Momente de inertie in raport cu axe concurente. momente principale de inertie. axe principale de inertie.

MOMENTE DE INERTIE IN RAPORT CU AXE CONCURENTE. MOMENTE PRINCIPALE DE INERTIE. AXE PRINCIPALE DE INERTIE.

In raport cu diferite axe trecand prin punctul 0 cuprins in planul suprafetei momentele de inertie au valori diferite.

Intrucat in raport cu doua axe perpendiculare (D₁ si D₂) suma momentelor de inertie este o constanta - conf. relatiei (2.3) stabilita anterior - daca I1 (in raport cu axa D) are valoare maxima, rezulta ca I2 (in raport cu axa D2) are valoare minima.

Momentele de inertie cu valori extreme, I₁ = I_max si I₂ = I _min, se numesc momente principale de inertie; cele doua axe perpendiculare intre ele - in raport cu care momentele de inertie ating aceste valori se numesc axe principale de inertie. Cand punctul 0 este centrul de greutate al suprafetei, momentele extreme se numesc momente centrale principale de inertie, iar axele - axe centrale principale de inertie.

Daca suprafata are o axa de simetrie, ea este axa centrala principala de inertie (fara demonstratie); perpendicular pe ea se afla, desigur, cea de-a doua axa principala (fig.2.7).

Fig.2.7

Pe baza relatiei de definitie (2.1) in care intervin distantele a, pentru anumite forme de sectiuni, la care suprafata este distribuita evident in lungul uneia din cele doua axe, se poate aprecia (fara calcul) ca in raport cu aceasta axa momentul de inertie este minim; este cazul sectiunilor b, c, d din fig. 2.7.

La suprafetele pentru care I₁ = I₂ (adica I_max = I_min) toate momentele de inertie centrale sunt egale si toate axele centrale sunt axele principale de inertie; este cazul suprafetelor cu mai mult de doua axe de simetrie (suprafetele poligoanelor regulate, inclusiv cercul).