PROIECT DE LECTIE CLASA: a XI-a Matematica - Ecuatia dreptei determinate de doua puncte distincte

SECVENTELE

LECTIEI

ACTIVITATEA PROPUNATORULUI

ACTIVITATEA ELEVILOR

1. MOMENT ORGANIZATORIC

Asigurarea ordinei si linistii.

Notarea absentelor.

Asigurarea conditiilor optime pentru desfasurarea lectiei.

Elevii dupa ce si-au scos caietele de teme si maculatoarele asteapta in liniste inceperea orei.

2. VERIFICAREA LECTIEI ANTERIOARE

- Prin sondaj verifica cateva caiete de teme, dupa ce reamintim subiectul de data trecuta.

- Ce se intelege printr-o dreapta orizontala ?

- Ce intelegem printr-o dreapta verticala ?

- Cand o dreapta este oblica ?

- Care este ecuatia dreptei determinata de punctul si panta m ?

- Cine este ordonata la origine

- Care este ecuatia primei bisectoare ?

- Ce se intelege prin panta dreptei d ?

- Ce puteti spune despre panta unei drepte oblice ?

Se vor rezolva la tabla exercitiile:

1. Sa se verifice ca triunghiul de varfuri este dreptunghic isoscel. Sa se scrie ecuatiile medianelor si mediatoarelor triunghiului ABC.

2.Fie triunghiul ABC de varfuri si Sa se determine:

a) ecuatia mediatoarei segmentului BC;

b) ecuatia medianei din C;

c) ecuatia inaltimii din C;

Daca mai dispun de timp propun si:

3. a) Stiind ca este piciorul perpendicularei duse din origine pe dreapta d, sa se scrie ecuatia dreptei d.

b) Sa se determine coordonatele simetricelor punctului fata de dreapta d: si fata de punctul

c) Sa se gaseasca proiectia punctului pe dreapta d :

- Data trecuta am discutat despre Ecuatia dreptei oblice determinata de un punct si de o panta

- Se numeste dreapta orizontala orice dreapta paralela cu axa Ox.

- Orice dreapta verticala este paralela cu axa Oy.

- O dreapta este oblica doar atunci cand nu este nici orizontala si nici verticala.

-Ecuatia dreptei determinata de punctul si panta m este .

- Este nr. care reprezinta ordonata punctului in care dreapta d intersecteaza oy, .

- Ecuatia primei bisectoare este cu panta si . Orice dreapta ce trece prin origine are ec. .

- Se numeste panta dreptei d nr. real unde

- daca

- daca

- daca d nu are panta ( d verticala ).

3. PREDARE. INVATARE

Stim ca doua puncte distincte , determina o dreapta unica.

- Daca ce se intampla ?

- Daca ce avem ?

- Fie deci doua puncte , si .

Adica (adica dreapta nu este nici orizontala si nici verticala).

- Ecuatia 1 se mai numeste si ecuatia dreptei sub forma de rapoarte.

EXERCITIU:

Sa se scrie ecuatiile dreptelor fixate de urmatoarele perechi de puncte:

a)

b)

-Ecuatia dreptei sub forma de determinant

- Ce se intelege prin trei puncte coliniare?

- Conditia de coliniaritate a trei puncte se mai scrie

unde

, , .

- Ecuatia dreptei prin taieturi.

- Ce se intelege prin taieturi

- Daca

EXERCITIU: Sa se scrie ecuatia dreptei determinata de perechile de puncte

- Daca atunci punctele , au aceeasi abscisa si rezulta ca x este constant si dreapta este verticala deci are ecuatia .

1.

- Trei puncte sunt coliniare daca sunt situate pe aceeasi dreapta.

- Intersectia unei drepte cu o axa ( cu o alta dreapta . )

4. Tema pentru acasa.

Anunt elevilor tema pentru acasa dupa ce intreb inca odata despre ce am discutat astazi. De la pag. 13. Ex. 3, 4 si 5.

Elevii isi noteaza pe maculatoare tema pentru ora urmatoare.