se determina cu relatia:

(6) , unde :

(7)

(8)

(9)

(10)

Parametrul K este determinat prin aplicarea la intrarea sistemului a unui semnal de tip treapta cu ajutorul formulei:

(11)

2