QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Semigrupuri uniform continue








Semigrupuri uniform continue


In aceasta sectiune vom introduce notiunea de semigrup uniform continuu. Vom arata ca unicele semigrupuri uniform continue sunt cele generate de operatori liniari marginiti.


Fie X un spatiu Banach real sau complex.


Definitia I.2.1. Semigrupul S= se zice uniform continuu daca





Remarca I.2.1. Orice semigrup uniform continuu este de clasa .

Exemplul I.2.1. Daca A B(X) atunci este semigrup uniform continuu.


Vom demonstra in cele ce urmeaza , ca unicele semigrupuri uniform continue , sunt cele prezentate in exemplul anterior.


Teorema I.2.1. ( de caracterizare a semigrupurilor uniform continue Un semigrup S= este uniform continuu daca si numai daca generatorul sau infinitezimal

A B(X).


Demonstratie. Necesitatea. Din = I, deducem ca


Rezulta ca exista > 0 astfel incat

< 1.


Obtinem astfel ca exista


() B(X).


In  plus , observam ca pentru orice y X.





= , pentru h .


De aici deducem ca


 


Din relatia de mai sus deducem ca D(A)=X  si


A= ( S()-I ) B ( X ).


Suficienta. Daca A este marginit, tinand cont ca A este generatorul infinitezimal al

C- semigrupului , din teorema de unicitate a generarii , rezulta ca

S(t) ,  ,


deci S este un semigrup uniform continuu.


Corolarul I.2.1. Un semigrup S= este uniform continuu daca si numai daca exista un operator A B(X) astfel incat


S(t) , .



loading...



Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }