Utilizarea principiului grafo - analitic pentru folosirea polideservirii in managementul operaȚional

UTILIZAREA PRINCIPIULUI GRAFO - ANALITIC PENTRU FOLOSIREA POLIDESERVIRII IN MANAGEMENTUL OPERAȚIONAL

Factorii care influențeaza deservirea mai multor locuri de munca și interdependența lor.

Aplicarea sistemului polideservirii impune elaborarea unui studiu al modelului de organizare a locului de munca. In acest studiu se vor cuprinde toate aspectele de la modul de organizare spațiala a mașinilor , dotare tehnica și tehnologica, sistemul de aprovizionare cu materiale și scule, etc. in vederea crearii celor mai bune condiții pentru desfașurarea procesului de producție. In același timp insa, se va lua in considerare factorii de ambianța, tehnici, fiziologici, psihologici și sociali. De asemenea se tine seama de necesitatea pregatirii forței de munca, lucratori - operatori, in vederea asigurarii cunoștiințelor tehnice, tehnologice și de intervenție in procesul de prelucrare.

In acest studiu se va considerara, sub aspectul organizarii omul, utilajul de producție și obiectul muncii - ca o unitate.

In condițiile asigurarii acestor cerințe se pot studia interdependențele dintre principalii factori care sunt prezenți in ssitem. Pentru determinarea interdependenței se vor analiza in primul rand timpii de deservire și timpi de mașina, care se vor raporta la unitatea de produs, se va lua in considerare raportul de variație a timpilor prin marirea numarului de posturi, (n) pornind de la situația deservirii unui singur post și pana la un numar de posturi astfel ca sa se realizeze o incarcare temporara corespunzatoare a lucratorului. Pentru timpul de mașina se vor lua in considerare componentele principale, timpul de baza, și timpul de staționare . Timpul de baza și timpul auxiliar in cadrul procesului de prelucrare in consrucția de mașini se poate considera ca nu sunt influențate de creșterea numarului de mașini unelte, deoarece presupunand o producție omogena, fiecare unitate de produs de acelașii fel necesita acelașii timp tehnologic de lucru al mașinilor - unelte și același timp auxiliar.

Timpul de staționare al mașini va crește odata cu creșterea numarului de posturi deservite, deoarece timpii de suprapunere al lucratorului cresc. Prin aceasta creștere lucratorul fiind tot mai mult ocupat cu activitatea de deservire, nu va putea interveni imediat ce mașina se oprește, ci cu o oarecare intarziere.

Timpul de deservire, (te) raportat la unitatea de produs are o creștere inversa fața de creșterea timpului de mașina, crește odata cu scaderea numarului de mașini deservite intrucat indicele de incarcare scade, adica apare o imcarcare incompleta a lucratorului.

Interdependența intre timpii de deservire (te) și timpi de mașina (tf) se poate prezenta sub forma unei diagrame. In aceasta diagrama se poate trasa o linie intreruta, curba de producție de volum constant ca fiind o isoquanta q. In cazul cel mai general n = tf/te, cand se obține un numar intreg, isoquanta va fi o curba continua.

Isoquanta are o forma descrescatoare conveza, pornind de la punctul corespunzator unei singure mașini la care tf = te, pana la punctul corespunzator incarcarii maxime a operatorului , adica atunci cand Tfa = 0

Curba isoquanta ne indica, faptul ca timpul total de fabricatie scade odata cu scaderea timpului operatotului te. Daca se menține constant timpul de fabricație pe unitatea de produs și se introduce ca variabila numarul de mașini deservite se obține o curba care ne indica interdependența intre aceasta variabila și volumul producției pe unitatea de timp.

Pentru stabilirea condițiilor optime de polideservire timpii de prelucrare (tf și te) se vor considera așa dupa cum sunt in realitate, condiții de participare ai principalilor factorii de producție ,,om" și ,,mașina".

Participarea factoriala calitativa a lucratorului și a mașini este exprimata in ,,timp".

