Sepabarea tensİunİlor prİncİpale prİn alte metode

NR. crt.

Modul de incarcare ^^--^^

Relatii pentru calculul tensiunilor pe prototip

Relatii pt calculul deformatiilor specifice pe prototip

Sarcini concentrate P (daN)

Sarcini distribuite pe uuitatea de

lungime p((daN/m)

Sarcini distribuite peunit. de suprafata q(daN/²)

Momente M & si eele tangen-fiait din planitl siipra/etei smt wide. In acest caz sectionarea modelului se face pornind de la aceasta suprafata detaijindu-se un element plan (felie) de grosime h (fig. 75, a). Elemental plan obtinut se examineaza intr-un polariscop prin incidenta normala astfel ca directia razelor de lumina sa coincida cu directia axei a. Din analiza fotoelastica in planul elementului rezulta

Deoarece in acest caz pentru z = 0, cr₃ = 0, rezulta

Combinind (127) si (128), se obtine

Cind lumina este paralela cu axa z (fig. 76, a).

Oind lumina este paralela cu axa x (fig. 76, b),

Oind lumina este paralela cu axa y (fig. 76, c),

Aplicind in continuare aceste procedee si pentru celelalte elemente lane rezultate din sectionarea modelului, se determina starea de tensiune in modelul tridimensional.

Fig. 7

In practica experimental^ se obi^nuieste sa se foloseasca ambele procedee prezentate §i sS, se compare datele, stabilindu-se in final ms.te sralori medii ale acestor date.

TJneori moclelele tridimensionaie cou^m plane principale. Astfel, planul diametral al modelului din fig. 77 este un plan principal. Eezulta ca toate celelalte plane circumferen^iale perpendi­culars..pe acest plan sint de asemenea plane principale.

In aceasta situatie este indicat sa se sec^ioneze modelul cu un plan diametral §i o serie de plane circumferen^iale, Bxaminind aceste elemente plane in poiariscop se ob^in datele necesare pentru o analiza completa a starii de tensiune. .

Sint. caz ari in care eleraentele plane rezultate din sect-ionarea inodelului nu lac part* din planele principale. Tensiunile cj §i era.(fig. 78) care se determina in aceste plane nu coincid cu tensiunile principale ctj, a_t sau c?_s care earacterizeaza starea generala de tensiune din model. De aceea, aceste tensiuni se mai numesc §i tensiuni cvasiprincipale sau tensiuni principale secundare. Tensiunile cvasiprincipale din planul elementului sint date de expresia (1.9) s,i anume

UngMul pe care tensiunea oi il face cu'axa 0# este dat de rela^ia (1.10)

Franjele fotoelastice (izocromatele §i izoclinele) observate in polariscop corespund tensiunilor din planul elementului §i nu depind de componenta tensiunii pe direc^ia axei Os, Prin urmare, izocromata care trece printr-un punct din plan este

Parametrii izoclinei din punctul respectiv exprimaj;! in func^ie de tensiuni, rezulta^i din (135) sint

Pentru a determina complet starea de tensiune (<j_z, cr,, a_z, t_ii(, ^Ti/z §i °a) din punctul considerat, este necesar sa se foloseasca metoda diferentei tensiunilor tangen^iale in spa^iu. Nu se va insista asupra acestei rnetode care in cazul de fa^a este mult mai laborioasa, de aceea pentru cititorii interesa^i se fecomanda lucrarile [6] si [18]. ''---.

Dificulta^ile mari care apar in determinarea valorilor indjviduale ale tensiunilor, in problemele de fotoelasticitate tridimensionala, au facut ca in majoritatea cercetarilor recente sa se introduca notiunea de tensiune efectiva,. Notiunea de tensiune efectiva corespunde criteriuluiHuber-Heneky--Mises (vezi paragraful 1;.5.3) folosit in ipoteza IV-a de rezistenta pentru determinarea unei anumite stari limita. Analiza starii de tensiune dintr-o piesa prin determinarea tensiunii efective, este mult mai concludenta sji mai semnificativa decit daca s-ar face prin determinarea conaponentelor separate ale tensiunilor.

Tensiunea efectwa intr-un punct, determinata din expresia lucrului mecanic pentru modificarea formei este data de relatia

Pentru determinarea tensiunii efective intr-un punct din model, in jurul punctului respectiv se decupeaza un cub avind o orientare oarecare (fig. 79). Cubul este examinat in polariscop prin incidenta normala, pe trei fete perpendiculare, notindu-se cu Te_x, Tc_y §i fc_z ordinele de banda deter­minate si cu Q_x, 6_S, 0₃ parametrii izoclinei inregistrate in punctul considerat,

Expresia tensiunii efective (138) mai poate fi scrisa sub forma

Fig. 79.

Izocromatele inregistrate prin cele trei determinari, potrwit !(136),
conduc la urmatoarele expresii Parametrii izoelinelor de pe cele trei fete ale cubtilui sint

Pag 394

Inlocuind (141) si (142) in (140) rezulta o. = Exprimarea starii de teusiune -prin intermediul tensiunii efective leterminate cu expresia (143), a permis, apreeierea mult mai exacta a nodului de solicitare, intr-o serie de investigatii fotoelastice f acute recent 3e modelele unor elements folosite in construejia de ma^ini.

9. METODA UJMINII BIFUZATE

Materialele fotoelastice pot fi considerate ca fiind alcatuite dintr-o suspensie uniforma s.i foarte fina de particule transparente submicroscopice. Oind im fascicul de lumina traverseaza un astfel de material, particulele aflate in suspensie, avtnd dimensiuni mult mai mici in raport cu lungimea de unda a luminii, potrivit principiului lui Huygens, incep sa vibreze eomportindu-se ca niste surse secundare de lumina. Lumina radiata de aursele secundare are acelasi mod de vibrate ca s,i lumina incidenta §i se trammite in toate direc^iile producind fenomenul de difuzie. Se considera o raza de lumina ordinara care traverseaza prin incidenta normala in direc|;ia axei Oz, un bloc confectionat dintr-un material fotoelastic. De asemenea se presupune ca raza de lumina incidenta vibreaza in planul xy (fig. 80). Lumina ordinara intrind in model, excita particulele sub-microscopice aflate in suspensie, care incep sa vibreze in plane perpendi-culare pe direc^ia de propagare, producind astfel fenomenul de difuzie. Daca lumina difuzata in model este privita dintr-o direc^ie perpendi-culara pe direc^ia de propagare, va aparea polarizata intr-un plan perpendi­cular pe axa Oz. Oind lumina difuzata este privita in lungul unei direc-fii care nu este normala pe axa 00, gradul de polarizare al luminii scade pe masura ce direc^ia de observare se apropie de direc^ia axei Oz. Acest efect de polarizare produs de lumina difuzata in model este asemanator cu eel produs de o lama polaroid intr-un polariscop. Prin urmare, folosirea luminii polarizate este echivalenta cu plasarea unei lame polarizor sau analizor in interiorul modelului, putind fi analizata astfel starea spatiala de tensiune, fara a mai fi necesara inghe^area tensiunilor §i sec^ionarea modelului. Se presupune o raza de lumina ordinara care traverseaza un model fotoelastic printr-un punct P (fig. 81). La trecerea luminii prin model, fiecare punct situatin lungul directiei de propagare secomporta ca o sursa de lumina polarizata plan, avind axa de polarizare perpendiculars! pe direetia de propagare a luminii. Se considera un punct A pe direc^ia de propagare. Daca modelul este tensionat, lumina polarizata difuzata de microsursa din A, este descompusa in doua componente perpendiculare, Si s.i S_a dupa direct.iile tenaiunilor cvasiprincipale a[ §i a'_z din acest punct.

- Lumina ora'/nora care fe prapaffa ffi /v/7ffu/axei' z

Fig. 80. - / u/jrind

Pe masura ce lumina difuzata din A se transmite spre exterior, per­pendicular pe directia razei incidente, intre cele doua componente S_t §i $₃ apare o intirziere relativa de faza. Aceasta diferen^a de faza dintre cele doua componente poate fi determinata daca intre punctul de iesire din model (B) §i observator (aparatul fotografic), se plaseaza un analizor (fig. 81). Lumina difuzata poate fi folosita s,i cu efect de analizor daca raza de lumina incidenta este polarizata plan (fig. 82).

