Coeficienti de corelatie parametrici - bravais - pearson, biserial, triserial

COEFICIENTI DE CORELATIE PARAMETRICI

1.   COEFICIENTUL DE CORELATIE BRAVAIS - PEARSON

Se utilizeaza atunci cand cele 2 variabile prezinta distributii normale la nivelul de populatie si sunt variabile continue.

r =    formula de definitie

r =   formula de calcul ax = T, ay = T'

r =

Interpretarea valorilor obtinute se face prin raportare la tabel, in functie de numarul gradelor de libertate.

numar grade de libertate = N - 2

df(N) = N - 2

unde N = numarul de subiecti

O categorie aparte de studii vor sa stabileasca relatia care exista intre o variabila continua si una dihotomica (admis - respins)

T  varianta dihotomica = coeficient de corelatie biserial

T  varianta trihotomica = coeficient de corelatie triserial

PROBLEMA 1

Studiul relatiei dintre un test de atentie si o proba aritmetica - 12 subiecti

Ta = x     test de atentie

Pa = y proba aritmetica

N = 12 (12 subiecti)

Histograma pentru y

- val. min. = 3

- val. max. = 9

- intervalul (intinderea datelor)

cati x avem: 9 - 3 +1 = 7

(1 2 3 4 5 6 7)

3 frecvente

maxime

3 4 5 6 7 8 9

Important: se intocmeste histograma atat pentru x cat si pentru y, ca sa stim ce coeficient aplicam.

* daca distributiile sunt simetrice folosim coeficientul Pearson

r =

r =  = 0,11

N = 12

df = N-2 (nr. grad de libertate)

df = 10 - ne uitam in tabelul tipizat din cartile de statistica

Pasii pentru calculul coeficientului Pearson in programul SPSS 15.0 sunt urmatorii.

Astfel, vom obtine o analiza descriptiva a datelor precum si rezultatele testului statistic realizat. Prin urmare coeficientul Pearson obtinut este de .114 la un p = .725 mai mare decat pragul critic de p = .05 ceea ce ne determina sa spunem ca riscul de a gresi este mai mare de 5% si prin urmare nu ne putem pronunta asupra ipotezei specifice.

Pentru a realiza norul de puncte vom parcurge pasii prezentati in ecranele urmatoare.

2.   COEFICIENTUL DE CORELATIE BISERIAL:

Se utilizeaza cand avem:

o variabila continua si prezinta distributie normala (x)    proportii

o variabila dihotomica N > 50 (numarul de subiecti)

r._bis. = , unde

p = proportia celor admisi

q = proportia celor respinsi /q = 1 - p/

raportul  se citeste din tabelul f(p,q)

m' = media admisi

m' = media respinsi

s = abaterea standard a ansamblului de date (pe admisi + respinsi impreuna)

Se calculeaza eroarea tip:

E =

/y  - din tabel

3.   COEFICIENTUL DE CORELATIE TRISERIAL:

Se utilizeaza cand avem:

o variabila continua si prezinta distributie normala (x) - proportii

o variabila trihotomica

r._tris. = , unde

m' , m' = mediile extreme (mijlocul nu se ia in considerare) - ex. Test pentru cei cu rezultate bune si slabe

raportul  se citeste dintr-un tabel special

y' y'

p' p'

4.   COEFICIENTUL DE CORELATIE ENEAHORIC

Se utilizeaza cand ambele variabile se grupeaza in 3 categorii (clase):

1.   slab

2.   mediu cel mai intalnit

3.   bun

Ne intereseaza doar extremele

D = n4 + n1

A = n4 + n3

B = n1 + n2

C = n3 + n2

r =

cand A+B = C+D, A=B, C=D

r = 2g

g =