Costurile anuale echivalente ale inflatiei

Costurile anuale echivalente ale inflatiei

Sunt situatii in care proiectele concurente nu au aceeasi durata de viata. Spre exemplu, pentru a inlocui un utilaj, avem posibilitatea sa alegem intre un utilaj ieftin cu o durata de viata mai redusa si un utilaj mai scump cu durata de viata mai mare. In acest caz, o analiza bazata numai pe VAN ar fi eronata deoarece ar neglija "reinvestirea" la termen in noul utilaj.

Pentru a rezolva aceasta problema, a fost dezvoltata notiunea de costuri anuale echivalente. Se calculeaza mai intai VAN pentru fiecare posibilitate. Aceasta este negativa, daca este vorba de o achizitie. Pentru a tine cont de factorul timp, se determina un cost constant anual care corespunde valorii actuale nete calculata. Acest cost anual este calculat aplicand urmatoarea relatie:

Al doilea termen corespunde factorului de anuitate pentru n ani la rata de actualizare r.

Astfel, costurile sunt "redistribuite" pe durata de viata a utilajului. Aceasta metoda face posibila compararea proiectelor deoarece avem o baza comuna.

Exemplu: Un club sportiv urban trebuie sa aleaga intre doi roboti care lanseaza mingi de tenis. Robotul A este mai ieftin decat B, dar durata sa de viata este mai mica. Iesirile de lichiditati pentru cei doi roboti sunt:

Robotul A costa 500 u.m. si are o durata de viata de 3 ani. El va ocaziona cheltuieli de intretinere de 120 u.m. pe an. Robotul B costa 600 u.m., are durata de viata de 4 ani si va ocaziona cheltuieli de intretinere de 100 u.m. pe an. Costurile sunt exprimate in termeni reali. Utilizand o rata de actualizare de 10%, vom calcula valoarea actuala a costurilor pentru fiecare robot.

Robot A: 500 + 120/1,1 + 120/(1,1)² + 120/(1,1)³ = 798,42 u.m.

Robot B:  600 + 100/1,1 + 100/(1,1)² + 100/(1,1)³ + 100/(1,1)⁴ = 916,99 u.m.

Valoarea actuala a costurilor este superioara pentru robotul B si, in aceasta abordare, clubul ar prefera robotul A. Totusi, robotul B are o durata de viata mai lunga, iar costul sau anual ar putea fi in realitate inferior.

Cum tinem cont de duratele de viata inegale atunci cand comparam doua proiecte?

Cel mai simplu, calculand o valoare pe care o numim costul anual echivalent pentru fiecare robot: aceasta abordare stabileste costurile pe o baza anuala.

Am demonstrat ca platile de (500 u.m., 120 u.m., 120 u.m., 120 u.m.) considerate la momentele 0, 1, 2, 3 sunt echivalent cu o plata unica de 798,42 u.m. la data 0. Aceasta suma poate fi egala cu o anuitate constanta pe 3 ani. Utilizand relatia pentru valoarea actuala a anuitatii, obtinem:

Rezulta CAE = 321,05 u.m. Deci o serie de plati de (500 u.m., 120 u.m., 120 u.m., 120 u.m.) este echivalenta cu plati de anuitati egale cu 321,05 u.m. efectuate la finele fiecarui an, timp de 3 ani. In rezumat:

Seriile de iesiri de lichiditati (500 u.m.; 120 u.m.; 120 u.m.; 120 u.m.) si (0, 321,05 u.m.; 321,05 u.m.; 321,05 u.m.) sunt echivalente. Se poate spune ca achizitia robotului este echivalenta, din punct de vedere financiar, cu un contract de locatie (inchiriere) pentru care se plateste anul suma de 321,05 u.m.

In mod asemanator efectuam calculele pentru robotul B, dar pentru 4 ani:

Dupa compararea celor doua tabele, decizia va fi usor de adoptat. Clubul va prefera sa plateasca anual 321,05 u.m. sau 289,28 u.m.? Pusa astfel, problema are un raspuns evident: orice persoana rationala prefera sa plateasca suma cea mai mica. Deci se va alege robotul B.

Observatie: Pentru a se rezolva astfel de probleme, fluxurile de lichiditati trebuie transformate in termeni reali.