La intrarea in model (A), lumina polarizata plan I 8 = a cos pt,

nude p = -^-|« este descompusa in doua componente S_t si S,, dupa

A /

directiile tensiunilor cvasiprincipale a[ §i g'% din punctul considerat. In felul acesta microsursa difuzanta localizata in punctul A se comports, ca no analizor incorporat in model. Notind cu a unghiul dintre directia ten-

siunii * ,i Planul de polarizare al luminii incidente, expresiile celor doua componente pot fi scrise astfel

Sj = fS cos a = y« cos pi . cos a = Yi8 sin a = y« cos pi . sin a

un.de y ^este factorul de difuzie al materialului modelului. Se considera un punct B situat pe directia de propagare a luminii care este observat dintr-o pozitie C perpendiculara pe aceasta, direc^ie. Cele doua compo­nente ale luminii polarizate plan traverseaza distanta AB cu viteze dife-rite, astfel ca in punctul B, intre aceste componente va exista o diferenta unghiulara, de faza p. Expresiile celor doua componente in punctul B sint

SJ = y « ^cos a-cos-yi S' = y« sin a-cos

Privind modelul din punctul C pe directia OB, va ii observata rezultanta $' a celor doua componente

Inlocuind pe « ,i « din (145) in (146), dupa unele transformari se obtine

erte amplitudinea rezultantei. Intensitatea luminii observate in etui 0 este proportiouala cu p&tratul amphtudmn 51 are expte,

PAG 398

Rezulta ca intensitatea luminii difuzate pe direc-fia BG depinde de : unghiul dintre plamil de polarizare al luminii incidente §i direc^ia tensiunii v( si intirzierea de faza intre cele doua componente pe distan^a AB.

Examinind (150) se observa ca extinc-fia luminii (I = 0) se produce in doua situatii :

undo n = 1, 2, 3,

a) sin 2 a = 0, sau a = n -

Daca se considers, n = 1 si a = - , extrnctia apare atunci cind planul

- :i

de polarizare al luminii incidente este perpendicular pe direc^ia lui a[. In acest caz pe directia de propagare a luminii incidente vor li observate o serie de zone intunecoase care reprezinta punctele in care tensiunile principale au aceeasi directie cu <ti, deci punctele prin care tree izoclinele de un anumit ungni.

b) cos- = 0, sau p = Ten, unde fc = 1, 2, 3, 2

Aceasta situate este asemanatoare celei examinate in paragraful 2.3 §i se poate spune ca extinctia apare cind diferen^a liniara de faz& este un multiplu intreg de lungimi de unda. Punctele intunecate care se observa in lungul razei incidente in acest caz apar^in izocromatelor de diferite ordine. Ordinul de banda fc al izocromatelor variaza cu adincimea in model a punctului care se examineaza. In fig. 83, b,seprezintacurba de variable a ordinului de banda cu adincimea. Daca se considera cunos-cuta diferen^a tensiunilor a{ - a'z intr-un punct A situat la distanta h de capatul liber al modelului (fig. 83, a), intr-un punct A' situat la dis-tamja Afe de punctul A, ordinul de banda create cu Afc §i, prin urmare, creste si diferenta tensiunilor principale. Deoarece diferen^a tensiunilor (a[ - 02) variaza cu adincimea, in punctul A' se determina o valoare medie a acestei diferente

(<jj - v'^mei . - G₀--~-

Aft

Dar din fig. 83, b se observa ca

Afc -

Aft

Prin urmare diferenta tensiunilor intr-un punct situat in lungul axei Oz se ob^ine inmultind constanta f otoelastica a modelului c-₀ cu tangenta unghiului facut de tangenta geometrica dusa in punctul respectiv la curba

Dupa cum s-a putut vedea, prin utilizarea acestei metode se ob^in simultan izoclinele §i izocromatele care de multe ori sint greu de deosebit. De aceea instalatiile moderne de investiga^ie a modelelor spatiale care ntilizeaza metoda lummii difuzate sint echipate cu lame sien, ue unua-«i compensatoare destinate sa separe cele doua famUii de curbe.

Polariscopul cu lumina difuzata difera substantial de un polanscop standard folosit in cercetarile obi^nuite de fotoelasticitate. Un astfel de

Fig. 83.

polariscop (fig. 84) se compune dintr-o sursa puternica de lumina care in instalatiile moderne o constituie un laser cu gaz. Utilizarea laserului ca sursa de lumina aduce o serie de simplificari ale echipamentulu tolosit, prin faptul ca sursa emite un fascicul coerent foarte fin de lumina polari-zatapian.Easciculul este desfacut si transformat intr-un fascicul paralel, prmtr-un sistem de lentile. Un paravan prevazut cu o f anta de 1 1,5 mm latime a^ezat perpendicular pe directia fasciculului, face ca modelul sa tn traversat de o piaza luminoasa in planul in care urmeaza sa se determi starea de tensiune. Modelul spatial este cufundat in acest caz intr-o cuva cu.pereti transparent! in care se gaseste un lichid cu indicele de refractie apr9piat de eel al materialului modelului, pentru a evita efectele dauna-toare ale refractiei. Pentru inregistrarea franjelor fotoelastice polariscopul este echipat cu un aparat fotografic orientat cu axa optica perpendiculara pe direct-ia fasciculului laser, Aparatul fotografic este fixat pe un cadru care se poate roti in jurul modelului astfel ca fotografierea sa se poata face sub orice unghi.

10. APLICATII ALE FOTOELASTICITATII IN SOLUTIONAREA UNOR PROBLEME SPATIALE

Se prezinta citeva probleme spa^iale in care ge determina distributia tensiunilor pe cale fotoelastica prin utilizarea procedeului de inghe^area tensiunilor. Exemplele alese se refera la elementele de masini care prezinta concentratori de tensiune. Problemele sint prezentate intr-o forma con-centrata, insistindu-se asupra unor detalii tehnice care nu au fost prezen­tate anterior cit si asupra rezultatelor finale.

Aplieajii. 1°: Concentrarea tensiunilor In fuzcta unui aulocamion |4]. Fuzetcle sfnt elemente de rezistenta care fac parte din mecanismul de directie al autovehiculelor. Desi in practice aceste elemente cunosc o mare varialate de forme constructive, in majoritatea cazurilorpieseJe pre­zinta variatii ale sectiunii in trepte, cu zone deconcentrare a tensiunilor. Studiul distribufiei tensiunilor In aceste zone are o deosebita importanta in calculele de rezistenta, pen-tru determinarea coeficientului efectiv de concetrarea tensiunilor. Forma si dimensiunile fuzetei in zona cu concentratori se prezinta in fig. 85. Modelul fotoelastic al acestei regiuni a fost turnat din araldit B si apoi

10 12 Tt IS 18 20 ZZ '2f 2. B S JO Timft [are]

b Fig. 8

? I 9

Pag 402

pozilivul din fig. 86, a. Odata¹ cu modelul fotoelastic, In etuvS s-a mai introdus o bareta «u grosimea de 7,5 mm, tumatfi din acelasi material si solicitatfi la Incovoiere pura, care a tost Colosita apoi pentru etalonare. !n vederea inghetarii tensiunilor In model, temperatura etuvei a fo9t.reglatfi.dupa ciclul prezentat Sn fig. 86, b. Dupa raeire, modelul a fost sectional lon-gitudmal, ob|inindu-se trel elemente plane cu grosimea de 7,5 mm (fig. 87) care au fost analizate intr-un polariscop cu lumina polarizata circular. Constanta fotoelasticS a modelului determinate pe bara de etalonare a fost gSsitS a_g = 4,81 daN/cm². franja, Datele rezultate din

determinarile fotoelastice sint concentrate In tabelul 4 DupS cum se poat vedea din examinarea tabelului 4, intre. coeficienyi de concentrare determinati experiments si cei de-termina^i prin calcul, dupa metoda Neuber, exista o foarte buna concordan^a. °

determinarile fotoelastice sint concentrate In tabelul 4 DupS cum se poat vedea din examinarea tabelului 4, intre. coeficienyi de concentrare determinati experiments si cei de-termina^i prin calcul, dupa metoda Neuber, exista o foarte buna concordan^a. °

intr-o bar& eirculard crestata solicitata la tor

2°. Studiul distributlei tenslunilor slime [40], In practica experimentalS pentru studiul starii de tensiune in barele prismatice solicitate la torsiune se folo-seste metoda NisidaHondo [35] cu cele doua procedee (sec^ionarea in ferma de panS si secfionarea longitudinala).

P/anuJc/e secf/onare

In cele ce urmeaza se prezinta stu­diul fotoelastic facut pe o barS circulars cu crestaturi radiala solicitata la torsiune, folosind procedeul secyonarii longitudi-nale. Dupa cum este cunoscut pe o circumferint.a de raza r din interiorul seetiunii (fig. 88) tensiunile tangenfiale aix si T,_r nu depind de unghiul la cen-tru fi. Pe circutnferinfa de raza r, aceste tensiuni se calculeazi cu relafiile

1 SU _t 1 9V

^T'^Z ~ 2m* dr ~ Ziti* Sx

In care U este functla de tensiune care trebuie sa satisfaca ecuafia lui Poisson si conditiile de contur.

