Teorema transferului maxim de putere pe la borne

Teorema transferului maxim de putere pe la borne

Un generator de t.e.m. E, avand interna R_G, transfera o putere maxima P_S sarcinii R_S a unui dipol cu conditia ca rezistenta R_S sa fie egala cu R_g; randamentul transferului maxim de putere este de 50%().

Fie circuitul de tip dipol din fig. 4.4.5., in care rezistenta de sarcina R_S este variabila.

Puterea primita de la receptor pe la bornele AB este data de relatia:

unde:

Ca urmare:

a carei valoare maxima se obtine prin anularea derivatei:

Conditia transferului maxim de putere este indeplinita pentru R_g = R_S .

Asadar, sarcina R_S absoarbe o putere maxima de la sursa daca rezistenta de sarcina devine egala cu rezistenta interna a sursei.

Cu aceasta conditie, puterea maxima transferata sarcinii devine:

Curba de variatie a puterii cerute de sarcina si a randamentului transmisiei la variatia rezistentei acesteia este aratata in fig. 4.4.6.

Puterea furnizata de sursa in acest caz devine:

unde s-a tinut cont de expresia curentului:

Randamentul transferului maxim de putere este in acest caz:

In cazul transferului maxim de putere (R_G = R_S) se spune ca sarcina este adaptata la generator.

De exemplu, o buna receptie din partea unui radioreceptor se asigura daca se realizeaza adaptarea intre antena si aparat, respectiv daca impedanta antenei este egala cu impedanta de intrare a radioreceptorului.

In continuare, sunt comentate doua exemple de transfer de putere, unul la randamentul maxim de 50 % si altul la randament mai mare.

Exemplul 1

Fie : .

Rezulta: - puterea furnizata de generator;  - puterea consumata de receptor;

Randamentul transferului: (maxim).

Acest caz se intalneste la transmisia semnalelor, unde conditia principala consta in asigurarea adaptarii, respectiv a nedistorsionarii semnalelor transmise (). 

Exemplul 2

Fie, acum: .

Rezulta: ;   ; .

Observatie

Puterea maxima teoretic furnizata de generator pe sarcina este ():

Marind pe , puterea transmisa de generator sarcinii scade (fig. 4.4.6). Aceasta situatie se intalneste in Energetica, unde se cere ca transportul energiei electrice de la generator la receptor sa se faca la un randament cat mai mare, respectiv cu pierderi cat mai mici. Evident, in acest caz nu mai intereseaza problema adaptarii, ca in Electronica, ci transferul unei puteri cat mai mari.