Frecarea interna. Vascozitatea gazelor.

Frecarea interna. Vascozitatea gazelor.

Consideram doua placi P₁ si P₂, aflate intr-un gaz oarecare (fig. 7.7).

Daca placa P₂ se deplaseaza, paralel cu ea insasi, in sensul axei y, cu viteza v₂, iar placa P₁ se afla in repaus, atunci placa P₂ antreneaza moleculele gazului intr-o miscare suplimentara, in sensul axei v, cu o viteza v dependenta de distanta x de placa P₂. Moleculele aflate in imediata apropiere a placii P₂ se vor deplasa cu viteza v₂, in sensul axei y. Asadar, stratul de gaz dintre placile P₁ si P₂ transmite din aproape in aproape, miscarea placii P₂, astfel incat placa P₁ tinde sa se deplaseze.

Fig.7.7. Reprezentarea schematica a procesului de vascozitate

Frecarea interna sau vascozitatea consta in transmiterea miscarii de la un strat la altul al unui fluid sau , mai precis, in transportul unei cantitati de misacare (impuls) de la un satrt al gazului cu o viteza mai mare la altul cu o viteza mai mica. Fenomenul are loc ca si cum cantitatea de miscare ar ,,difuza'' din domeniile cu viteze mai mari in domeniul cu viteza mai mica. Din acest motiv, legea vascozitatii este analoaga cu legea difuziei a lui Fick. Forta tangentiala care actioneaza intre doua straturi de gaz intre care exista un gradient de viteza Δv/Δx este proportionala cu acest gradient si cu aria S a suprafetei de contact dintre cele doua straturi:

(7.30)

unde η reprezinta coeficientul de vascozitate sau, pe scurt, vascozitatea fluidului considerat.

Analog cu rationamentele din paragrafele precedente, se poate obtine vascozitatea unui gaz in functie de marimile caracteristice din teoria cinetico-moleculara:

    (7.31)

Din formulele (7.21), (7.29) si (7.31) rezulta o legatura intre coeficientii D, χ si η, care caracterizeaza fenomenele de transport studiate:

   (7.32)

Aceasta relatie reflecta caracterul comun al celor trei fenomene de transport studiate.

Aplicatii

1. In spatiul interstelar exista o concentratie a hidrogenului, n≈67 molec./dm³. Sa se calculeze drumul liber mediu al moleculelor de hidrogen (diametrul, σ=2,3 A).

Rezolvare

 fata de un an lumina =9,5^.10¹²km).

2. Intr-un vas de volum V=1,0 l se gaseste o masa m=1,0 g de oxigen (diametrul molecular, σ=2,9 A). Sa se calculeze drumul liber mediu.

Rezolvare

3. Sa se afle densitatea heliului, stiind drumul liber mediu,  si diametrul atomic, σ=1,9 A.

Rezolvare

4. Drumul liber mediu al moleculelor de amoniac in conditii normale este λ₀=1,0^.10^-7m. Care va fi drumul liber mediu si timpul mediu dintre doua ciocniri succesive la presiunea p=0,10 atm si temperatura θ=100⁰C?

Rezolvare

5. Ce presiune trebuie creata intr-un vas de volum V=1,0L, continand aer la temperatura θ=17⁰C, pentru a obtine vid? (diametrul moleculelor, σ=3,0A).

Rezolvare

6. Sa se evalueze drumul liber mediu si difuzivitatea ionilor din plasma de hidrogen, cunoscand temperatura plasmei, T≈ 107K, concentratia ionilor n≈ 10²¹ m^-3 si sectiunea eficace a ionului de hidrogen πσ²/4≈ 4×10^-24 m².

Rezolvare

7. Sa se calculeze difuzivitatea D a heliului in conditii normale considerand diametrul moleculelor (atomilor) de heliu  σ =2.0A.

Rezolvare

8. La ce temperatura θ₂ vascozitatea azotului este egala cu vascozitatea hidrogenului la θ₁=17⁰C? (diametrul molecular al azotului este σ₂=3,1 A, al hidrogenului σ₁=2,3 A).

Rezolvare

9. Sa se afle concentratia moleculelor de hidrogen in care difuzivitatea este D=1,42× 10^-4m²/s si vascozitatea  η=8,5 ×10^-6N×s/m².

Rezolvare

de unde

10. Sa se calculeze conductivitatea termica a Cl₂, cunoscand vascozitatea  η=1,3 Ns/m².

Rezolvare