Se considers o barfi diutr-un material fotoelastic cu sectiunea circulars avind inghe^ate In interior tensiunile produse de un cuplu de torsiune. DacS o astfel ,de bara este sectionata longitudinal dupa unul din planele de simetrie (exemplu planul zOx) si apoi oste examinata In luminS polarizatS circular, Intr-un fascicul paralel cu axa y (fig. 88) tensiunea tangen-^ial3 T^ potrivit [35], se ob|ine din expresia

undc n'₀ este Constanta fotoelasticS a materialului, k ordinul de bands corespunzator razei r. Tensiunea tangen^ialS rtr se poate determina tinlnd seama de relatiile djntre deformatii -si deplasari. Fiind mult mai mica¹ In raport cu -:^_x, in practicS aceasta tensiune se neglijeaza. Modelul fotoelastic a fost tuniat din araldit B intr-o forma cilindricS, din care apofc a fost prelucrata o bari cu sec^iunea circulars (I) ~ 32 mm), avlnd o crestatura radiala in forma de V. Diametrul minim al barei in dreptul crestSturii a fost de 2« = 20,2 mm. Dupa prelucrare bara a fost introdusS intr-o etuvS si solicitata la torsiune cu un moment M_t~ 3,53. daN'cm. Concotnitent cu bara circulars In etuva s-a mai introdus si bara pe care s-a facut

din fig. 86, b. DupS etalonare a rezultat constanta foloelastica a materialului a'₀ - 0,289 daN/cmMr. Dupa rScire modelul fotoelastic a fost sectional dupS planul zOx si examinat intr-un polariscop cu luminS polarizata circular. Izocromatele inregistrate in acest plan slnt prezentate in fig. 89. Utilizind datcle rezultate din determinSrile fotoelastice, in fig. 90 s-a trasat curba de variatie a functiei de tensiune V, din care apoi prin derivare s-a determinat curba de varia^ie a tensiunii i_tx in sectiunea cu concentrator.

11. FOTOELASTICITATEA IN REGIM DINAMIC

11.1. NOTIUIVI INTnODK.UVE

Detenninarea starii de tensiune genera ta in corpuri in urma solicita-rilor dinamice constitute obiectul a numeroase cercetari teoretice siexp_eri-mentale efectuate in ultima vreme. Datorita complica^iilor matematice care intervin, doar citeva probleme simple de impact au putut fi solutio-nate teoretic. Majoritatea problemelor ridicate de practica inginereasca neputind fi solutionate pe cale analitica, imperativele proiectarii au obligat pe cercetatori sa-si indrepte privirile catre rnetodele experimentale,

Una dintre cele mai eficiente metode de investigate experimental?*, .a propagarii fenomenelor tranzitorii, este fotoelasticitatea. Determinarea starii de tensiune in regim dinamic prin fotoelasticitate se bazeaza pe faptul ca cele doua legi fundamentale ale fotoelasticitS^ii isi mentin vala-bilitatea si in regim dinamic, efectul optic fiind in acest caz proportional cu grosimea modelului si diferenfa tensiunilor principale. Utilizarea foto­elasticitatii pentru studiul starilor tranzitorii de tensiune din corpuri, necesita o tehnica complet diferita si mult rnai complicate decit cea folosita eurent in cazul solicitarilor in regim static. Bchipamentul relativ pretentios necesar in cercetarile de fotoelasticitate in regim dinamic, a facut ca. aceasta tehnica experimentala sa cunoasca o dezvoltare considerabila abia in ultimii ani, cu toate ca primele investigate de acest fel au fost faeute inca din anul 1935 [47]. Utilizarea fotoelasticitatii in regim dinamic are avantaje semnificative fata de cele mai multe procedee de investigate, deoarece permite vizualizarea evolutiei intregului cimp de tensiune din model. Folosirea acestei metode atrage, desigur, si citeva serioase incon-veniente care au limitat pentru multa vreme sfera aplica^iilor la un numar restrins de probleme. Aceste inconveniente se refera in primul rind la modul diferit de comportare al materialelor fotoelastice in regim dinamic fata de majoritatea materialelor utilizate in construc^ia de masini. Dato­rita acestui lucru pentru cercetarile fotoelastice in regim dinamic este necesar sa se faca o etalonare foarte precisS, a materialelor fotoelastice, corespunzatoare eondit/iilor particulare intilnite in incercarea reala. Un alt inconvenient al acestei metode consta in imposibilitatea evaluarii complete a cimpului de tensiune fara alte informatii auxiliare, eniar si in cazul simplu al starii plane de tensiune. In practica de multe ori. datorita acestor neajunsuri rezultatele multor investigatii s-au rezumat la inter-pretari calitative fara a se determin cantitativ starea de tensiune inregis-trata.

recent pe o serie de materiale fotoelastice au aratat ca datorita intervalului de timp foarte scurt in care are loc propagarea undelor de tensiune, feno-menul de curgere specific acestor materiale afeeteaz& in mica masura mecanismul de deplasare a trenului de unde. Desigur ca in acest caz se inregistreaza un grad mai mare de disipare a energiei decit in cazul cind incercarile ar fi executate pe un model metalic in aceleasi conditii.

Problemele dinamice care pot fi investigate pe Cale fotoeiastica se grupeaza in trei categorii :

studiul tensiunilor produse de sarcini centrifuge in discuri allate
in miscare de rotatie cu viteza constanta;

determinarea cimpului plan de tensiune reziiltat din miscar;
periodice ;

determinarea cimpului de tensiune produs de perturbatii tranzi­
torii.

Prima categorie de probleme poate fi redusa la un caz de solicitare statica [13], daca modelul este incalzit si apoi racit treptat pina la tempe-ratura camerei. Franjele fotoelastice care se dezvolta dupa diferite intervale de timp se inregistreaza pe .o pelicula prin folosirea unui stroboscop sau a unei .surse puternice de lumina (flash) cu functionare intermitenta

O alta metoda folosita in practica [32], consta in rnontarea polaris-copului, echipamentului de inregistrare si a sursei de lumina pe axa de rotatie si rotirea acestora cu aceeasi viteza cu cea a modelului. Aceasta metoda a fost folosita cu succes pina la 20 000 rot/min. Desigur cS ir aeest caz dimensiunile modelului s.i viteza sa de rotate sint 1 imitate d< rezisten^a la rupere a materialului fotoelastic.

Cimpul de franje izocromate generate in corpuri de miscaii periodic! poate fi inregistrat pe cale stroboscopica sau cu un aparat d'e filmat [29] folosind o sursa de lumina fie continua, fie intermitenta. Modelul fotoelasti< in acest caz se plaseaza in interiorul unui polariscop cu lumina polarizati circular, ca si in cazul fotoelasticitatii in regim static.

11.2. studiul phopagahii lxdelor i:v bare

Inregistrarea franjelor fotoelastice produse de perturbat^iile tranzi torii necesita un echipament experimental mai pretentios datorita inter valului de timp foarte scurt in care evolueaza aceste franje. Primele in registrar! de acest fel [47], au fost obtinute cu un aparat de filmat cari a operat cu o viteza de 64 cadre/s. Desigur ca aceasta viteza a fost ci ult prea mica pentru a refine pe pelieula franjele fotoelastice, care ai apaiut deformate si Declare. De aceea au fost imaginate procedee ma perfectionate cu care s-a, nutut inresistra, in bune conditii Drocesul d multiplicatorului este introdus intr-un osciloscop unde este amplificat ji inregistrat. Impactul in acest caz a fost generat prin lovirea modelului 3U o alice de o^el proiectata de o pu§ca cu aer oornprimat. Perturbat>ia locala produsa in capatul modelulni in urma irnpactului aplicat se trans-mite mai departe sub forma unui tren de unde elastic* care se propaga

multiplicatorului este introdus intr-un osciloscop unde este amplificat ji inregistrat. Impactul in acest caz a fost generat prin lovirea modelului 3U o alice de o^el proiectata de o pu§ca cu aer oornprimat. Perturbat>ia locala produsa in capatul modelulni in urma irnpactului aplicat se trans-mite mai departe sub forma unui tren de unde elastic* care se propaga

comprimaf

Fig. 91.

cu mare viteza catre celalalt capat al modelului Ajunse in zona de inre-gistrare, undele elastice de tensiune sint vizualizate sub forma unor franje intunecate care traverseaza succeslv fasciculul luminos transmis prin model, modificind astfel in aceeasi mania a intensitatea luminii care cade pe fotomultiplicator. Kaspunsul fotomultiplicatorului amplificat §i vizualizat pe osciloscop pune in eviden^a franjele de tensiune care au traversat modelul prin punctul inspectat. Pentru completarea datelor fotoelastice inregistrate cu date auxiliare necesare evaluarii cit mai precise a cimpului de tensiune, pe suprafa^a modelului, in seefiunea in care este traversat de fasciculul luminos, se aplica doua traductoare tensometrice conectate pe doua laturi adiacente ale punl^ii de echilibrare. Semnalele traductoarelor sint introduse pe un alt canal al osciloscopului si inregis-trate simultan cu raspunsul fotomultiplicatorului. 1m egistrarea pe osci­loscop in acest caz poate fi comandata prin semnalul transmis de un tra-ductor tensometric plasat in apropierea capatului de impact al modelului. Semnalul transmis de acest traductor este intirziat in mod corespunzator cu ajutorul unui dispozitiv electronic aflat de regula pe osciloscop, astfel ca inregistrarea raspunsului celor doua traductoare aflate in sectiunea inspectata, sa inceapa atunci cind frontul undei de tensiune ajunge in drep-tul acestei sec^iuni.

