QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Metoda inductiei matematice








1. METODA INDUCTIEI MATEMATICE COMPLETE
Este o metoda de rationament prin care stabilim ca:
O proprietate P(n) care depinde de un numar natural n este verificata pentru orice numar natural nk atunci sunt satisfacute simultan conditiile:
a) Proprietatea P(n) este adevarata pentru n=k; kN
b) (P(k), kn)  P(n+1), () nk, adica presupunem P(k) adevarata pentru orice kn rezulta p(n+1) adevarata, pentru orice nk.

2. PERMUTARI

Fie E={1, 2, . ,n} o multime finita cu n elemente. Se numeste permutare a multimii E orice functie bijectiva f : E  E.



Notam permutarea in felul urmator
Notam numarul de permutari Pn: Pn= n!=1.2.3 . n
conditie de existenta: nN
conventie: 0!=1 ; 1!=1
Pn=n(n-1)!=n(n-1)(n-2)!
3. ARANJAMENTE

Notam cu Ank
Sistemele ordonate cu k elemente, care se pot forma cu elementele unei multimi cu n elemente (nk), se numesc aranjamente de n elemente luate cate k.

Ank=n!/(n-k)!=n(n-1)(n-2) . (n-k+1)=(n-k+1)Ank-1
c.e. nk
conventie: n=k  Ann=Pn
4. COMBINARI Cnk
conventie: Cn0=Cnn=1 c.e. nk

Formule pentru combinari complementare: Cnk=Cnn-k
Cnk=Cn-1k+Cn-1k-1
5. BINOMUL LUI NEWTON


Daca a, bR, nN, atunci:
(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2+ . +Cnkan-kbk+ . +Cnn-1abn-1+Cnnbn
sau
Tk+1=termen general
k=se numeste rangul termenului al dezvoltarii

(a-b)n= Cn0an-Cn1an-1b+Cn2an-2b2- . +(-1)n-kCnkan-kbk+ . +(-1)n-1Cnn-1abn-1+(-1)nCnnbn
sau
Obs: 1) in dezvoltarea (a+b)n, dupa formula lui Newton, sunt n+1 termeni.
2) Cn0, Cn1, Cn2, . ,Cnn se numesc coeficienti binomiali
3) Sa se faca distinctie intre coeficientul unui termen al dezvoltarii si coeficientul binomial al aceluiasi termen.


loading...



Descarca referat

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }