1. Scopul lucrarii.
Se studiaza minimizarea functiilor logice cu ajutorul metodei diagramelor Karnaugh si se prezinta modul in care se poate determina direct din aceste diagrame forma minimizata a functiei exprimata cu ajutorul circuitelor SI-NU (NAND).
2. Consideratii teoretice.
Minimizarea consta in trecerea unei expresii de la forma canonica la o forma elementara, deci eliminarea unor variabile din expresia functiei.
Regula de minimizare a functiilor scrise sub forma canonica P (forma canonica normal disjunctiva - f.c.n.d. ), prin diagrame Karnaugh este urmatoarea:
- pentru fiecare termen P se va completa 1 in casuta corespunzatoare combinatiei respective
- se grupeaza grupuri de 1 aflati in patrate adiacente, inclusiv patratele de pe laturile extreme; numarul maxim de vasute care contin 1 trebuie sa fie o putere a lui 2
- din fiecare grup se elimina variabilele care isi schimba starea
- se scrie forma minimizata a functiei ca suma a produselor variabilelor ramase din fiecare grup
Se considera functia logica de trei variabile definita prin tabelul de adevar din figura 1. de aici rezulta forma canonica P a functiei: . Implementarea acesteia cu module NAND se afla in figura 2.
Din diagrama Karnaugh din figura 3 se obtine forma minimizata a functiei F.
Circuitul care reprezinta solutia minimizata a functiei date realizata cu ajutorul portilor NAND este reprezentat in figura 4.
