QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Referat matematica TRANSFORMARI GEOMETRICE








Fie P multimea punctelor unui plan.

DEFINITIE. O functie f :PP sau o restrictie a unei asemenea functii se numeste transformarea geometrica.

Asadar, transformarea f este denumirea geometrica a functiei. Daca F este o figura geometrica (o submultime de pumcte ale planului P), atunci
F(F)={f(F)| F  F}

Se numeste Imaginea multimii F prin transformarea f (f(F) se mai numeste transformarea figurii F prin f; f(F)= F este transformatul punctului F prin f sau imaginea punctului F prin f)
Atunci cand utilizam transformarile geometrice in rezolvarrea unor probleme de geometrie (aici discutam translatia si omoteria) trebuie sa stim :



1) sa precizam elementele care definesc transformarile geometrice.
2) sa construim imaginea unui punct printr-o transformare geometrica.
3) sa construim imaginea unei figuri printr-o transformare geometrica.
4) sa determinam punctele care corespund printr-o transformare geometrica.

1) Translatia in plan


DEFINITIE: Fie v un vector dat. Se numeste transltie de vector v , functia care asociaza fiecarui punct M din planul P astfel incat :
MM= v .


Deci T v (M) = M. MM= v ; M este imaginea lui M prin T v .


V M


M



Este interesant de vazut comportamentul unor figuri geometrice simple in urma unei translatii.Mai precis de stabilit care sunt elementele acestor figuri care se conserva (care nu se schimba-lungimea segmentului, masura unghiului, etc.)
Vom considera v un vector nenul (acesta fiind cazul interesant)







PROPRIETATI:

T1: Translatia de vector v conserva lungimea unui segment.

Demonstratie. Fie segmentul [AB]. B B
Demonstrati ( prin dubla incluziune) ca
T v ([AB])=[ AB], unde
A= T v (A), B=T v (B) (figura 1.)
Cum patrulaterul AABB este paralelogram, v


deducem ca AB= AB. A A
v
Figura 1.


T2: Translatia de vector v duce o dreapta intr-o dreapta oaralela cu cea data.

T v (d)= d , d || d.
d d

Demonstratie: Fie d o dreapta in planul P.
Aratati prin dubla incluziune egalitatea V
T v (d)=d , unde d || d (Figura 2.)
OBS: Translatia de vector v conserva
Paralelismul a doua drepte.

V
. Figura 2.


T3: Translatia de vector v conserva coliniaritatea unor puncte si ordinea lor.

Mai precis aratati ca daca A,B,C, sunt coliniare, atunci T v(A), T v(B), T v(C) sunt de asemenea coliniare ( figura 3). ( utilizati Teorema lui Euclid ), iar daca B[AB], atunci
T v(B)  [T v(A) T v(C)].




Descarca referat

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }