Geometria corpurilor

GEOMETRIA CORPURILOR

1. CERCUL

d²

ARIA : A = π .r² = π .----- ;

4

LUNGIMEA : L = 2 .π . r = π . d . Fig. 4

2. PǍTRATUL

ARIA : A = l . l = l² ;

LUNGIMEA ____

DIAGONALǍ : e = √ 2 . l² ;

PERIMETRUL : L = 4 . l . Fig. 5

DREPUNGHIUL

ARIA : A = b . l ;

LUNGIMEA _______

DIAGONALEI : e = √ b² + l² ;

PERIMETRUL : L = 2 . ( b + l ) . Fig. 6

4. PARALELOGRAMUL

ARIA : A = l . b ;

PERIMETRUL : L = 2 . ( l1 + l ) .

Fig. 7

5.TRAPEZUL

l1 + l

ARIA : A = lm . b , unde lm =--- ;

2

l1 + l

A =--- . b .

2

Fig. 8

6. TRIUNGHIUL

l . b

ARIA : A = --- .

2

Fig. 9

7.ROMBUL

ARIA : A = l . b ;

PERIMETRUL : L = 4 . l .

Fig. 10

8.ELIPSA

π . D . d

ARIA : A = ---- ;

4

π

PERIMETRUL : L = - ( D + d ) .

2 Fig. 11

9. HEXAGONUL

n . l . d

ARIA : A = --- → unde n

4

la hexagon = 6 ,

6 . l . d

deci A = --- ;

4

PERIMETRUL : L = n . l = 6 . l ; Fig. 12

360s

UNGHIUL la centrul cercului corespunzǎtor unei laturi αs =--- = 60s ;

n

180s ( n - 2 ) 180s ( 6 - 2 )

βs = ------ = ------ = 120s ;

n 6

180s

LUNGIMEA laturǎ hexagon l = D . sin [ -- ] = D . sin 60s = 0,866 .D ;

n

______

DIAMETRUL cercului inscris d = √ D² - l² .

10. SECTOR DE CERC

lB . r π . r . αs

ARIA : A = --- , unde lB = --- ;

2 180s

αs

LUNGIMEA coardǎ l = 2 . r . sin -- .

2

Fig. 13

11. SEGMENT DE CERC

lB . r - l . ( r - b )

ARIA : A = ------- ,

2

π . r .αs

unde lB = --- ;

180s

l αs

INǍLTIMEA la coardǎ b = - . tg -- ;

2 4

αs

LUNGIME coardǎ l = 2 . r . sin -- .

2

Fig. 14

12. COROANǍ CIRCULARǍ

π

ARIA : A = -- . ( D² - d²) .

4

Fig. 15

1 SEGMENT DE COROANǍ CIRCULARǍ

π . αs

ARIA : A =--- .( D² - d² ) .

4 . 360s

Fig. 15.a