Datorita faptului ca inspectarea modelului se face doar intr-un singur punct, iar datele ob^innte sint insuficiente pentru a caracteriza intreaga metamorfoza a franjelor care traverseaza niodelul, aceasta metoda are o sfera de aplicabilitate foarte restrinsa, limitindu-se doar la investigarea fenomenelor nnidimensionale.

11.3. STUDIUL PHOPAGAMI UNDELOH IN PLAN

Pentru studiul propagarii undelor de tensiune in spa^ii cu douS, dimensiuni sint neeesare instalatii mai complicate care sa permita inre­gistrarea evolu|,iei intregului cimp de franje izoeromate, Astfel in cele ce urmeazSi se prezinta aranjamentul experimental al unei instalatii pentru investigarea fenomenului de propagare a undelor de tensiune generate intr-o placa, printr-un impact central [17]. In acest caz, in paralel cu datele fotoelastice au mai fost inregistrate §i semnalele transmise de o serie de traductoare tensometriee aplicate in diferite puncte pe ambele fete ale modelului plaeii. Impactul a fost aplicat in centru, prin impuscarea placii cu o pusca cu aer eomprimat, orientata perpendicular pe placa (fig. 92). Franjele izoeromate au fost vizualizate prin utilizarea unui

polariscop obisnuit cu lumina polarizata circular si echipat cu un sistem de oglinzi tip periscop. Transformarea franjelor fotoelastice in timpul propagarii undelor de tensiune a fost inregistrata cu un aparat de foto-grafiat pe un film de mare sensibilitate (1600 ASA). Pentru inregistrare in acest caz s-a folosit o sursa de Inmina (micro flash) comandata de un dispozitiv electronic de intirziere. Bxperimentarile au fost facute in condi^ii de intuneric, aparatul fotografic rarninind in permanen^a deschis. Evolu^ia cimpului de franje izoeromate la diferite intervale de timp dupa aplicarea

fig.92

impactului s-a putut inregistra prin repetarea experimentului in conditii strict identice si prin declansarea sursei de lumina c-u intirzierea cores-ptmzatoare.

Semnalele emise de traduetoarele aplicate pe model au fost inregis-trate pe un osciloscop cu mai multe canale. Declansarea osciloscopului (pentru a mregistra raspunsul traductoarelor) cit §i a sursei de lumina, s-a facut pe cale electrics. In acest scop un fascicul de lumina este trecut prin doua orificii practicate in teava pustii si proiectat pe o fotodioda. La trecerea glontelui fasciculul este intrerupt si semnalul de raspuns emis de fotodioda declanseaza cu intirzierea necesara data de dispozitivele electronice, sursa de lumina si osciloscopul.

Evolutia cimpului de franje izocromate la diferite intervale de timp dupa impact mai poate fi inregistrata facind o singura incercare, prin utilizarea unei camere ultra rapide de filmat cu film stationar. Fiind echi-pate cu un sistem de oglinzi rotative care se invirt cu o turatie foarte mare, aceste camere inregistreaza procesul de propagare al undelor intr-o suita de secven^e care se sueced la intervale de citeva microsecunde. In felul acesta se: obtine o imagine completa a transformarii pe care o sufera cimpul de izocromate in timpul propagarii undei, determinindu-se cu precizie starea de tensiune dintr-un punct la un moment dat. In afara de aceste informatii, din inregistrarile facute mai pot fi determinate si alte elemente specifice procedeului de propagare a undelbr in corpuri cum ar fi : atenuarea frontului de unda, dispersia si reflexia undelor. etc. Aceste camere ultra-rapide de filmare care inregistreaza imagini succesive cu o frecventa de 10⁵ . , . 10° cadre pe secunda sint utilizate in general in cazul modelelor confectionate din materiale cu modul de elasticitate ridicat, in care propagarea undelor se face cu viteze mari. In afara de pretul de^:cost foarte ridicat acest echipament are si o intretinere costisi-toare. In acelaei timp utilizarea camerelor ultrarapide de filmat ridica serioase probleme privind realizarea unui nivel adecvat al intensitat,ii luminoase care sa fie sincronizata cu evolutia fenomenului care se urma-reste. Aceste dificultati sint mult minimalizate prin utilizarea apaiatelor de inregistrat cu viteza scazuta. Inregistrarile in acest caz se fac pe filme de 8 sau 16 mm cu un timp maxim de expunere pe cadru de 25 [j.s. Camerele de inregistrare cu viteza mica sint folosite in cazul modelelor confectio­nate din materiale cu modul de rezistenta scazut in care frontul de unda se deplaseaza cu viteza redusa (aproximativ 50 m/g). Utilizarea unor asemenea materiale cu proprietati viscoelastice pronuntate irnplica o serie

se foloseste un polariscop de construct^ speciala, cu doua raze [lo]. In principiu acest polariscop consta din doua polariscoape ale caror axe optice se intersecteaza la 45° (fig. 93). Qglinzile an fost folosite astfel ca

Fig. 93.

ambele raze de lumina sa fie produse de aceeasi sursa, iar inregistrarea sa se faca cu o singura camera de filmare.

STUBIUL I'HOPAGAHII INUELWR IN SI'ATH I (,(J TBEI DIMENSIl SI

In cercetarile experimentale recente privind propagarea undelor de tensiune, investieatiile fotoelastice pe modele spatiale ocupa un loc im­portant datorita posibilitatilor de cercetare pe care le ofera in comparatie cu alte tehnici tensometrice. Fotoelasticitatea in regim dmamic pe moc spatiale prezinta o serie de particularitatd care comphea tehnica de lucru. Procedeul inghetarii tensiunilor nu mai poate fi utilizat si de aceea 11 multe cereetari 's-a folosit tehnica incorporarii polanscopului in moi m sectiunea in care urmeaza sa se studieze propagarea undelor elastn de tensiune.

Pentru a nu afecta procesul de propagare, foliile de polaroid i porate in model trebuie sa fie foarte subtiri si sa posede aceleasi carac-teristici elastice ca si materialul modelului. In multe cereetari modelu fnt.noiQ₀fin tririimAnsinna,! este marffinit de suwafete de revolutie. In ase-11.5. ETALONAHEA FOTOELASTICA IN HEGIM DINAMIC

Dupa cum s-a mai aratat, proprieta^ile materialelor fotoelastice difera foarte nmlt de cele ale materialelor ot>i§miite atunci cind sint soli-citate in regim dinamie. Astfel in urma cercetarilor facute pe aceste ma-teriale s-a constatat ca proprietatile lor fizice variaza eu viteza de incar-care. De aceea pentru o evaluare cit mai exacta a starii de tensiune dintr-un punot la. tin moment dat este necesar sa se faca o etalonare cit mai precisa a acestor materiale, in condi|;ii identiee cu cele in care se face experimental propriu-zis. In practica experimentala se cunosc mai multe metode de etalonare care difera intre ele in anumite privinte in functie de natura eiperinientuM pentru care au fost f acute. In cele'ce urmeaza se prezinta o metoda moderna de etalonare in regim dinamie [24] .care poate fi utili-zata in dilerite tipuri de experimente.

Pentru etalonare, din acelasi material fotoelastic cu modelul, se confec^ioneaza o vergea cu sectiunea patrata (cu latura egala cu grosimea modelului) §i lungimea de 400 450 mm. In apropierea capatului de impact pe doua tefo paralele se aplica doua folii de polaroid cu axele de polarizare incruci^ate. Pe celelalte doua fefe se aplica doua traductoare tensometrice in lungul barei care se leaga in punte in mod corespunzator, pentru a elimina efectul incovoierii. Pe acelea§i fe^e se mai aplica inc& doua traductoare in sens transversal, legate de asemenea in punte (fig. 94, a). La o distanfa de aproximativ 150 mm de aceasta sec^iune se mai aplica inca doua traductoare in sens longitudinal. Baspunsurile tuturor traductoarelor sint inregistrate simultan pe un osciloscop cu mai multe canale. Bara de etalonare pregatita in acest f el se f ixeaza, de exemplu,

Q$C//03CQ0

Fig. 9

prin incastrare la un capat (fig. 94, b). Prin sectiunea A in care au fost siplicate foliile polaroid se trece un fascicul laser care apoi se proiecteazS pe un tub fotomultiplicator. Easpunsul fotomultiplicatorului este deasemenea inregistrat pe osciloscop simultan cu eel al traductoarelor din sectiunea A. Impactul poate fi realizat fie prin impus.carea capatului liber al barei cu o alice de o^el expediata cu viteza corespunzatoare de o pus.ca eu aer comprimat, fie prin cS,derea unei greuta^i pe acest capat dela oinal^ime determinata. Declan^area sistemului electronic de inregis-trare se face cu intirzierea corespunzatoare data de osciloscop, prin Inchi-derea unui contact In raomentul impactului. In fig. 95, a se prezinta

raspunsul fotomultiplicatorului (c

din sectiunea A (curba de jos), iru-cgiou0,1/0 _a^~.- ^. .

zind aceste doua inregistrari se poate trasa curba din fig. 95, b, din care

se determina apoi valoarea coustantei fotoelastice a modeliiTui in reglia dinamic (ag_a)'.