Exprimarea legaturii dintre participarea cantitativa a factorilor de producție ce intra in procesul de fabricație (imput) și rezultatele procesului de fabricație (aut - put) se face cu ajutorul așa zisei funcții de producție. Prin funcția de producție se arata ce cantitate a factorilor de producție de o anumita calitate se folosește pentru obținerea unor anumite cantitați de bunuri materiale.

Daca se noteaza cantitațile de intrare ale factorilor cu: r1,r2, rn, iar rezultatele procesului de prelucrare cu q1,q2,qn, atunci funcția de producție se poate scrie sun forma:

(q1,q2, . qn) = f(r1,r2, . rn)

Pentru deservirea mai multor mașini funcția de producție se poate scrie sub forma

(q1,q2, . qn)=f(ten,tfn, . ,tou)

unde: ten - reprezinta timpul operatorului raportat la unitatea de produs ten = tei/qi

tfn - timpul mașina raportat la unitatea de produs tfn = tfi/qi;

tou- timpul obiectului de producție raportat la unitatea de produs; tou- se comporta identic cu tfn.

Daca se fabrica un singur produs ( fabricație omogena), atunci funcția de producție devine:

Q = q1 = f(r1,r2, . rj) (3)

Din studiul interdependenței factorilor de producție și al dependenței lor de volumul producției rezulta doua categorii de factori și, in consecința doua categorii de funcții de producție și anume:

factori de producție msubstituibili, atunci can cantitațile de participare a factorilor se pot inlocui reciproc, conducand la acelați rezultat, adica la aceeași cantitate de producție.

In cazul dat, daca r1, este factor substituibil, atunci funcția de producție se poate scrie sub forma:

r1 = f(q1,ri-1,ri-2, . ,ri+1,ri+2 . ,)  (4)

factori de producție limitaționali, atunci cand participarea cantitativa a unui factor depinde numai de cantitatea fabricata, adica:

ri = f(q)  (5)

Din studiul diagramei interdependenței dintre timpul operatorului și timpului de mașina tf, in funcție de variația numarului de mașini deservite se constata ca timpii de așteptare ai operatorului se substituie cu timpii de staționare ai mașinii la o marire sau micșorare a numarului mașini deservite. Aceasta substituire nu se face la un timp de fabricație constant. Așa cum s-a vazut, insa timpul de fabricașie scade de-a lungul isoquantei concomitent cu timpul operator, in consecința factorii de producție (operator, mașina) nu pot fi substituționabili.

In schimb curba pune in evidența dependența volumului de producție fața de numarul mașini deservite, atunci cand timpul de fabricație este constant. Funcția de producție poate fi exprimata cu relația.

q =f(n) = f(tfn/ten) (6)

Funcția de producție astfel definta arata ca pentru un timp de fabricație dat, egal cu timpul operatorului, se poate stabili timpul de mașina in funcție de volumul producției, adica factorii de producție sunt limitaționali.

In ceea ce privește costurile care depind de cantitațile de produse, acestea sunt constante in raport cu unitatea de produs , astfel ca ele nu au influențe asupra combinației optime a factorilor de producție.

Costurile cere depind de timp , din ambele categorii, se calculeaza pe baza de norme sub forma unei cote orare pentru lucrator, Cm, cote stabilite pentru mașini, CM.

Pentru stabilirea unei repartizarii optime de posturi polideservite, luand in considerare costurile la locul de munca se exprima sub forma.

C = CMtf + CMtc

Din cauza creșterii inverse a timpilor tf in te, in raport cu numarul de mașini n, in intervalul de la o mașina deservita pana la numarul stabilit in concordanța cu solicitarile lucratorului, curba costurilor prezinta un minim care marcheaza repartiția cea mai favorabila din punct de vedere al costurilor.

2 Polideservirea in condițiile executarii unor operații identice, cu aceeași durata și structura.

In condițiile de execuție a unor operații identice și de aceeași durata și structura timpii executantului și de mașina, vor fi aceiași. Daca timpul de funcționare automata a mașinii - unelte, fara supraveghere directa, este mai mare decat suma timpilor de deservire a celorlalte mașini, se poate asigura organizarea polideservirii in condiții optime. Aceasta condiție este data de relația:

tf = (n-1)te 

tf - reprezinta timpul de funcționare al mașinii fara intervenția operatorului;

te - timpul de deservire;

n - numarul de mașini unelte ce urmeaza a fi deservite.

Daca relația nu este satisfacuta, pot aparea doua situații.

a) tf <(n-1)te, ceea ce inseamna ca funcționarea mașinilor apar timpi de așteptare pentru a fi deservite ( timpi de de interfața a mașinilor), iar daca

b) tf >(n-1)te , arata ca in activitatea operatorului apar timpi de așteptare.

Numarul de mașini (n) care pot fi deservite de un executant fara sa existe timpi de așteptare a mașinilor, se determina astfel:

n ≤ te +tf /te = 1+ tf/te

Cand n este numar intreg se admite cel calculat, daca n este fracționar se admite numarul intreg și se omite partea zecimala.

Durata ciclului polideservirii (Tc), durata ciclului de lucru al unei mașini sunt egale, deoarece se executa operații identice și de aceiași durata, calculate cu relația.

Tc = tc = tf + te   

Timpul de asteptare al executantului Tea, in cadrul ciclului considerat, se determina cu relația:

Tea = Tc-Ʃtei = Tc - nte  

unde: i - reprezinta numarul masinii deservite.

Timpul de așteptare a mașinii in cadrul ciclului polideservirii sew determina cu relația:

Tfa = Ʃtei -(tf + te)    (12)

Pentru studiul posibilitaților de aplicare a polideservirii in condițiile considerate se admite exemplul gruparii a trei mașini - unelte, avand caracteristicile timpului din (tabelul nr. (1)

Tabelul nr. (1)

Operații identice și de aceeași durata și structura

Din valorile cuprinse in tabel se observa ca prima condiție tef > te este indeplinita. De asemenea, numarul de mașini admis cu relația

n = tf/te +1; n = 7,5/3 = 3,5

Rotunjirea se face la valori intregi inferioare, deci se admit n = 3 mașini, avand astfel posibilitatea de a asigura o folosire mai buna a timpilor de mașina.

Din condiția tf > (n-1)te, se constata ca operatorul va avea timp de așteptare (tf = 7,5 >(n-1)te = 6). Valoarea timpului de așteptare va fi:

Tea = Tc - nte (3+7,5)-3,3=1,5(min)

O verificarea a modului de satisfacere a polideservirii se poate face cu ajutorul unei ciclograme. In figura nr. 2, se prezinta ciclograma exemplului admis. Pentru exemplificare se prezinta situația, daca se considera in grup patru mașini- unelte avand aceleași caracteristici de tip.

Figura nr. 3 Ciclograma pentru deservirea a 3 masini-unelte care exercita operații identice și de aceeași durta

Din condiția tf <(n-1)te; tf = 7,5 < (4-1) =9 se obține ca vor fi timpi de intrerupere in funcționarea mașinilor

Tja = Ʃtei - Tc = 12 -10, (min)

Verificarea daca sunt timpi de așteptare pentru operator se face cu relația:

Tea = Tc -[tmax +(Ʃtei - tmax)a] = 10, - 12<0 (14)

Reiese ca operatorul este suprasolicitat.

3. Polideservirea in condițiile efectuarii unor operații diferite cu aceiași durata a ciclului.

In aceste condiții, cand operațiile care se executa sunt diferite, dar cu durata egala a ciclului, fiecare mașina avand ciclu propriu de lucru, expresia acestuia va fi:

T1c = tf1 + te1

T2c = tf2 + te2

T3c = tf3 +te3

. . . . . .

Tnc = tfn + ten

Ciclurile fiind egale, inseamna ca:

T1c = T2c = T3c = Tnc

Admițand valori pentru timpii de lucru date in tabelul nr. 2 durata ciclului este

T = 21 minute

Tabel nr. 2

Operații diferite cu aceiași durata a ciclului.

Numarul optim de mașini, luand in considerare timpii caracteristici ai celor trei mașini, se obțin din expresiile:

n1 = tf1/te1+1 = 15/6 +1 admis n1 = 3

n2 = tf2/te2 +1 = 16/5 +1 admis n2 = 4

n3 = tf3/te3 +1 = 14/7 +1 admis n3 = 3

Se admit pentru prima varianta de studiu trei mașini-unelte. Timpul de așteptare al operatorului va fi:

Tea = Tc - Ʃtei = 21-(6+³+7) = 3 minute

Timpul de interferența va fi egal cu zero, daca sunt satisfacute condițiile:

Ts1 > (n1-1)te1 sau 15 > (3-1)6

Ts2 > (n2 -1)te2 sau 16 > (4-1)5

Ts3 > (n3-1)te3 sau 14 > (3-1) 7

Ciclurile de lucru fiind egale, daca se cuprind in timpul operatorului toate componentele intervențiilor care trebuie sa le efectueze, nu vor aparea timpi de interferența.

Ciclograma polideservirii se prezinta astfel in figura nr. 3

Tc   Tc

Figura nr. 3 Ciclograma pentru deservirea a 3 masini-unelte care exercita operații diferite dar de aceeași durta a ciclului.

4 Polideservirea in condițiile in care mașinile unelte executa operații multiple, unele avand aceiași durata și același ciclu.

In acest caz fiecare mașina are un ciclu diferit, ar intre ele exista un raport simplu (numar intreg). Se considera exemplu avand datele inițiale din tebelul nr. 3

Tabel nr. 3

Operații cu durate multiple unele avand aceeași durata și ciclu

Raporturile dintre ciclurile cu durata maxima și minima se numește ,,raport de multiplicare":

a = Tcmax/Tcmin = (tf+te)max/(tf+te)min = 12/6=2 (14)

Ciclul polideservirii se va considera acela care are ciclul cu durata cea mai mare.

Tc = (tf +te)max =10 +2 =12(minute)

Numarul de mașini posibil a fi deservite se poate calcula numai cu aproximație.

n2,3 = tf(2,3)/te(2,3) = 5/1 =5

De obicei in astfel de cazuri este necesara verificarea condițiilor:

tfmin ≥ Ʃtei - temin; 5≥6-1 = 5

Din relație reise o verificare limitata. Cea de a doua relație de verificat:

tfmax ≥ (a -1)tfmin + temina; (10≥(2-1)5+1) = 7

Se verifica și aceasta condiție.

Daca aceste condiții nu sunt satisfacute se va face o noua verificare, calculandu-se valoarea timpului de interferența. Aplicand relația.

Tfa = Tc(tei +tfi) a ≥ 0

In cazul considerat se obține:

Tfa1 = 12 -(10+2) = 0

Tfa2 = 12 - (5+1)2 = 0

Tfa5 = 12-(5+1)2 =0

Deci au aparut interferențe. O verificare care ofera orientari asupra modului de folosire a timpului operatorului se poate face cu relația.

Tea = Tc [temax+(Ʃtei -temax)a] = 12-[2+(6-2)2] =12-10 = 2 minute

Din rezultatul obținut poate aparea tentația de a se incerca condițiile de deservire a 6 mașini, ținand seama ca pentru o mașina acest tip este numai de un minut. Din calcule rezulta ca sunt indeplinite condițiile de limita și pentru aceasta situație.

tfmin ≥ Ʃtei -temin; 5≥6-1=5(min)

tfmax ≥ [(a-1)tfmin + tfmina) ]

a = Tmaxc /Tmin c =2 deci (2-1)5 +1 2; 10≥7

Trebuie sa remarca insa faptul ca in aceasta condiție operatorul va fi suprasolicitat, ceea ce nu este recomandat mai ales ca in ciclul de lucru al operatorului nu au fost cuprinse toate componentele ciclului ce pot aparea in timpul procesului de prelucrare. Astfel nu a fost cuprins timpul de odihna și necesitațile fiziologice, timpi de intreruperi accidentale, etc. in aceste condiții se va admite deservirea a 5 mașini, a caror polideservire se va putea face in bune condiții, folosind in același timp, fara intreruperi capacitatea de lucru a mașinilor- unelte.

