QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate pedagogie

Proiect de lectie Clasa: a VIII-a Matematica- algebra - Numere reale








Proiect de lectie

 

Locul: Scoala cu clasele I-VIII Gostavatu

Data:

Clasa: a VIII-a

Obiectul: Matematica- algebra

Propunator:





Tema lectiei: Numere reale

Subiectul lectiei: Descompunerea in factori

Tipul lectiei: Dobandire de noi cunostinte

Obiective: Dupa parcurgerea lectiei, elevul va fi capabil:

·       sa explice ce inseamna a descompune in factori o expresie;

·       sa cunoasca si sa aplice efectiv metode de descompunere;

·       sa combine, in functie de gradul de complexitate a expresiei, mai multe metode;

·       sa aplice descompunerea in factori in calculele numerice.

Metode si procedee: exercitiul, conversatia euristica, descoperirea si explicatia.

Etapa si durata

Activitatea desfasurata de profesor si elevi

1.Pregatirea clasei pentru lectie.(2min)

Elevii au pregatite pe banci caietele de teme, caietele de clasa, manualele, instrumente geometrice si ustensile de scris.Verific prezenta.

2.Verificarea lectiei anterioare.

        (10min)

Numesc un elev sa scrie la tabla formulele de calcul prescurtat.Verificarea temei o facem prin rezolvarea la tabla a exercitiilor la care au intampinat greutati iar elevii isi corecteaza singuri cu rosu greselile.

Exercitiul 1.

     Sa se efectueze:

Rezolvare:

-inmultim ultimii doi radicali, aplicam formula

(a+b)(a-b)=a2-b2 si obtinem

3.Predarea si invatarea noilor notiuni

       (36 min)

Descompunerea in factori

     A descompune in factori o expresie inseamna a scrie expresia respectiva sub forma de produs.

     Pentru a descompune in factori o expresie se utilizeaza:

A.Metoda factorului comun

Exercitiul 2.Descompuneti in factori expresiile din tabelul de mai jos:

Expresia

Factorul comun este:

a.

3a+3x; 5a-5; 2a-2b-2c

un coeficient

b.

ax+ay; mx+my-2m

un numar reprezentat printr-o litera

c.

12x-16y+20a; 36x2-24xy+60y2

un numar diferit de toti coeficientii

d.

4ab+6ac; 30ax-60ay-24az

un produs de doi factori dintre care unul este numeric

e.

5x3-3x2; ay2-by4+cy6

o putere a unui numar reprezentat printr-o litera

f.

a2bx2+a2cx2; 3x2y+5x4y3+2x2y2

un produs de puteri



g.

2x(3a+b)-5y(3a+b);

2x2y(2x-y)-4xy2(2x-y)

o expresie

Raspunsuri:a) 3(a+x);5(a-1);2(a-b-c);b) a(x+y);m(x+y-2);

c) 4(3x-4y+5a);12(3x2-2xy+5y2);d) 2a(2b+3c);6a(5x-10y-4z);

e) x2(5x-3);y2(a-by2+cy4);f) a2x2(b+c);x2y(3+5x2y2+2y);

g) (3a+b)(2x-5y);2xy(2x-y)(x-2y).

B.Descompuneri pe baza formulelor de calcul prescurtat

Numesc un elev sa scrie pe tabla formulele de calcul prescurtat 'inversate'.

a2±2ab+b2=(a±b)2; a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2

Exercitiul 3.

     Descompuneti in factori:

a)x2+4x+4          b)x6+6x3y+9y2        c)m4-8m2+16

d)a2b2-2abc+c2   e)4a2-9                     f)25a8x2-16y4

g) (a+b)2-(a-c)2  h)x2+2xy+y2-2x-2y+1

Raspunsuri:a)(x+2)2;b)(x3+3y)2;c)(m2-4)2;d)(ab-c)2;

e)(2a+3)(2a-3); f)(5a4x-4y2)(5a4x+4y2);

g)(2a+b-c)(b+c);h)(x+y-1)2.

Observatie:Uneori este necesar sa completam o expresie astfel incat sa apara dezvoltarea patratului unei sume sau diferente.

Exercitiul 4. Fie  E=a4+4. Sa se formeze in E dezvoltarea patratului unei sume si apoi sa se descompuna in factori.

      Aceeasi cerinta pentru F=a4+5a2+9.

Rezolvare:

E=a4+4+4a2-4a2=(a2+2)-(2a)2=(a2+2+2a)(a2+2-2a)

F=a4+5a2+9+a2-a2=(a4+6a2+9)-a2=(a2+3)2-a2=

  =(a2+3+a)(a2+3-a).

C.Gruparea termenilor si metode combinate

     In exercitiile pe care le vom rezolva in continuare vom cauta sa aplicam combinat procedeele amintite anterior.Gruparea termenilor pe care o vom folosi este un procedeu auxiliar.El nu realizeaza descompuneri, dar impreuna cu celelalte procedee conduce la descompuneri.Tratarea unor astfel de exercitii implica o analiza atenta a expresiei, putina fantezie si, nu in ultimul rand, dexteritate in calcul.

Exercitiul 5. Descompuneti in factori:

a)m3-m2+m-1;  b)x2+2x-xy-2y;         c)3x2-6x+3;          d)x3y-xy3;         e)6a3b+6ab3-12a2b2; f)9x2+6x+1-4y2;

g)a2-b2-c2+2bc; h) x2+5x+6;              i) a2+4a-12.

Raspunsuri:a)m2(m-1)+(m-1)=(m2+1)(m-1);

b)(x+2)(x-y);c)3(x-1)2;d)xy(x2-y2)=xy(x+y)(x-y);

e)6ab(a-b)2;f)(3x+1)2-(2y)2=(3x+1+2y)(3x+1-2y);

g)a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c);h)x2+2x+3x+6=x(x+2)+

+3(x+2)=(x+2)(x+3); i)a2+6a-2a-12=(a+6)(a-2).

Exercitiul 6. Calculati:

a)(43,7)2+2·43,7·56,3+(56,3)2; b).

Raspunsuri: a) (43,7+56,3)2=1002;

b)==17

      Daca timpul ne permite descompunem in factori si expresiile de mai jos:

a) (3x+4)(x-y)+(x-y)(x+1);b) (a+1)2-25; c) a2+6a+9; d)x3-2x2+2x-4;e)x2+7x+10;f)m2+4+n2+4m+2mn+4n.

5.Tema

         (2 min)

Din manual exercitiile:1,2,3,4,5si8 pagina 49.

Dau cateva indicatii.

Numele si prenumele

Test de evaluare

           

Descompuneti in factori:

a)     (3x+4)(x-y)+(x-y)(x+1)=

b)     (a+1)2-25=

c)     a2+6a+9=

d)     x3-2x2+2x-4=

e)     x2+7x+10=

f) m2+4+n2+4m+2mn+4n=




{ Politica de confidentialitate } Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }

Referate similare:







Cauta referat