In fig. 96 a fost inregistrat raspunsul (raductoaielor aplicate traasversal in sectrunea A. Folosind s,i inregistrarea semnalelor emise de

Fig. 9

traductoarele longitudinale din aceea§i sectiuiae se poate determina valoarea constantei Poisson in regim dinaraic (^_e) cu relatia

unde cu s._t si s_t au fost notate deformatiile inregistrate in sens longitudinal si transversal.

Inregistrind succesiv pe aeeeasi diagrarna primele impulsuri date de traductoarele montate in sectiunile A si B, se poate determina timpul in care unda a parcurs distanta AB si de aici viteza de propagare a undei longitudinale.

Cunoscind viteza de propagare a undei longitudinale si deusitatea materialului fotoelastico, se poate determina valoarea inodulului de elasticitate in regim dinamic (E,,) din urmatoarea relatie [28] In felul acesta se determina datele necegare interpretarii corecte a franjelor fotoelastice care traverseaza modelul fotoelastic.

Procesul propagarii undelor de tensiune In model a lost Inregistrat in doua moduli <flg.98): prin filmare ultrarapida si prin inspectare In diferite puncte cu tehnica laser-foto-multiplicator. Filmarea ultrarapida s-a facut cu o camera de tipul BOWEN-76 cu film sta-^ionar, care a inregistrat evolut-ia cimpului de tensiune pe 76 cadre succesive cu un timp de cxpunere pe cadru de 8,3 microsecunde. Viteza mare de inregistrare a camerei (12 x 10*

Sursa de fum/na
(fofomu/f/p/icotof) ' Surjac

Osc/lascap

Fig. 98.

.cadre/secundS), a impus folosirea unui film de mare sensibilitate (400 ASA) si a unei surse foarte puternice de lumina. Comandarea sursei s-a facut automat de la un osciloscop de tnregistrare.

Tehnica laser - fotomultipllcator consta din inspectarea modelului fotoelastic ib iife-irite pvmcte cu un fascicul laser care se proiecteaza la iesirea din model pe un tub fotomulti-jplicator. in cazul de fata s-a folosit un laser cu He-Ne de 15 mW, cu lungimea de unda de 6328 A si diametrul fasciculului de 1,1 mm. Fasciculul a fost proiectat pe un tub lotomulti-plicator de tipul EMI 9558-OB. Raspunsul fotomultiplicatorului a fost inregistrat de fiecare .data pe un osciloscop, simultan cu eel dat de traductoarele tensometrice. Utilizarea acestei tehnici impune repetarea experimentului In condijii strict identice.

Valorile individuale ale tensiunilor principale din sectjunea centrala a modelului au foat determinate folosind metoda incidence! oblice. Astfel, Inregistrarile au fost f&cute mai Intli prin incident^ normala si apoi prin incidenfa oblica la 65°, urmarindu-se de fiecare data asigu-rarea unei bune repctabilitatl a experimentului.

Impactul axial a fost aplicat pe baza mica a trunchiului de con, prin Impuscare cu o alice de otel proiectata cu viteza de 29,2 m/s, de o pusca cu aer comprimat. CondHiile in care s-a repetat de fiecare data experimentul au fost urmarite atlt prin Inregistrarea vitezei alicei de «tel cu ajutorul uhui traductor de viteza (fig. 98), clt si prin examlnarea Inregistrarilor tenso­metrice.

Intregul sistem de inregistrare a fost comandat prin semnalul emis de o fotodioda pe care s-a proiectat un fascicul de lumina. La trecerea alicei de otel priu dreptul fasciculului luminos (fig. 98), acesta s-a intrerupt pentru o iracfiune de timp, facind ca dioda sa emita un semnal. Acest semnal a fost introdus intr-un osciloscop de tip TEKTRONIX-565, unde s-a intir-iiat In mod corespunzator pentru a declansa intregul sistem de Inregistrare in momentul clnd frontul undei de tensiune ajunge in zona afkUa sub observare.

Quinney [30]. In figure 100 se prezintfi una din inregistrftrile fficute cu tehnica laser-ioto-multiplicator, prin incidents normals. Curba superioara reprezinti raspunsul fotomultiplica-torulul, iar cea inferioara raspunsul traductoarelor aplicate in sec^iunea respectiva.

In urma prelucrarii inregistrarilor facute [25], au lost determinate valor, e mdividuale ale tensiunilor principal din cele trei sectiuni, aflate in planul lamei centra e (fig 101).

Din examinarea curbelor prezentate !n fig. 101, rezulta ca tensmmle prmcipale nu :slnt distribuite uniform in sectiunea conului asa cumadmite teoria aproximativa a luiLandon

Fig. 101.

si Quinney [30J. De asemenea asa dupa cum se poate observa si in aceasta figura, impulsui initial sulera o puternica atenuare pe masura avansarii undei catre baza mare a trunchiului de con. Astfel, din prelucrarea datelor a rezultat o atenuare a frontului de unda de 28,5% pe o lungime dc 100 mm la interior si de 35,5% pe aceeasi lungime la suprafaja, punlndu-sc in evidenfa efectul multiplelor reflexii de la suprafata conului.

Inregistrarile facute au mai scos de asemenea in evidentS existenta unor unde de tenslune ..sub forma unor Irene negative rezultate in urma numcroaielor reflexii.

12. LACURI FOTOELASTICE

liacurile fotoelastice au fost folosite pentru prima oara la determi-narea starii de tensiune pe suprafa^a corpurilor, in anul 1930 de catre Mesnager [6]. Datorita unor dificultatii de lucru, aceasta tehnica expe-rimentala a avut la inceput o utilizare restrinsa. Incepind din anul 1960 inetoda s-a imbunatatit continuu fiind folosita in prezent de foarte mul^i cercetatori atit in cercetarile de laborator, cit s.i intr-o serie de cercetari cu caracter industrial.

Metoda consta in aplicarea unei pelicule foarte sub^iri dintr-un material fotoelastic pe suprafafa piesei de studiat, care in prealabil a fost tratata cu o vopsea reflectorizanta in zona respectiva. Prin incarcare piesa se deformeaza §i odata cu aceasta se deformeaza si pelicula sub^ire din material birefringent aplicata la suprafata. Efectul fotoelastic poate fi observat cu ajutoml unui polariscop special cu reflexie, care permite detemiinarea diferentei tensiunilor principale pe o zona intinsa de pe suprafata picsci.

In practica experimentala se intilnesc diverse tipuri constructive de polariscoape cu reflexie. Sistemele optice folosite in construct<ia acestor polariscoape sint prezentate in figura 102, a si b. Sistemul optic din fig. 102, a se foloseste in general pentru studii pe modele conventional la care ordinele de banda inregistrate sint scazute. Deoarece lumina tra-verseaza de doua ori stratul birefringent, efectul fotoelastic observat va fi dublu. Acest tip de polariscop poate fi usor construit prin adaptarea unui polariscop obisnuit. Domeniul de folosire este insa limitat datorita faptului ca aparatul nu este portabil s.i ca semioglinda introduce o serie de neliniaritati in compensare prin fenomenul de reflexie. Sistemul optic rtin fig. 102, b este eel mai intilnit in constructia polariscoapelor porta-bile. Uneori aceste polariscoape sint ecliipate cu dispozitive speciale de inregistrare in regim dinamic.

12.1. PROCEDEE DE APUCARE A LACt'EILOR FOTOELASTICE

In functie de marimea deformatiilor de la suprafata pieselor si de forma acestora, in practica se folosesc trei procedee de aplicare a lacurilor fotoelastice.

a)   Pentru studiile pe corpuri metalice in care intervin deformatii raari (investigatiile pe piese deformate plastic), lacul se aplica direct pe suprafata piesei. In acest caz, suprafata trebuie mai intii lustruita si apoi degresata cu acetona sau alcool. Dupa degresare, piesa se inealzeijte unilorm la 50 100°C §i se aplica lacul. Tensiunea superficiala a lacului ^'a permite ob^inerea vinui strat birefringent eu grosimea cuprinsa intre 0,25 §i 0,5 mm, fara ca lacul sa curga de pe piesa. Pentru ob^inerea unor grosimi mai mari se repeta de mai multe ori procesul mentionat mai sus.

b) In cazul cind deformatiile nu sint prea mari (mai miei de 3%), pe supraf etele plane ale corpului se aplica cu un adeziT reflectorizant, folii subtiri de material birefringent. Uneori la piesele confec^ionate din ma-teriale cum este otelul, se poate renunta la utilizarea adezivilor reflectori-

zan^i, cu condi^ia ca zonele cercetate sa fie foarte bine polizate. Pentru obtinerea unor rezultate bune este necesar chiar si in aceste situa^ii sa se utilizeze adezivii reflectorizan^i care ofera conditii de reflexie mult mai bune decit sprafe^ele metalice lustruite.

c) Pentru acoperirea cu lacuri fotoelastice a structurilor cu suprafete curbe, se toarna mai intii pe o sticla plana pelicule din material fotoelastic cu grosimea dorita. In stare semipolimerizata, pelicula se desprinde de pe sticla si se aplica pe structura; urmarindu-se profilul acesteia. Bste

indicat ca atit pe piesa care urmeaza sa fie acoperitS, cu lac fotoelastic cit si pe miinile celui care executa acoperirea sa se gaseasea o pelicula subtire de ulei mineral, cum este parafina lichida. Dupa eiteva ore de la aplicare, procesul de polimerizare este incheiat §i lacul se intares.te. Co-chilia formata se desprinde de pe suprafa^a piesei, se degreseaza foarte bine ambele suprafete (ale piesei §i eocMliei) cu acetona sau alcool, dupa care cochilia se fixeaza definitiv prin lipire cu adeziv reflectorizant.