Polideservirea in condițiile in care mașinile - unelte executa operații diverse.

Gruparea unor mașini - unelte avand fiecare mașina alt ciclu de lucru, atat ca structura, cat și ca durata, prezinta unele particularitați fața de exemplu tratat pana aici. Din aceste motive, modul de analizare a condițiilor in care se poate realizarea polideservirea prezinta unele dificultați.

Pentru determinarea ciclului de lucru se va lua in considerare cel mai lung ciclu dintre acelea ale mașinilor sau cel al sumei timpilor de deservire a fiecarei mașini din grup, in funcție de cum se prezinta corelația dintre ele, adica din condiția: tfmax Ʃtei

Deoarece in condițiile cand ecuațiile sunt diferite, in mod inevitabil vor aparea timpi de interferența sau de așteptare in interiorul ciclului, este necesar a se face, la admiterea numarului de mașini, o determinare a succesiunii deservirii in cadrul grupului astfel ca interferența sa aiba o valoare cat mai mica. Ca exemplificare se considera un grup mașini unelte avand pentru procesul de prelucrare caracteristicile timpilor dați in tabelul nr. 4.

Verificand numarul de mașini cu ajutorul realației 2 rezulta:

n1 = tf1/te1+1 = 4,0/1,5+1 ≈ 3

n2 =tf2/te2 +1 = 4,3/1,0 +1 ≈ 5

n3 = tf3/te3 +1 = 4,4/0,8 +1 ≈6

Tabel nr. 4

Operații diferite și durate diferite, cazul a 3 mașini

Valorile obținute sunt destul de diferențiate, cum era de altfel de așteptat. In prima faza se admit 3 mașini. Pentru determinarea ciclului de lucru, ținand seama de valorile admise, se obține:

tfmax > Ʃtei adica ( 4,4 > 3,3)

Ciclul pentru cazul considerat va fi Tc1 = 5,5 minute. Din calculul timpului de interferența se obține:

Tfa = Ʃtini = 3Tc - Ʃ(tc +tf)i = 16,5- 16 = 0,5 minute

Timpul de așteptare al operatorului:

Tea = Tc -temax +( Ʃtei - temax) = 5,5 - 1,5 +(3,3 -1,5)1 = 2,2 minute

a fiind egal cu Tcmax/tcmin = 5,5/5,2 = 1

Deoarece se remarca o durata de 2,2 minute timp de așteptare a operatorului pe ciclul de lucru, se poate verifica situația in cazul deservirii a 4 mașini.

In condițiile de cuprindere in timpul de deservire a tuturor compartimentelor admițand caracteristicile timpilor prezentați in tabelul 4 se constata:

Pentru ciclul maxim valoarea Tcmax = 6 minute.

Din verificarea timpului de interferența se obține:

Tfa = 4Tc - Ʃ(tei + tfi) = 24 -22 = 2 minute

6 Sistemul indicatorilor folosiți in analiza gradului de polideservire a mai multor locuri de munca.

Gradul de polideservire a mai multor locuri de munca se stabilește folosind urmatorii coeficienți:

Coeficientul gradului de ocupare a lucratorului care deservește mai multe mașini

Coeficientul gradului de ocupare a lucratorului care deservește mai multe mașini se poate determina din raportul timpului folosit la operațiile de pregatire a procesului de prelucrare a ciclului de lucru al mașini

km = Ʃ tei /Ʃtej +ƩTaei = Ʃ tei/Tc

Sau:

km = Ʃ tei/ntc (16)

unde: tej - reprezinta timpul executantului j intr-un ciclu al polideservirii;

n - numarul de mașini deservite;

Tc - durata medie a ciclurilor mașinilor deservite.

