QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate pedagogie

PROIECT DIDACTIC Clasa : a-XII-a Matematica - Algebra - Impartirea polinoamelor prin X – a. Schema lui Horner.








PROIECT DIDACTIC

Clasa : a-XII-a

Obiectul : Matematica - Algebra

Subiectul lectiei : Impartirea polinoamelor prin X – a. Schema lui Horner.

Tipul lectiei :  Lectie de formare de priceperi si deprinderi de calcul.

Conpetente generale :

1.     Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextul in care au fost definite.





2.     Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse in enunturi matematice.

3.     Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice  pentru caracterizarea locala sau globala a unei situatii conccrete.

4.     Analiza si interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situatii problema in scopul gasirii de strategii pentru optimizarea solutiilor.

5.     Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii concrete si a algoritmilor de prelucrare a acestora.

Competente specifice :

3.2 Aplicarea unor algoritmi in calculul polinomial sau in rezolvarea ecuatiilor algebrice

5.2 Determinarea unor polinoame sau ecuatii algebrice care indeplinesc conditii date

6.1 Exprimarea unor probleme practice folosind calcul polinomial

6.2 Aplicarea prin analogie, in calcule cu polinoame a metodelor de lucru din aritmetica numerelor

Strategia didactica: activ-participativa.

·       Metode si procedee didactice: conversatia euristica , exercitiul, demonstratia, munca independenta. 

·       Material didactic utilizat : manual si culegere clasa a-XII-a , fise de lucru, planse .

·       Tipuri de actitati : frontala si individuala.

·       Procedee de evaluare: analiza raspunsurilor, observarea sistematica a atentiei, verificarea cantitativa si calitativa a temei.

Scenariu didactic:

1.Moment organizatoric: Verificarea prezentei elevilor si notarea absentelor (daca sunt) in catalog;

Asigurarea unei atmosfere adecvate  pentru buna desfasurare a orei ;

            2.Captarea atentiei: Verificarea temei elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor-elev; elev-elev, prin confruntarea rezultatelor (in cazul in care apar diferente se rezolva exercitiile la tabla ).

            3.Informarea elevilor asupra obiectivelor lectiei: Se anunta si se scrie pe tabla titlul lectiei:  Impartirea polinoamelor prin X – a. Schema lui Horner.

            4. Prezentare de material nou

            In cazul particular cand impartitorul este  restul se poate determina mult lai simplu:

            Teorema. (Teorema restului) Restul impartirii polinomului  prin polinomul

 este egal cu valoarea polinomului f  in punctul a, adica .

Demonstratie : Conform teoremei impartirii cu rest putem scrie , unde

grad(r)  < grad(g) = 1 T r constant (1)  . Pentru X = a obtinem (2). Din (1) si (2) T

Exemplu : 1. Sa se determine restul impartirii lui  prin

Rezolvare Conform teoremei restul impartirii prin X – 2 este

            Teorema factorului ( Teorema lui Bezout)

Un element este radacina a polinomului  daca si numai daca X – a divide pe f .

Deci  .

Exemplu :

1. Se considera polinomul  cu coeficienti reali. Sa se determine  astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu polinomul . (Var .22. Bacalaureat 2009).

Rezolvare :  

2. Se considera polinomul  cu coeficienti reali. Sa se determine  astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu . (Var .23. Bacalaureat 2009).

Rezolvare :  Ű

 Ű  Ű  Ű

            Schema lui Horner

Se considera polinomul . Catul si restul impartirii polinomului f prin X – a se poate obtine prin urmatorul procedeu numit schema lui Horner:

X

a

=



=

=

=

=

=

r

X

Restul

Catul impartirii este  iar restul impartirii este .

Exemplu : Sa se determine catul si restul impartirii polinomului  prin .

X3

X2

X

X0

3

-6

2

-4

2

3

 Catul impartirii este  iar restul este r = 0.

            5.Consolidarea cunostintelor si asigurarea feed-back-ului : Fiecare elev va primi cate o fisa de lucru .Pe parcursul rezolvarii exercitiilor, profesorul intervine cu intrebari , adresate atat elevilor de la tabla cat si celor din clasa, pentru a se clarifica demersul rezolvarii.

            6.Tema pentru acasa : Se vor propune spre rezolvare ca tema pentru acasa , exercitiile ramase nerezolvate din fisa .

            7.Aprecieri: se noteaza elevii care s-au evidentiat in timpul orei.

Fisa de lucru

1.Sa se determine restul impartirii lui

            a)  prin .

            b)  prin .

2. Se considera polinomul  cu coeficienti reali. Sa se determine  astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu polinomul .

3. a) Se considera polinomul  cu coeficienti reali. Sa se determine  astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu .

    b) Se considera polinomul f =X4- 4X3 + 6X2 – 4X + m cu coeficienti reali. Sa se determine stiind ca are radacina x1 = 2 – i.

4. Sa se determine catul si restul impartirii polinomului  la polinomul daca:

            a)  si .

            b)  si

            c)  si  


loading...




{ Politica de confidentialitate } Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }

Referate similare:







loading...


Cauta referat