QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Metode de calcul al integralelor





METODE DE CALCUL AL INTEGRALELOR


2. FORMULA SCHIMBARII DE VARIABILA  (SAU METODA SUBSTITUTIEI).


Teorema: Fie I,J intervale din R si



1) este derivabila pe I;

2) f admite primitive. (Fie F o primitiva a sa.)

Atunci functia (f o)' admite primitive, iar functia F o este o primitiva a lui (f o)' adica:


Sa se calculeze integralele


1.   2. 3.

4.    5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13.   14. 15.

16.   17. 18.

19.    20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28.  29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36 . 37. 38.



Rezolvari:


unde ax+b=t adx=dt dx=

unde 2x-1=t 2dx=dt

Notam:




15. Notam:

20. deoarece:


23.

28




INTEGRAREA FUNCTIILOR TRIGONOMETRICE


Calculul integralelor trigonometrice se poate face fie folosind formula integrarii prin parti, fie metoda substitutiei. In acest caz se pot face substitutiile:

1. Daca functia este impara in sin x, R(-sin x,cos x)=-R(sin x,cos x) atunci cos x=t.

2. Daca functia este impara in cos x, R(sin x,-cos x)=-R(sin x,cos x) atunci sin x=t.

3. Daca functia este para in raport cu ambele variabile R(-sin x,-cos x) atunci tg x=t.

4. Daca o functie nu se incadreaza in cazurile 1,2,3,atunci se utilizeaza substitutiile universale:

5. Se mai pot folosi si alte formule trigonometrice:

sin 2x=2sin x .cos x,


Sa se calculeze:


1.   2. 3.

4. 5. 6.

7.    8. 9.

10.  11. 12.

13.    14. 15.

16.   17. 18.

19. 20.

Rezolvari:

Notam sin x=t cosx dx= dt

2. Notam cos x=t -sin x dx=dt

10. 12. Notam cu t pe arcsin x




Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:




Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }