Momente de inertie

MOMENTE DE INERTIE

1.1. DEFINITII

1.1.1. Moment de inertie AXIAL

Fie suprafata sectiunii (de arie A) si axa D cuprinsa in planul ei (fig.2.1.)

Momentul de inertie axial al suprafetei sectiunii in raport cu axa este definitiv de expresia

I_D = a²dA,                 (2.1.)

unde a reprezinta distantele de la elementele de arie dA (apartinand suprafata sectiunii) la axa D

fig.2.1.

1.1.2. Moment de inertie polar

Fie suprafata sectiunii (de arie A) si punctul 0 cuprins in planul ei (fig.2.2).

Momentul de inertie polar al suprafetei sectiunii in raport cu polul s este definit de expresia.

Io = r² dA (2.2)

unde r reprezinta distantele de la elementele de arie dA (apartinand suprafetei sectiunii) la polul 0.

Fig.2.2.

Observatie. Fata de orice sistem ortogonal de axe Oxy (cu originea in polul 0),

Ix + Iy = Io = const. (2.3)

caci x² + y² = 2² (fig.2.3)

fig.2.3.

1.1.2. Moment de inertie centrifugal

Fie suprafata sectiunii (de arie A) si sistemul ortogonal de axe 0xy cuprins in planul ei (fig.2.4).

Fig.2.4.

Momentul de inertie centrifugal al suprafetei sectiunii in raport cu cele doua axe este definit de expresia:

Ixy = V_A xy dA,                             (2.4.)

unde x si y reprezinta distantele de la elementele de arie dA la cele doua axe.