Optica polariscopului

OPTICA POLARISCOPULUI

1.POLAROIZI

Polaroizii plani sint elemente optice care permit transmiterea acelor componente ale vibratiei luminoase care sint orientate dupa o anumita directie, numita axa polaroidului. Cind lumina trece printr-un polaroid plan, acesta absoarbe componenta vectorului luminos perpendiculara pe axa polaroidulni,lasind sa treaca componenta paralela cu axa polaroidului (fig. 4.8), In feiul acesta, la iesirea din polaroid lumina este polarizata in plane paralele cu planul format de axa polaroidului si directia de propagare.

Pentru obtinerea luminii polarizate plan se folosesc lame polaroid care au fost obtinute prin aranjarea unor cristale de calcit sub forma asa numitor nicoli. La trecerea luminii prin aceste lame se produce fenomenul de dubla refractie. Cristalele de calcit sint astfel orientate incit sa produca reflexia totala a uneia din cele doua componente polarizate plan, lasind pe cealalta sa Fig. 4.8.

treaca liber. Lamele polaroid sau mai fost obtinute si din cristale de turmalina. Aceste cristale prezinta. de asemenea, fenomenul de birefringenta la trecerea luminii, avind in plus si proprietatea de a absorbi una din cele doua compo-nente, astfel ca la iesire se obtine o singura componenta polarizata plan. Lamele polaroid obtinute din cristale, desi nu au dimensiuni mari, se mai folosesc si in prezent deoarece realizeaza o polarizare foarte buna a luminii.

POLARISCOPUL PLAN

Polariscopul plan este Cel mai simplu dispozitiv optic care utilizeaza lumina polarizata plan. Un polariscop plan se compune dintr-o sursa de lumina monocromatica si doua lame polarizoare (fig. 4.9). Lama polarizoare care este asezata in apropierea sursei de lumina poarta numele de polarizor, iar cealalta de analizor. Axele optice ale polarizorului si analizorului sint orientate pe directii perpendiculare. Ca urmare, lumina po­larizata de polarizor nu va traversa analizorul, observindu-se un cimp intunecat. Lumina monocromatica emisa de sursa Q, este alcatuita din componente care vibreaza in toate directiile. Polarizorul P, asezat pe directia de propagare a luminii, va lasa sa treaca numai proiectiile componentelor vectorului luminos pe axa de polarizare, astfel ca la iesire din polarizor lumina este polarizata plan, avind componeatele

S_x = a sin pt,    Sy = 0 (1.14)

unde a este amplitudinea, p pulsatia si t timpul. La intrarea in modelul M (care fiind tensionat prezinta fenomenul de birefringenta accidentala), componenta S_x este descompusa pe doua directii perpendiculare care coincid cu directiile tensiunilor principale

S = a cos α . sin pt si S ₂ = a sin α·sin pt    (1.15)

in care α este unghiui pe care-l face planul de propagare a undei luminoasecu directia tensiunii principale σ Cele doua componente S si S se propaga prin model cu viteze diferite ,astfel ca la iesire nu vor mai fi in faza

S = a cos α . sin p(t-t ) si S ₂ = a sin α·sin p(t-t (1.16)

Fig. 4.9

Unde t ,t =timpii de propagare prin model ai celor doua componente

h=grosimea modelului

v , v =vitezele de propagare pe cele doua directii

si (1.17)

3.POLARIZORUL  CIRCULAR

Polariscopul circular este un dispozitiv optic cu ajutorul earuia lumina monocromatica este polarizatii circular. Un astfel de polariscop este alcatuit dintr-o sursa de lumina monocromatica Q, un polarizor P, doua lame sfert de unda L si L si un analizor A (fig. 4.10).

Dupa cum s-a mai aratat, lamele sfert de unda sint confectionate din materiale anizotrope care prezinta fenomenul de birefringenta. Grosimea lamelor este aleasa corespunzator lungimii de unda a luminii folosite. La iesirea din lama sfert de unda, intre cele doua componente exista o diferenta de faza lineara egala cu λ/4. In pola-riscopul circular, in mod obisnuit, polarizorul si analizorul se aseaza cu axele optice perpendiculare intre ele, iar lamele sfert de unda cu axele optice orientate la 45° fata de axa optica a polarizorului, dar perpendiculare intre ele.La iesirea din polarizor, componentele vectorului luminos vor fi:

S_x = a sin pt,    Sy = 0 (1.18)

La iesirea din prima lama sfert d unda intre cele doua componente rezulta o diferenta unghiulara de faza π/2

U' =b sin (pt + π/2)=b cos pt U' =b sin pt  (1.19)

Expresiile 1.19 reprezinta ecuatiile parametrice ale unui cerc,ceea ce arata ca lumina este polarizata circular.Prin urmare ,prima lama sfert de unda are rolul de a converti lumina polarizata circular.Intensitatea luminii in analizor va fi

I=2A=2asin (1.20)

In tabelul 4.1 se indica patru moduri de aranjare a elementelor optice ale polariscopului circular pentru obtinerea cimpului intunecat sau lu­minat. Dintre acestea se recomanda primele doua variante care au avantajul ca elimina erorile introduse de imprecizia de executie a lamelor sfert de unda.

Modurile de aranjare ale elementelor polariscopnlui circular pentru obtinerea campului intunecat sau luminat

Un exemplu de franje fotoelastice obtinute in cimp intunecat si in cimp luminat este prezentat in fig. 4.11, a si b.

4. IZOCLINE

Dupa cum s-a mai aratat, una din conditiile pentru obtinerea extinctiei totale este ca sin 2α = 0, adica α = 0° sau α = 90°. Rezulta deci ca axele de polarizare ale polarizorului si analizorului sint paralele cu directiile tensiunilor principale din model. In acest caz, pe suprafata modelului vor fi observate o serie de franje care reprezinta locul geometric al punctelor in care tensiunile principale sunt paralele cu axele polarizorului si analizorului.

Aceste franje poarta numele de izocline. Daca polarizorul si analizorul se rotesc, mentinindu-se axele lor perpendiculare intre ele, se poate obtine o noua familie de izocline corespunzatoare unui nou parametru αi. In fig. 4.12, a si b, sint prezentate izoclinele de 0° si 45°, pentru un inel comprimat diametral.Pentru identificarea izoclinelor obtinute in polariscopul plan, este necesar sa se tina seama de urmatoarele proprietati pe care acestea le prezinta :

a) izoclinele nu se intersecteaza intre ele decit cu exceptia punctelor izotrope. Prin puncte izotrope (singulare) se inteleg punctele in care = 0. In aceste puncte toate directiile sint directii principale;

b)o izoclina de un parametru oarecare αi intersecteaza un contur
neincarcat intr-un punct in care tangenta la curba (izoclina), face cu axa
x acelasi unghi α (fig. 4.13);

c)daca modelul prezinta o portiune de contur rectilinie si neincarcata,
aceasta este o izoclina, deoarece reprezinta o.linie in lungul careia tensiunile principale au aceeasi directie;

d)daca modelul prezinta axe de simetrie,aceste axe trebuie sa coincide cu izoclina de un anumit parametru;

e)daca modelul prezinta puncte izotrope,toate izoclinele trec prin aceste puncte;

f)izoclinele corespunzatoare tuturor parametrilor trec prin punctele in care sunt aplicate sarcinile concentrate;

g)deoarece intr-un punct exista doua directii principale perpendicular ,rezulta ca o izoclina de un parametru α est identical cu izoclina de parametru αi+

5. IZOCROMATE

Daca modelul este examinat in lamina alba, benzile sau zonele intunecate apar ca benzi sau zone colorate cu aceeasi culoare, motiv pentru care aceste benzi poarta numele de izocromate. Asa cum se va arata, izocromatele corespund punctelor din model in care diferenta tensiunilor principale ct. Prin urmare, izocromatele mai pot fi definite ca locul geometric al punctelor in care diferenta tensiunilor principale este constanta,. Deoarece tensiunea tangentiala maxima dintr-un punct, in cazul starii plane de solicitare, este egala cu jumatate din diferenta tensiunilor principale normale din acel punct, izocromatele mai pot fi interpretate ca locul geometric al punc­telor in care tensiunea tangentiala maxima este constanta.In polariscopul plan cele doua familii de curbe (izoclinele si izocroma­tele) se suprapun si sint greu de separat.

Intr-un polariscop cu lumina polarizata circular se pot obtine izocromatele atit in cimp intunecat cit si in cimp luminat. Izocromatele obtinute in cimp intunecat corespund unui numar par al multiplului k (ordin de banda), pe cand cele obtinute in cimp luminat corespund la jumatati ale ordinului de banda. Pentru determinarea starii de tensiune din model este suficienta una din aceste familii de izocromate. De multe ori se folosesc ambele familii de izocromate pentru a spori precizia determinarilor fotoelastice.

In figura 4.1 4 se prezinta izocroma­tele obtinute in cimp intunecat si lumi­nat intr-o aplicatie practica de foto­elasticitate. Cele doua familii de curbe (izoclinele si izocromatele) se deosebesc unele de celelalte prin urmatoarele :

a)izoclinele depind de inclinarea axelor polaroizilor, in timp ce izocroma-tele depind de natura materialului fotoelastic,de natura luminii si grosimea modelului;

b)cind polaroizii se rotesc, izocro­matele raman fixe, iar izoclinele isi schimba pozitia;

c) cind incarearea variaza se modifica numarul izocromatelor ;

d)in lumina alba izoclinele sunt negre,iar izocromatele sunt colorate.