DETERMINAREA TENSIUNlLOR PE SUPRAFATA STRUCTURILOR

Lac fofae/as//c

Cind structura este inoarcata, deformatiile de la suprafata se transmit §i inveli?ului fotoelastic care devine birefringent. Efectul fotoelastic introdus poate fi vizualizat iji inregistrat cu ajutorul unui polariscop Fig. 4,103.

reflexie. In cele ce urmeaza se va considera ca pelicula de lac fotoelastic adera foarte bine la suprafa^a piesei §i ca grosimea acesteia este sufi-cient de mica §i constants,. Cu ceste ipoteze, potrivit fig. 103, se poate scrie

unde.cu s_p §i s, au fost notate deformatiile in pelicula de lac fotoelastic s.i in structura. In cazul starii plane de tensiune aceste deformatai sint date de

Inlocuind expresiile (157) in ultimele dona relatii (156) si rezolvind sistemul in functie de o_l31 si tj_2j), se ob^ine

Din examinarea expresiei (159) rezulta ca diferenta tensiunilor principale din pelicula fotoelastica este direct proportionals, cu diferenta tensiunilor principale in acelasi punct de pe suprafafa structurii. finind seama de (45) si (46) cum §i de faptul ca lumina traverseaza de dona ori pelicubi fotoelastica, se poate scrie

Din ultima egalitate rezulta

Prin urmai-e diferenta tensiunilor principale (<jj, - a»») intr-un punct de pe suprafata structurii poate.fi determinata inregistrind ordinul de banda. fotoelastica, in punctul respectiv si bineinteles cunoscind constanteie elastice E_s, S_TJ, ii_t, n_s si grosiraea ?i a pelieulei.

.12.3. SENS1BILITATEA LACDHTLOH FOTOELASTICE

Sensibilitatea sau rdspunsul lacurilor fotoelastice reprenintd nwn&rul de franje izocromate care corespund la o diferenta a tensiunilor principale de 1 daN/cm* pe swprafafa structurii

Din expresia (161) rezulta ca, sensibilitatea lacurilor fotoelastice creste direct proportional cu grosimea pelieulei. Dupa cum se va arata, cresterea grosimii produce un efect de intarire care distorsioneaza starea de tensiune din stratul de lac. Constanteie lacului de care depinde sensibilitatea pot fi grupate intr-o singura constants, de sensibilitate Q_f

Constanta Q_v, indicS, sensibilitatea lacului fotoelastic. De regula aceasta, constants, este indicata de firma producatoare odata, cu celelalte constante care caracterizeaza proprietatile fizice ale unui anuinit tip de lac foto­elastic.

Trebuie aratat, insa, ca raspunsul lacurilor fotoelastice este limitat, ceea ce face ca aceasta tehnica sa nu fie potrivita, pentru determinarea cu precizie a cimpurilor de tensiune caracterizate prin valori mici ale lui (oi« - cF_2s). Precizia determinarilor facute cu tehnica lacurilor fotoelastice poate fi imbunatatita prin utilizarea metodelor de compensare pentru evaluarea cit mai exacta a ordinului de banda dintr-un punct. Astfel, evaluarea ordinului de banda dintr-un punct cu precizie de ± 0,01 franje permite determinarea unor valori ale Ini (a_]s - <J₂«) de± 20 daN/cm². Desigur ca utilizarea compensarii reduce analiza fotoelastiea, la o analiza discreta, prin puncte. Sensibilitatea lacurilor fotoelastice poate fi imbunata­tita si prin utilizarea metodelor de multiplieare a ordinului de banda.

i.12. EFECTt'L DE INTAHIHK

Daca o structura pe care a fost aplicat un lac fotoelastic se incarea, pelicula birefringenta preia o parte din incarcare, facind astfel ca defor-matia din zona respectiva sa fie mai mica decit cea reala. Acea.sta micsorare a deformatiei locale este cunoscuta in literatura de specialitate sub denu-mirea de efect de intarire. In multe cazuri de solicitare este posibil sa se ealculeze efectul de intarire produs de un anumit tip de lac fotoelastic si sa se determine uu factor de corectie cu care se amendeaza datele inregistrate pentru obtinerea adevaratelor valori care caracterizeaza cimpul tie ten­siune.

Pentru calculul factorului de corectie, din structura acoperita cu lac fotoelastic se izolcaza un element de volum ca in fig. 10 a. Se mai considera un element de, volum asemanator din structura m eazul cind aceasta nu este aeoperita cu lac (fig. 104, b). Seriind proiect-iile for^elor care ac^ioneazS, in lungul axei Ox, in ambele cazuri si pumnd conditia sa fie egale, rezultft

Proeedmd asemanator si pe directia axei Oy, se obtine

unde ax, §i o_vr reprezinta valorile reale ale tensiunilor pe direc^iile Ox si Oy.

Consideram din nou ca

Atlt lacul cit ?i structtvra fiind supuse unei stari plane de solicitare se poate scrie (vezi § 1.2)

Inlocuind (164) in relatiile (162) §i (163) si scazindu-le, dupa unele Bimplificari rezulta

Aceasta ecuatie mai poate fi scrisa

reprezinta factorul de eoreetie care trebuie folosit pentru ob^inerea va-lorilor reale ale deform atiilor.

In fig. 105 se prezinta variatia factorului de eoreetie cu raportul fcj/fcjj pentru diferite materiale in cazul starii plane de tensiune [6]. Valorile factorului de eoreetie corespund unui lac folosit curent in tehnica lacurilor fotoelastice care are E = 2,94 . 10⁴ daN/cm² si jj. = 0,3 Valorile facto-

Raparful qros/m/'/or Fig. 105.

rului de eoreetie pentru alte tipuri de solicitari, sint indicate in literatura de specialitate [6], [19], sau de firma producatoare, sub forma de curbe, in functie de tipul lacului.

'..13.5. ETALOIVABliA LACUItlLOR FOTOELASTICE

Pentru etalonarea unui lac fotoelastic se utilizeaza o bara dintr-un aliaj de aluminiu cu lungimea de 300 mm si sectiunea dreptungliiulara 25 x 5 mm². Intr-o sectiune a barei se aplica o pelicula de lac fotoelastic grosime masurata Ji_p. Bara se incastreaza la un capat, iar la celalalt se incarca cu greutati (fig. 106, a). Zona in care a fost aplicata pelicula fotoelastica, avind marcat in partea centrala un punct, este observata printr-un polariscop cu reflexie cu cimp intnnecatBara se incarc

treptat determinindu-se print-r-unul din procedeele de compensate (Tardy) valoarea

cit mai exacta a ordiiiului de banda din punctul consiclerat in funetie de de incarcarea aplicata. Beprezentind grafic valorile mi & funetie de sareina aplicata. P, se obtine curba de etalonare asemanatoare cu cea prezentata in fig. 4,106, b. '

Tensiunile din fibrele extreme din zona in care uu s-a aplicat lacul se ealculeaza cu rela^ia cunoscuta

Daca lacul etalonat ui'meaza sa fie folosit in cazul unei stari plane de tensiune, sau pentru alta solicitare, iar etalonarea s-a facut la incovoiere, trebuie sa se introduca factorul de corec^ie. Daca lacul a fost etalonat la incovoiere si urmeaza sa fie folosit tot intr-o problema de incovoiere,

corect,ia nu se mai face.

Pentru cazul in care este necesar sa se faca corectarea datelor,tin!tid seama de (166) expresia (49) devine

13. MATERIALE FOLOSITE PENTRU CONFECT10NABEA MODELELOR FOTOELASTICE

O problema de mare irnportanfa in investigatiile fotoelastice o con stituie alegerea materialului pentru confectionarea modelelor. Din pacate pina in prezent uu poate fi vorba de o uzina specializata in producerei: unor materiale plastice speciale, cii proprietati de birefringenta, destinat( in exclusivitate pentru cercetari fotoelastice. Consumul materialeloi plastice birefringente in cercetarile de fotoelasticitate fiind foarte redus aceste materiale rezulta ca produse secundare ale mariloruzine produca toare de materiale plastice destinate industriei electrotehnice sau altoi

area cu sarcini mari care de multe ori distorsioneaza cimpiu ue aamj^ zoeromate. O rnasura a sensibilitatii materialelor fotoelastice este con-tan ta de sensibilitate;

materialele fotoelastice trebuie sa pastreze caracteristici liniare in :

a)   relatia dintre tensiuni s,i deforma^ii

b)   relatia dintre tensiune §i ordinul de banda

,c) relatia :dintre deformatie si ordinul de banda

rnaterialul trebuie sa prezinte izotropie optiea si meeanieS;

fenomenul de curgere la materialele fotoela.stice* trebuie sa fie

'edits ;

sa posede valori ridicate ale modulului de elasticitate si linaitei

le cvtrgere;

sensibilitatea materialelor fotoelastiee sa nu varieze eu tempera-.

