Teorema conservarii componentelor normale ale inductiei electrice

Teorema conservarii componentelor normale ale inductiei electrice

Enunt: La trecerea printr-o suprafata de discontinuitate, Sd, care separa doua medii imobile, neincarcata cu sarcina electrica (), componentele normale

ale inductiei electrice se conserva (trec in mod continuu dintr-un mediu in altul):

Demonstratie

Se considera o suprafata inchisa , de forma unui paralelipiped, avand aria bazei si grosimea foarte mica (), care inconjoara un punct oarecare M aflat pe suprafata Sd. Se face o sectiune prin suprafata cu un plan care contine vectorii si punctul (fig. 2.2.4).

Normala , orientata dinspre mediul 1 spre mediul 2 se considera pozitiva, iar normala se considera negativa (). Ca urmare si .

Aplicand legea fluxului electric suprafetei inchise si tinand seama ca fluxul prin suprafetele laterale este practic nul, se obtine:

;

;

.

De unde rezulta: .