Pentru deservirea mai multor mașini, coeficientul Ʃ kmi, se determina prin insumarea coeficienților determinanți pentru fiecare mașina din grup.

Condiția care se pune este ca valoarea lui kmi, sa fie cel mult egala cu unu, adica Ʃ kmi ≤ 1;

coeficientul gradului de raționalizare a trecerilor lucratorilor de la o mașina la alta.

In cadrul deservirii mai multor mașini, mașini - unelte, urmeaza sa fie grupate intr-o forma optima pentru a se putea efectua polideservirea. Pentru deservire se stabilește apriori un intinerariu pe baza programului de deservire. Pentru aprecierea gradului de raționalizare a trecerilor se folosește un coeficient, care se determina cu relația.

Kmi = 1-Ʃtcij/Ʃtij

Unde. tcij - reprezinta timpii cursei de intoarcere pentru executanți

tij - timpii de trecere pentru toți executanții j (j=1,p) care deservește mașinile.

Se poate fece observația ca, in realitate suma coeficienților de utilizare a timpului de deservire nu poate fi maxima, adica egala cu 1, deoarece in procesul de deservire nu se poate ca lucratorul sa acționeze intr-un timp atat de intens. Trebuie sa se tina seama ca el are nevoie și de un anumit timp de repaus fiziologic, repaus determinat de condițiile in care iși desfașoara activitatea. Din aceste motive, coeficientul de incarcare al lucratorului se va stabili in funcție de solicitarile la care trebuie sa se faca fața, ținand seama și de condițiile de mediu in care iși desfașoara activitatea.

coeficientul de utilizare a capacitații de producție a mașinilor polideservite - in ceea ce privește coeficientul de utilizare al mașinilor, problema care se pune este de a avea un coeficient maxim sau poate mai concret optim, ceea ce inseamna folosirea eficiența a capacitații de producție a mașinilor. Daca coeficientul de utilizare al mașinilor ce se obține este mic, printr-o analiza atenta se va ajunge la concluzia ca in acele condiții nu este eficienta aplicarea sistemului polideservirii.

Pentru determinarea eficienței aplicarii sistemului polideservirii, va trebui sa se faca o analiza și a aspectului economic.

Determinarea coeficientului de utilizare al mașinilor km, se poate fece prin exprimarea raportului intre suma timpilor necesari efectuarii oprtațiilor de mașina și cele manuale Ʃ(tf +te) și totalul timpilor mașinilor, respectiv ciclul de imbinare al mașinilor nTc;

Kmi = Ʃ(tf +te)i/ nTc;

coeficientul de utilizare a capacitații de producție a mașinilor polideservite, in expresie valorica.

Pentru asigurarea unei eficiențe ridicate a capacitații de producție a mașinilor polideservite se calculeaza coeficientul valoric prin raportul dintre producția fizica realizata in condițiile deservirii mai multor mașini, inainte de a fi grupate pentru polideservirea in condiții de utilizare a capacitații de producție de 100%. Expresia are forma:

Kep = ƩƩqij(p) pj/ ƩƩqij . pj

unde: qij(p) - producția fizica de tipul j realizata in condițiile polideservirii la mașina i;

qij - producția fizica de tipul j ce se obține pe mașina i inainte de a fi incadrata in sistemul polideservirii, avand capacitatea de 100%;

pj- costul prelucrarii produsului j;

coeficientul gradului de dotare cu echipamente de semnalizare (avertizare) și oprire automata.

Facilitarea urmaririi de catre executant a procesului de prelucrare, de reducere a timpului de mers in gol a mașinii și de reducere la minimum a consumului de energie și a rebuturilor impune dotarea mașinilor unelte polideservite cu echipamente de semnalizare și oprire automata. Pentru a cunoaște in ce masura este satisfacuta aceasta cerința se poate determina gradul de dotare cu astfel de echipamente, folosind relația:

Kde = mp(e)/mp(t) (20)

unde: mp(e) - reprezinta numarul de mașini din sistemul polideservirii cu echipamente de semnalizare și oprire automata;

mp(t ) - numarul total de mașini polideservite.

coeficientul de extindere a deservirii mai multor mașini.

Pentru aprecierea acțiunilor de extindere a sistemelor polideservirii in cadrul unei intreprinderi productive se pot determina și alți coeficienți de utilizare a capacitaților de producție, in condițiile aplicarii polideservirii.

Un astfel de coeficient ar fi acela de exprimare a gradului de extindere a sitemului. Acest coeficient se determina raportand numarul de mașini cuprinse in sistemul polideservirii Mpd la numarul total de mașini in funcțiune in intreprindere Mt, care ar putea fi cuprinse in sistemul polideservirii.

Kex = Mpd/Mt 

Coeficientul prin care se exprima proporția de de lucratori folosiți la polideservire fața de totalul lucratorilor de la mașini se poate stabili prin raportul dintre numarul total de lucratori care deservesc mai multe mașini Ntmn, numarul total de lucratori care deservesc cate o mașina, Ntm

Kmn = Ntmn/Ntm   (22)

Aplicarea sistemului polideservirii se face de cele mai multe ori pe grupa de mașini de acelașii tip. Este interesant de cunoscut, in cadrul unei intreprinderi, cum se prezinta situația considerand unele tipuri de mașini care se preteaza a fi polideservite.

Un astfel de coeficient se poate calcula raportand numarul de lucratori care deservesc mai multe mașini de același tip, Npt și totalul mașinilor cuprinse in sistem, Mts.

Kdmm = Npt/

coeficientul gradului de așteptare (stagnare) al mașinilor cuprinse in sistemul polideservirii

In sistemul polideservirii din complexitatea procesului de prelucrare, frecvent apar interferențe, mai ales in cazurile cand timpul de funcționare fara intervenția operatorului, este diferit de timpul necesar pentru descrierea celorlalte mașini. Acest tip de așteptare (staționare) (Tfa), face ca timpul de lucru al mașinii sa fie incomplet.

Pentru a cunoaște in ce masura se utilizeaza acest tip se poate calcula coeficientului gradului de așteptare cu relația.

Ktj = ƩTafi/ƩTdmi (24)

unde: Tdmi - reprezinta fondul total de timp disponibil al mașinilor din sistemul polideservirii (i= 1. 2);

coeficientul gradului de flexibilitate al organizarii polideservirii

Introducerea in industrie a progresului tehnic, odata cu creșterea nivelului de pregatire a operatorilor creeaza condiții de trecere la tipuri mai complexe de organizare a lucrului la mai multe mașini. Trecerea are loc intr-un timp mai lung sau mai scurt, avand ca efect o pierdere de producție mai mare sau mai mica in funcție de flexibilitatea organizarii lucrului la mai multe mașini. Cuantificarea flexibilitații organizarii polideservirii se poate fece cu coeficientul determinat de relația.

kfp = tpl Cadm/tef cef

unde: tpl - reprezinta timpul planificat aferent organizarii polideservirii;

tef - timpul efectiv necesar organizarii polideservirii;

Cadm - costul admis al pierderilor de producție pe unitatea de timp, cauzate de aceste organizari.

cef - costul efectiv al pierderilor de producție pe unitatea de timp, cauzate de aceste organizarii.

In final se poate arata ca prin agregarea coeficienților sau a unei parți dintre aceștia , intr-un singur coeficient sintetic, acesta permite formarea unei imagini de ansamblu asupra modului de organizare a polideservirii intr-o intreprindere industriala precum și identificarea rezervelor care nu mai exista in cadrul proceselor de producție.

Printr-o ierarhie a coeficienților considerați (care nu sunt limitativi), in funcție de gradul de importanța și de aportul lor la creșterea gradului de organizare al polideservirii, respectiv al eficienței acesteia, se poate calcula coeficientul sintetic cu realația.

Kgop = ƩKpqp/Ʃpqp  (26)

unde: qp - reprezinta gradul de importanța acordat fiecarui coeficient

numarul de mașini deservite, luand in considerare structura timpilor.

Stabilirea numarului optim de mașini ce pot fi deservite depinde, așa cum s-a vazut, de timpul de mașina și de tipul deservirii. La mașinile automate, timpul de mașina pentru unitatea de produs sau pentru executarea unei operații se compune din tipul de baza tMb, și timpul de mers in gol tMg, iar timpul de deservire (timpul operatorului) este compus din timpul de deservire td, timpul de supraveghere ts,timpul de pregatire incheiere tpi, timpul de acoperire sau așteptare Tea. Adica:

tf = tMa + tMg ( 27)

te = td = ts + tpi + Tea   (28)

Daca numarul de mașini este mare, pot aparea timpi de interfața (suprapunere) și deci una sau mai multe mașini stau. Daca numarul de mașini este mic, apare un timp disponibil sau de așteptare al operatorului.

Tinand seama de aceste cazuri, timpul mediu de deservire care revine unei singure mașini se poate scrie sub forma:

tem = ntel + tea/n sau tem = Ʃ (te =Tea)i/i=(1.n) (29)

unde: tem - reprezinta timpul mediu de deservire pentru o mașina.

ntel - timpul de deservire in cazul lucrului la o singura mașina.

Daca se analizeaza variațiile relației de mai sus in funcție de numarul de mașini deservite (n), se observa ca odata cu creșterea acestuia, valoarea timpului pe bucata va descrește pana la o anumita limita și apoi incepe sa creasca.

In funcție de aceasta variație, relația se poate scrie:

Tem = ntel + Tea / n >tel (8,30)

Reprezentarea grafica a acestei relații indica o curba asimetrica, intrucat scaderea valorii timpului de deservire a mai multor mașini are loc mai lent decat creșterea lui prin necesarul de majorare a timpului de acoperire.

Pe langa faptul ca atat relațiile analitice, cat și graficele stabilite ne indica numarul optim de mașini ce pot fi deservite in condițiile unei staționari minime, ele servesc și la stabilirea eficienței economice a deservirii.

Eficiența economica a deservirii mai multor mașini rezulta din comparația costului de deservire cu cel al folosirii unei singure mașini. Pentru simplificarea calculelor, cheltuielile constante pentru ambele cazuri se elimina.

Costul pentru deservirea unei singure mașini se poate exprima cu ajutorul relației.

Cd1 = te1Ce + te1R  

unde: te1 - reprezinta timpul de deservire in cazul lucrului cu o singura mașina;

Ce - retribuția operatorului ce deservește mașina (lei/minuta);

R - costurile de regie (lei/minut).

Costurile pentru deservirea mai multor mașini

Cdn = nte1+Tea/n Ce + (te1 + Tea) R

punand condiția variației timpului de deservire in funcție de numarul mașini deservite

nte1 Ce tg R ≥ nte1+Tea/n Ce + (te1 + Tea) R

BIBLIOGRAFIE

IC.Dima s.a ,,Utilizarea polideservirii in managementul operațional industrial,, Editura Universitas Press. Targoviște

IC.Dima ,,Managementul Producției industriale,, Bucuresti Editura Didactica și Pedagogica RA: 1999

Platon V. Sisteme avansate de producție. București. Editura Tehnica 1990.

Dumitrescu M., Niculescu C. - Teoria deciziei si Cercetare Operationala, Ed. Niculescu, Bucuresti, 2001;

Verboncu I s.a; Diagnosticrae firmei. Teorie și aplicație.Editura Tehnica Bucuresti.2001

Niculescu O, Verboncu I ,, Profitul și decizia managerial, Editura Tribuna Economica, Bucuresti 1998

Niculescu O. Management și eficiența Editura Nora, Bucuresti 1994