:.ura;

sa se prelucreze cu u^urin^a pe masini uneltc ;

sa fie lipsite de eforturi remanente;

sa alba un pret de cost redus.

In cele ce urmeaza se prezinta citeva din materialele fotoelastice iutilnite mai des in corner^. Proprietatile fizice ale acestora sint date in

babehil 5.

Sticla. Se foloseste destul de rar ea material fotoelastie datorita Qirefringentei si rezistentei scazute pe care o prezinta. Cu toate aeestea, in ultimii ani a fost preluata din nou ideea de a folosi sticla ca material Eotoelastic in armmite stuciii sau sub diferite forme de traductori optici folositi in. mine si in cazul unor constructii civile.

Proprietfttile fizice ale priucipalclnr uiatcrialc lotoclastice

VJt, oy. jisie uiiui um ceie miu uuiu^aie niii fiind intilnita pe pia^a sub forma de placi gata turnate de diferite grosimi si cu suprafe^e bine slefuite. Prezinta dezavantajnl ea dupa turhare si iratare termica mai men^ine'o serie de tensiuni remanente pe grosime care nu afecteaza determinarile prin inciden^a- normala. De asemenea, este casanta pentru prelucrarea pe masini unelte si de aceea trebuie prelucrata cu multa atentie pentru a se evita spargerea.

Plemiffldswl. Este un material transparent sau colorat, foarte des intilnit in practica. Are o sensibilitate optiea scazuta. De aceea se utilizeaza la eonfectionarea unor modele la care se urinare^te starea de tensiune numai intr-o anumita zona in care se introduce un material cat sensibilitate, optiea ridicata. De asemenea, se foloseste la eonfectionarea modelelor plane pentru determinarea izoelinelor. Este casaiit si de aceea trebuie prelucrat cu grija.

Gelatina. Se foloseste aproape in exclusivitate la eonfectionarea modelelor fotoelastice pentru studiul unor elemente din domeniul con-structiilor civile unde se tine seama de greutatea proprie. Gelatina are un modul de elasticitate foarte redus asociat cu o sensibilitate optiea ridicata Turnata in modele, are o viata foarte scurta, deteriorindu-se rapid.

R&fini epoxidice. Din aceasta categorie fac parte Bakelite BEL 2774 si Aralditul 6020 sau CT 200. Kasinile epoxidice sint cele mai utilizate materiale atit la eonfectionarea modelelor fotoelastice plane cit si la cele spatiale. Aceste materiale an modulul de elasticitate si sensibilitatea optiea ridicate. Se prelucreaza cu ns.urinta si pot fi pastrate fara a capata efecte parazite. De asemenea, se toarna bine. Aralditul se intilneste in comert sub mai multe forme. Pentru utilizare in fotoelasticitate se reco-manda Aralditul B si Aralditul D.

Aralditul B. Cincl este folosit la eonfectionarea modelelor fotoelastice amestecul de turnare se compune din 25 40 parti in greutate de inta-ritor tip 901, la 100 parti in greutate de rasina. Pentru obttnerea unei duritati ridicate a materialului fotoelastie serecomanda ca amestecul de turnare sa fie compus din 15 35 par^i greutate intaritor 901, la 100 parti greutate de rasina. Cei doi constituienti ai aralditului (ra^ina §i intaritornl) se incalzesc pina devin lichizi, apoi se amesteca timp de 1 1,5 ore dupa care se toarna la 120 .. . 140 °C. In tabelele 6 s.i 7 se dan o serie de date legate de procesul de intarire s.i proprietatile fizico-mecanice ale aralditului de tip B.

Aralditul D. Acest tip de araldit se toarna de regula la rece. In f unctle de caracteristicile pe care trebuie sa le aiba materialul fotoelastie se pres-criu diferite compozitii ale amestecului de turnare.

Astfel pentru modelele destinate sa lucreze la temperaturi intre 80 100 °C, amestecul de turnare se recomanda sa fie compus din 45 part_i in greutate intaritor tip 901 la 100 parfi in greutate de ras,ina.

Cind este necesar sa se elaboreze un material cu duritate mare, ames­tecul de turnare trebuie alcatuit din 9 10 par^i in greutate intaritor tip 951, la 100 par(,i in greutate de rasina. Intaritorul, care este mai fluid, trebuie turnat treptat §i cu grija pentru a evita formarea bulelor de aer

Tatetul

Date privlnd procesu! de inlnrirc nl Arolditului B

Tabelul 1.

1'roprletajl ftdve ale AralditnlnJ B

Se amesteca_; foarte biue timp de 1 . . . 1,5 ore pentT a se omogeniza cit mai bine/ In cazul in care se foloseste o cantitate mai mica de intaritor, timpul de amestecare este de' 2 . .. 2,5 ore. In timpul ames-tecarii temperatura compozitiei de turnare creste. Oind aceasta tempera tura este cu 10 15 °q

tatea care se toarna), _Se ,^Sut> temperatura de intarire (in functie de canti-fie atinsa temperatura <jpp^ePe turnarea, astfel ca la sfirsitul turnarii sa de temperatura de inta_M; ^lntarire. Timpii minimi de intarire in

Tabelul i.i. privlnd ptocesul de intarire al

Date

ditul cu 9 10 parti W,^peiltru aral-parti rasina, sint dati'j^ ^ritor la 100

araldltulul D cu 9 - 10 par{i inlaritor la 100 parti riisina

In dozarea compozif . ^{elul 4}-⁸-dere ca greutatea specif;^ ^se are in ve-(1,1 1,2) x 10~³ dajfT ^a rasinii este taritorului este de Io~a ,^rtt > iar a in-

Proprietatile fizic_O-_lQ ^aN/cm³. ralditului D rezultat j^ecailice ale a-format din 9 10 part;^{l11 am}estecul ritor 951 si 100 parti gjgj^utate inta-sint prezentate in tabei_al^{ate de ra}?^ina

plna la 5'

In tara noastra _8e *-9-
multe tipuri de rS$in{^k P^roduc mai
se utilizeaza in cantitat^^idice care

electrotehnica sau ca rt_la?^{lari ea} materiale electroizolante in industria
de utilaj chimic. Dirx cg^Wale anticorozive in industria producatoare
[34], s-a constatat ca _Cei_e^^c®t-arile facute pe rasinile epoxidice indigene
de fotoelasticitate, av'_ltl(, ^(lin familia DINOX sint potrivite pentru studii
familia ABALDIT. Dups P^roprieta^i apropiate de cele ale rasinilor din
tipxtri: 1) cu intarire l_a ,. ⁿⁱod_lvi _c|_e i_ntarire rasinile DINOX sint de doua
010) si 2) cu intarire l_a ^, notate cu indicativul 010 (exemplu DINOX
'^ai<l notate cu indicativul 110 (exemplu DINOX

DINOX 010 P. B;_ste .

modele plane. La tei^-p ^lridicat pentru cercetari de fotoelasticitate pe Intaritorul folosit in a_Ce i ^llra camerei rasina este lichida si viscoasa. cu ra§ina in propose ,j ^s^ _c,_{az egte} t_ri_etil_entetramina care se amesteca adaugat treptat (mai ai_es ^Q ... 15% la 25 . . . 30°C. Intaritorul trebuie timp de 1 1,5 ore, K^Clnd este vorba de cantitati mari) s.i se amesteca create ajuugind la 13o o5; timpul omogenizarii amestecului temperatura

Principalele cara_cteV (in momentul intaririi). zentate in tabeM 1₀ ^lstici fiziee ale rasinii DINOX 010 P sint pre-

DINOX 110. Este _ro

spaf,iale. In acest caz j_n^ⁿiandat pentru cercetari fotoelastice pe modele F) sau maleica (DINQ^; ^a'^ritorul este o anhidrida ftalica (DINOX 110 .sub forma de pulbere l_a , ^0)- Atit rasina cit s.i intaritorul se prezinta cului de turnare, cele do^^rriP^eratura camerei. Pentru prepararea ameste-la 130 . . . 140 °C cind g_e j;^a componeute (rasina §i intaritorul) se incalzesc so amesteca cu rasina p_ro °P^esc si devin lichide. Intaritorul in stare lichida de turnare astfel obtin_ut J'riu-ziga in proportie de 25 35%. Compozitia se toarna in forma pr<3g-:u.^S® amesteca timp de 10 15 minute dupa care Dupa intarire modeluf _tjj^t* si incalzita la aceeasi temperatura cu rasina. inc&lzit la 140 °C cu o vjt ,^uie detensionat. In 'acest scop modelul este ^ez3< de 10 °C/h si mentinut la aceasta tompeatura

Tabelul- i.9.

