Efectul compton

Verificarea experimentala a

Applet-urile de sub link-ul "Mecanica Cuantica" din cadrul programului "Fisica".

La inceputul secolului al XX-lea se studia intens interactiunea razelor X cu substanta. La momentul respectiv se cunostea ca o raza X trimisa asupra unui atom in repaus are ca efect dislocarea unui electron si "imprastierea" ei pe o directie ce face unghiul cu raza incidenta.

Teoria clasica a electromagnetismului prezice ca lungimile de unda ale razelor incidente si imprastiate sunt egale. Mai multe experimente au relevat, totusi, faptul ca lungimea de unda a razei imprastiate este mai mare decat cea a razei incidente.

Compton a explicat datele experimentale pornind de la presupunerea ca lumina este un flux de corpusculi numiti fotoni si ca modificarea lungimii de unda a razelor X incidente pe electronii unei substante cu numar atomic mare este efectul unor ciocniri elastice in care fotonii incidenti transmit energie electronilor ciocniti. In acest caz fotonul imprastiat are energie mai mica decat cel incident si respectiv lungime de unda mai mare, in concordanta cu ecuatia lui Planck.

Presupunem un foton cu lungimea de unda care ciocneste un electron aflat in repaus. Ciocnirea face ca electronul sa se puna in miscare si un foton de lungime de unda apare la un unghi fata de directia incidenta.

Bilantul energetic

Unde: - energia fotonului incident

- energia fotonului imprastiat

- energia electronului in repaus

- energia electronului dupa ciocnire

Dar energia fotonului este:

si  

Unde: - constanta lui Planck

- frecventa undei

In mecanica relativista relatia dintre energie si impuls pentru un corp cu masa constanta este:

In cazul nostru:

Din relatia bilantului energetic obtinem:

Si mai departe:

(1)

Legea conservarii impulsului

sau

Atunci:

Inmultim relatia cu :

(2)

Fotonul nu are masa de repaus. Atunci relatia dintre energie si impuls este

Relatia (2) devine:

  (3)

Din relatiile (3) si (1) obtinem:

Impartim prin si obtinem:

Deoarece , obtinem ecuatia efectului Compton:

Unde: poarta numele de lungime de unda Compton si are valoarea .

La momentul anilor 1920 conceptul de foton, desi sugerat de efectul fotoelectric era controversat. Experimentul lui Compton a demonstrat clar si independent comportamentul fotonului ca particula, iar in anul 1927, Arthur H. Compton a primit Premiul Nobel pentru Fizica.

Lucrarea are ca scop prezentarea principalilor parametri ai aerului umed, a metodelor de masurare a acestor parametri si a influentei pe care umiditatea aerului o are asupra confortului, asupra sanatatii si asupra activitatii omului.

Senzorul de umiditate relativa impreuna cu interfata LabPro si softul LoggerPro3, termohigrometrul.

Atmosfera contine vapori de apa in concentratii ce variaza cu temperatura si presiunea. Acestia provin in majoritate din evaporarea marilor si oceanelor si, in mai mica parte, din evaporarea ghetarilor. Continutul in vapori de apa din atmosfera se apreciaza prin umiditatea aerului. Umiditatea aerului este unul din cele mai schimbatoare elemente meteorologice. Variatiile anuale ale umiditatii aerului prezinta acelasi mers ca si temperatura, respectiv valoare minima iarna si maxima vara. Umiditatea aerului se opune difuziei poluantilor si respectiv micsorarii concentratiei lor, impiedicand particulele sa se deplaseze. Umiditatea crescuta duce la formarea de ceata, care produce concentrarea impuritatilor. In zonele poluate ceata se formeaza frecvent. Vaporii de apa se condenseaza cu usurinta pe particulele suspendate in atmosfera, deoarece acestea prin radiatie se racesc mai repede decat aerul. Ele devin nuclee de condensare chiar cand temperatura aerului nu atinge punctul de roua.

Umiditatea absoluta a aerului este egala cu densitatea vaporilor de apa continuti in aerul respectiv ( ρ_v = m_v / V_aer, g/m³). In ingineria chimica se raporteaza masa de vapori la unitatea de masa de aer uscat si de aceea, pentru evitarea confuziilor, umiditatea absoluta definita mai devreme se numeste si umiditate volumetrica.

Umiditatea specifica este raportul dintre masa vaporilor de apa din aer si masa aerului umed care contine acesti vapori:

SH = m_vapori / (m_vapori + m_{aer uscat})

Desi este o marime adimensionala, se poate exprima ca g kg^-1 (grame de vapori de apa/kilograme de aer umed).

Umiditatea relativa (Relative Humidity) este raportul dintre densitatea vaporilor si densitatea vaporilor saturanti la temperatura respectiva sau raportul dintre presiunea partiala a vaporilor si presiunea partiala a vaporilor saturanti la temperatura respectiva:

RH = U = ρ_vapori / ρ_{vapori saturanti}  x 100% = p_vapori / p_{vapori saturanti} x 100%

si se masoara in procente.

Pentru o substanta oarecare, la o temperatura data, exista o presiune la care faza de vapori a acelei substante este in echilibru dinamic cu faza lichida si/sau solida, in sensul ca masele de substanta in diferitele faze raman constante. Aceasta este presiunea de vapori saturanti a substantei respective la temperatura respectiva.

Punctul de roua este temperatura la care vaporii devin saturanti prin racire izocora.

Presiunea vaporilor saturanti depinde de temperatura neliniar. Dependenta de temperatura este data de ecuatia Clausius-Clapeyron:

,

unde λ este caldura latenta specifica a tranzitiei de faza, v^,, si v^, sunt volumele specifice ale substantei in cele doua faze ( de vapori si respectiv lichida).

In tabel prezentam cateva valori ale presiunii vaporilor saturanti ai apei la diferite temperaturi:

1. Modul de lucru

2. Probleme

a) Cum putem determina inaltimea unui munte, cunoscand temperatura de fierbere a apei?

b) Care este corectia care trebuie introdusa la masurarea presiunii atmosferice cu ajutorul unui barometru Torricelli cu apa in loc de mercur?

c) Ce masa de roua se depune pe peretii unui vas inchis de volum V = 1 L, care contine vapori de apa la presiunea p = 62,36 torr si temperatura 123 ⁰C daca il racim pana la 20 ⁰C?

d) In ce conditii umiditatea relativa scade. in timp ce umiditatea absoluta creste?