Calculul momentelor de inertie la sectiuni de forma oarecare

CALCULUL MOMENTELOR DE INERTIE LA SECTIUNI DE FORMA OARECARE

Fie o suprafata de arie A compusa din mai multe suprafate cu ariile A_I, A_II, A_III….

Integrala pe aria A, reprezentand expresia momentului de inertie se poate descompune in integrale pe ariile partiale AI, AII, AIII…., reprezentand momentele de inertie ale suprafetelor partiale:

I = V_A a²d_A = V_AI a²d_A + V _AII a²d_A + V_AIII a²d_A + ……

adica

I = I_I + I_II + I_III + ….                  (2.8)

Momentul de inertie al unei suprafete in raport cu o axa este egal cu suma momentelor de inertie al unor suprafete componente, in raport cu aceeasi axa.

Observatia serveste la calculul momentului de inertie al suprafetelor compuse din figuri geometrice regulate (de obicei dreptunghiuri), pentru care momentul de inertie este usor de calculat.

Cu notatiile din fig.2.8, unde G_I si G_II sunt centrale de greutate ale celor doua suprafete partiale de forma dreptunghiulara, in baza relatiilor (2.7), (2.5) si (2.8), momentul de inertie I al intregii suprafete in raport cu axa D este

I = I_I + I_II =

Fig.2.8