Masuratori duble

Masuratori duble

1 Consideratii generale

Fie ca o lungime a carei valoare urmeaza sa fie determinata pe baza de masuratori. Daca lungimea este cu mult mai mare decat lungimea instrumentului, se procedeaza la efectuarea de masuratori pe portiuni, de obicei egale si mai mici decat lungimea instrumentului. Rezultatul se obtine dintr-o succesiune de observatii efectuate de regula  de doua ori pe fiecare portiune.

Astfel de observatii constituie o categorie aparte de masuratori cunoscuta sub numele de masuratori duble.

Tratarea observatiilor duble porneste de la faptul ca pot fi de aceeasi precizie sau de precizii diferite.

2 Masuratori duble de aceeasi precizie

Pentru sirul de observatii duble (perechi) notate  cu:

Se calculeaza:

   

Daca acestea sunt portiuni de distante, atunci lungimea totala este:

Aplicand teoria masuratorilor directe de aceesi precizie rezulta:

Eroarea medie patratica a unei singure observatii este:

-nr.total de observatii

- diferenta dintre observatiile din pereche

Eroarea medie patratica a mediei aritmetice este:

3 Masuratori duble  de precizii diferite

Fie sirul de observatii perechi de precizii diferite:

Valorile medii ale observatiilor din perechi sunt:

Ca si in cazul precedent se deduce :

(6)