Legea fluxului electric

Legea fluxului electric

Este o lege generala cu urmatorul enunt: fluxul electric prin orice suprafata inchisa este proportional cu sarcina electrica localizata in interiorul acelei suprafete.

Relatia de definitie a fluxului electric este:

Aceaste relatii exprima forma integrala a legii fluxului electric.

Fluxul electric este pozitiv cand liniile de camp ies din suprafata si invers. Acest sens este corelat cu sensul normalei exterioare la suprafata , respectiv cu sensul lui

Daca sarcina aflata in interiorul suprafetei este data sub forma densitatii de sarcina (de volum, de suprafata, de linie) si cu distributie punctuala, atunci membrul doi este al relatiilor (2.1.1.) se mai poate scrie sub forma:

Se considera, pentru simplificare, sarcina electrica din interiorul suprafetei Σ doar cu o distributie volumetrica:

Pentru obtinerea formei locale, se aplica teorema Gauss-Ostrogradski primului termen al relatiei (2.1.1.2):

Inlocuind (2.1.2) si pe (2.1.3 in (2.1.1.2), se obtine, inlaturand integralele:

respectiv -  forma locala a legii fluxului electric.

Cum inductia electrica este un vector de forma relatia de mai sus se mai poate scrie, in coordonate carteziene:

Asadar, in fiecare punct al domeniului considerat (a se intelege prin punct un domeniu infinitezimal), divergenta vectorului - inductie electrica (productivitatea liniilor de camp/flux electric - ca sens fizic) este egala cu densitatea volumetrica de sarcina (sau, altfel spus este data/produsa de densitatea volumetrica de sarcina).

Tub de linii de flux electric

Liniile inductiei electrice incep din regiunile cu sarcini electrice pozitive si sfarsesc in cele cu sarcini electrice negative. Un mic volum inchis strabatut de liniile vectorului inductiei electrice poarta numele de tub de linii de flux electric ( fig. 2.1.1).

Daca se aplica legea fluxului electric la o suprafata care delimiteaza o portiune de tub de flux electric, se obtine:

= ct.

unde este fluxul la intrare, iar - fluxul la iesire.

Cu alte cuvinte, fluxul electric are aceeasi valoare in orice sectiune transversala a unui tub de flux electric, in interiorul caruia nu exista sarcini electrice.