QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Referat Matematica - Polinoame








Polinoame cu coeficienti complecsi



I. Multimea polinoamelor cu coeficienti complecsi

I.1.Definirea polinoamelor

Fie C[X] multimea sirurilor(infinite) de numere(complexe)
, care au numai un numar finit de termeni ai,nenuli, adica exista un numar natural m, astfel incat ai=0, pentru orice i>m.
De exemplu, sirurile ; ; sunt siruri infinite care au un numar finit de termeni nenuli. Sirul g are 3 termeni nenuli, iar h are 4 termeni nenuli. Deci aceste siruri sunt elemente din multimea C[X].


I.2. Adunarea si inmultirea polinoamelor




Definim pe multimea C[X] doua operatii algebrice: adunarea si inmultirea.

Adunarea polinoamelor:

Fie , doua elemente din multimea C[X]; atunci definim:
,




Proprietatile adunarii polinoamelor:
(C[X],+) se numeste grup abelian

1. Asociativitatea

, C[X]
Intr-adevar, daca , si atunci avem si deci .
Analog, obtinem ca . Cum adunarea numerelor este asociativa, avem , pentru orice .

2. Comutativitatea

, C[X]
Intr-adevar, daca si , avem ,
Cum adunarea numerelor complexe este comutativa, avem pentru orice . Deci .

3. Element neutru

Polinomul constant 0=(0,0,0, . ) este element neutru pentru adunarea polinoamelor, in sensul ca oricare ar fi C[X],avem:


4. Elemente inversabile



Orice polinom are un opus, adica oricare ar fi C[X], exista un polinom, notat , astfel incat:

De exemplu, daca este un polinom, atunci opusul sau este


Inmultirea polinoamelor:

Fie ,
Atunci definim:

ck


Proprietatile inmultirii:

1. Asociativitatea

Oricare ar fi C[X], avem:


2. Comutativitatea

Oricare ar fi C[X],avem:


Intr-adevar, daca , , atunci notand si , avem
si . Cum adunarea si inmultirea numerelor complexe sunt comutative si asociative, avem cr=dr, pentru orice . Deci .


loading...



Descarca referat

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }