Superpozitia campurilor coulombiene

Superpozitia campurilor coulombiene

Se constata experimental ca asupra unui mic corp de proba electrizat, care se gaseste simultan sub actiunea mai multor corpuri punctuale, incarcate cu sarcini electrice , actioneaza o forta egala cu suma vectoriala a fortelor pe care le-ar exercita asupra corpului fiecare dintre corpurile punctuale, daca ar actiona singura asupra corpului de proba (fig. 3.2.6).

Acelasi lucru se poate afirma si despre campul electric rezultant, , produs de un ansamblu de n corpuri punctuale incarcate cu sarcina electrica, intr-un punct oarecare P (nu se ia in consideratie contributia corpului de proba, aflat chiar in punctul P).

Demonstratie

Se stie ca fortele care se exercita de catre fiecare corp punctual asupra corpului de proba incarcat cu sarcina sunt de forma:

; ,

unde reprezinta campurile electrice produse in punctul P de fiecare corp punctual , mediul considerat fiind vidul.

Tinand seama de faptul ca forta rezultanta in punctul P se poate scrie sub forma:

si luand in consideratie expresia (3.2.12) se obtine, inlocuind pe si respectiv pe , relatia:

respectiv:

Vectorul intensitatea campului electric in vid, produs intr-un punct P oarecare de un ansamblu de sarcini punctiforme este suma vectoriala a vectorilor camp electric produsi in punctul P de fiecare corp punctual in parte, ca si cum aceasta ar actiona singur in sistem.

Tinand seama de expresia intensitatii campului electric, relatia (3.2.15) se mai poate scrie:

S-ar putea spune ca vectorul caracterizeaza un camp electric (in vid sau intr-un mediu oarecare) in sens longitudinal, pe cand vectorul il caracterizeaza in sens transversal.