Proprielaiile lizice ale Aralditului D

Tabelul 10

Projiriclalllc fizfce ale Binoxnliil 010 P

timp de 3 ore dupa care se race^te ou o viteza de 5 °C/h. Principalele pro-prietafi fizice ale Dinoxului 110 on o compozitie alcatuita din 30 par^i o-reutate de intaritor la 100 parti greutate rasina [34] gint prezentate in tabehil 11.

-MAI URMEAZA INCA UN TABEL

BIBLIOGRAFIE

AGARBICEANU, I., Lamina potartzaia j>( aplicaliile ei in ftiinja fi tehnica, Bucuresti, 195C.

BUZDUGAN, GH., Rezistenta materialelor, Editura tehrdca, Bucure?ti, 197

BRAHTZ, J.H.A., and SOEHRENS, J. E., Direct Optical Measurement of Individual

Principal Stresses, Journal Applied Physics, vol. 10 nr. 4, Apr. 1939.

BOLEANTU, L., KASTELL, O., Comparative Analysis of the Stress Concentration with

a Plane and Space Model. Symposium on Experimental Techniques in Applied Mechanics,

Polytehnic Institute Bucharest, 1 - 3 November 1972.

BRILLHART, L. V., DALLY, J. E., A Dynamic Pholoelaslic Investigation of Stress -wane

Propagation in Cones., Experimental Mechanics, April 1968, pag. 145 - 153.

DALLY, J. W., RILEY, V. F., Experimental Stress Analysis, New York, Me Graw-Hill

Book Co., 1965.

. DURELLI, A. J., RILEY, W. F., Introduction in Photomechanics, Prentice-Hall Interna­tional Series in Theoretical and Applied Mechanics, Prentice Hall, Inc. 1965. . FROCHT, M. M., Photoelasticity, vol. I, II John Wiley and Sons, 1948, 1949. . FOPPL, MONCH, E., Praktische Spannungsoplik, Berlin, Springer-Verlag, 1959. , FAVRE, H., Sur une Nouoelle Methode optique de determination des tension interieures,

.Revue d'optique, vol. 8, nr. 5, 6, 7, May, June, July, 1929, pag. 192 si 241

11.FABRY, C., Sur line Nouvclle Melhode pour Veiude experimenlate des tensions clutiiqtieK,Comptcs rcndus, Paris, vol. 190, 1930, pag. 457 - 460.

12.FOURNEY, M. E., Application of Holography to Photoelaslicily, Experimenial Mechanix,nr. 8(1) 19G8, pag. 33 - 38.

13.FROST, T. H., WH1TCOMB, K. F., The Stresses in Rotating Disks, Transaction of the American Socielv of Mechanical Engineers, v. 53. 1931. pg. 1 - 11.

1 FROCHT, M. m!, FLYNN, P. D., LANDSBERG, D., Dynamic I'hotoelaslicily by Means of Streak Photography, Proceedings of the Society for Experimental Stress Analysis, v. U, nr. 2, 1957 pg. 81 - 90.

15.FLYNN, P. D., FROCHT, M. M.,On the Photoclastic Separation of Principal Stresses under Dynamic Conditions by Oblique Incidence, Journal of Applied Mechanics v. 28, nr. 1, 1901,pg. 144 - 145.

1GOLDSMITH, W., Dynamic Photoelastici/y, Experimental Techniques in Shock and Vibra­tion, W. J. Worlcy, ed. ASME 1962, pg. 25 - 5

17.GOLDSMITH, W., DABAGHIAN, L., Photoelastic and Strain-gage Investigation of Pene­tration of Thin Plates, Experimental Mechanics, October 1981, pg. 121 - 128.

18.HETENYI, M., Handbook of Experimental Stress Analysis, John Wiley and sons, Inc. New York, London 1950.

19.HOLISTER, G. S., Experimental Stress Analysis Principles and Methods., Cambridge University Press, 1967.

20.IOSIPESCU, N., Inlroducere in fotoelasticitate, vol. I, II, Edilura tehnica, Bucuresti, 1958,

21.ILIESCU, N., TIPERCIUC, GH., TUDOSE, I., t'oloelasticitale, Indnunar pentru Incrari de laborator, Institutul Politehnic Bucuresti, 1973.

22.ILIESCU, N., TIPERCIUC, GH., BORZA, D., Distribu/ia tensiunilor in platbands gaarilc solicilate la Inlindere prin in/ermediul unui bolt., Institulnl Politehnic Bucuresti, 197

23.ILIESCU, N., The Study of Stress Wave propagation in a Conical Bar by Dynamic Pholnelaslicily.. Symposium on Experimental Techniques in Applied Mechanics., Polytehnie Institute Bucharest, 1 - 3 November 1972.

2 ILIESCU, N., Etalonarea materialelor fotoelastice in rcgim dinamlc, Sesiunea stUn|ifica ;Instltulului Politehnic Bucuresti decembrie 1972.

25. ILIESCU, N., Determinarea experimental a propagarii undei de eforturi in barele de forma conicd, Teza de doctoral, Institutul Politehnic Bucuresti, 1972.

2Ispolizovanie metoda fotouprugosli pri resenii injenernih zadaci Gosudarstvennoe Energhiceskoe Izatelistvo, Moskva-Leningrad, 1962.

27.JESSOP, H. T,, HARRIS, F. C. Photoelasticile, Paris, Dunod, 1952.

28.KOLSKY, H. Stress Waves in solids, Dover Publication, Inc. 1963.

29.LA GARDE, A. Sur le problems de la response photoelasllque d'un matertau viscoelaslique en regime dynamique. Compte Rendus de L'Academie des Sciences, Paris v. 251, nr. 5, 1960,pg. 633 - 635.

30.LANDON, I. W., QUINNEY, L, Experim nls with Hopkinson - Pressure Bar., Proc. Itoy.Soc. (London) A. 103, pg. 639 - 643.

31.MALININ, N., N., FEODOSIEV, V. L., Calculul de rezlstenta in constructia de masim.vol. I, Bucuresti, Editura Tehnica, 1960.

32.MULLER, K. H. JOST. P., Polarisalionsoplische Spannungsmessuug an schnellumlaufen-den Maschinenteilen, Forschung auJ dcm Gebiet des Ingeniaunvesens, v. 26, nr. 3, 1950,pg. 80 - 82.

33.MALISEV, L. K., Primenenie melvda fotounprurjosli k issledovaniu rasprostranenia volunapriajenii. Stroitelstva Mechanika i rasciot soorujenii, no. 6, 1960.

3MINDRU, I., HU1DU, T., Asupra folosirii lafimlor epoxidice tn fotoelasticitaie. Studii >icercetari de mecanica aplicata nr. 3, tomul 25, 1967, Editura Academiei R.S.R.

35.NISIDA, M., PIONDO, M., New Pholoelastic Procedures for Solvind Torsion Problems. Proc.ol' the 7 the. Japan National Congress for Applied Mechanics, 1957.

3 O'REGAN, R., An Electrooplic Analog for the Solution of the Laplace Equation, Journal o! Applied Mechanics, 34, 2, 1967.

POST, D., A New Photoelaslic Interferornitei' Suitable for Static and Dynamic Measurements,Proc. SESA, vol. XII, nr. 1, 195

PASTRAV, L si MIRON, L., Studiul uariafiici tensiunilor in plalbanda eu lajime varialnlii fi racorddri circulate, Bulelinul stiintific al Instiiutului Polilehnic Cluj, vol. 11/1, 1968

39.PASTRAV, I., Analogla cleclro-oplica - meloda auxitiard tn foloclasticimetrie, Studii si Cercetari de Mecanica Aplicata, 33, nr. 3, 1974, p. 563 - 568.

40.PASTRAV, I., S/udiul barelor prismalice solicitale la rasucire (comunicare).

Poleari:ationno opliceski melod isledovania napriajenii. Trudi konlerentii 13 - 21 (evralia 1958. Izdatelistvo I.eningradskogo Universitcta, 1960.

41.Primenenie opliceskogo meloda dlia tslcdooania napriajennoijo sostoiania norod vokmg gornih virabolok. Izdatelstvo Akademii Nauk SSSR, M^oskva, 1963.

42.RUSU, O., GALL, T., Prob/eme modernc ale re:is/entei materialelor, Bucuresti, Editura lehnica, 1970.

43.SALVADOR, M. G., BARON, M. L.. Me/odenumerice in lehnica., Editura tehnica, Bucuresti,

4SINCLAIR R, D., A New Optical Method for Determination of lite- Principal Stress, Sum.Proc. 10-th Eastern Photoelasticily Conf., 1939.

45.TIMOSHENKO, S. P., GOODIER, J. N., - Theory of Elasticity, Third Edition, Me CrawHill Book Co., 1970 .

4TUZI, Z., NISIDA, M., Photoelasllc Study of Stress Due to Impact. Scientific Papers of the Institute of Phisical and Chemical Research, Tokyo, Japan, nr. 566, April 1935, pg. 277

4WOLF, H., Spannungsoptik, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg, 1961.

Acest referat nu se poate descarca