QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Dreapta - Probleme





Dreapta - Probleme

1. Fie dreapta oarecare (D) (d,d ,d') definita de punctele A si V . Sa se construiasca proiectiile dreptei (D) si proiectiile urmelor sale; sa se determine traseul dreptei (D). A(60,50,10) V(20,0,30).

2. Fie dreapta oarecare (D) (d,d ,d') definita de punctele A si B . Sa se construiasca proiectiile dreptei (D) si proiectiile urmelor sale; sa se determine traseul dreptei (D).



A(17, 42, 5 ) I I1 si B(-45,- 5, 23 ) I I2.


3. Se considera dreapta (D) definita de punctele A si B.

Prin punctul I(20,yD,zD) situat pe dreapta (D), sa se construiasca dreapta orizontala (D1) care face cu planul lateral [L] un unghi de 30o.

A(10, 77, 12 ) I I1 si B(-25, 32, 10) II2.


Sa se construiasca orizontala (O)=(AB) concurenta cu frontala (F)=(AC) .

A(70, 20, 15), B(10, 52, zB) si C(50, 20, 35) .


5. Sa se construiasca dreptele concurente (D1)=(AB) si (D2)=(AC). A(65, 20, 10), B(80, 30, -5) si C(15, 50, 10) . Ce dreapta este (AC)?.


6. Prin punctul A(40, 30, 20) sa se construiasca o frontala care face un unghi de 45o cu planul [H]. Sa se construiasca un segment AB pe frontala de 40 mm. In punctul A sa se ridice o drepta (D) perpendicula pe frontala.


7. Prin punctul A(50, 35, 25) sa se construiasca o orizontala care face un unghi de 30o cu planul [V]. Sa se construiasca un segment AB pe orizontala de 40 mm. In punctul A sa se ridice o drepta (D) perpendicula pe orizontala.


Fie punctul A(40,30,20). Sa se duca prin A o Orizontala (O) ce formeaza un unghi de 45o cu planul [V] si o frontala (F) ce formeaza un unghi de 60o cu [H]. Sa se construiasca triunghiul ABC dreptunghic in B astfel ca AB = 45 mm, BI (O) si punctul C I (F).


Fie punctul A(40,30,20). Sa se duca prin A o frontala (F) ce formeaza un unghi de 45o cu planul [H] si o orizontala (O) ce formeaza un unghi de 60o cu [V]. Sa se construiasca triunghiul ABC dreptunghic in B astfel ca AB = 45 mm, BI (O) si punctul C I (F).


10. Sa se construiasca o dreapta frontala (F) perpendiculara pe o dreapta oarecare (D) definita de punctele A si B intr-un punct M(-10,yD, zD) al acesteia.

A(17, 42, 25) si B(-35,45, 15).


11. Fie punctul N(30, yD, zD) situat pe o dreapta (AB); Prin punctul N sa se construiasca o dreapta de profil (D1), perpendiculara pe (AB).

A(20, 18, 35) si B( 40, 35, 15).


12. Sa se construiasca un triunghi isoscel ABC, avand laturile //AB//=//AC//=30 mm si sa se determine centrul de greutate G  al acestuia.

A(35, 20, 40) (AB) frontala, (AC) orizontala.

Indicatii:

Prin A se construiesc o frontala (AB) si o orizontala (AC) concurente, pe care se pot masura adevaratele marimi ale laturilor congruente. Centrul de greuate G se afla la intersectia medianelor /NC/ si /MB/.



Fie dreapta frontala (F) definita de punctele A ( 90,30,0) si L(0,30,75). Prin punctul M(20,55,20) sa se construiasca perpendiculara pe (F).


Fie punctul A(40,30,20). Sa se duca prin A o orizontala (O) ce formeaza un unghi de 45o cu planul [V] si o frontala (F) ce formeaza un unghi de 60o cu [H]. Sa se construiasca triunghiul ABC dreptunghic in B astfel ca AB = 45 mm, BI (O) si punctul C I (F).


Prin punctul C(15,20,35) sa se construiasca perpendiculara pe dreapta definita de punctele A(90,15,25) si B(25,55,25).



Sa se construiasca urmele planului [P] definit de frontala (F), perpendiculara in punctul A pe dreapta oarecare (D)=(AB), A(30, 5, 25) si B(10, 35, 0).


T planul [P] definit de Px(95,0,0), Py(0,60,0), Pz(0,0,100). Punctele A(50, 20, zA), B(30,yB,20), C(20,0,zC) apartin planului. Sa se construiasca triunghiul ABC in planul [P].


T Sa se construiasca perpendiculara din punctul M (35, 30,25), pe planul [P] de capat, definit de Px(80,0,0), A(0,0,70). Sa se determine punctul de intersectie I .


Sa se intersecteze planul [P] Px(80,0,0), H(0,70,0), V(0,0,60) cu un plan de nivel [R] cu z=40.

Sa se construiasca dreapta de intersectie.


Sa se determine adevarata marime a segmentul /AB/, A(50, 10, 15), B(10,35, 50), prin metoda rotatiei si rabaterii. Sa se costruiasca triunghiul echilateral ABC in planul de capat [P], definit de dreapta (AB).


Sa se construiasca sectiunea rezultata din intersectia dintre o piramida dreapta ABCS cu baza in planul orizontal de proiectie si un plan [P] de capat. Sa se determine adevarata marime a sectiunii si sa se desfasoare poliedrul rezultat. Se dau A(70, 30, 0), B(40, 40, 0), C(55, 10, 0), inaltimea piramidei h=60mm, Px(15, 0, 0), M(60, 0, 30)I[P].



Sa se sectioneze un cilindru circular drept cu baza intr-un plan de proiectie [V], un cerc cu centrul in O1 si raza R1, cu un plan vertical [P] (Px,M)=> Px(35, 0, 0), M(90, 60, 0). Inaltimea cilindrului este de 70 mm . Cilindrul are centrul bazei in O1(60, 0, 40), R1=25 mm.

Sa se construiasca, in adevarata marime, sectiunea rezultata, desfasurata cilindrului si a trunchiului de cilindru.



Sa se sectioneze un con circular drept cu baza, in planul orizontal de proiectie, un cerc cu centrul O1(60, 40, 0) si raza R1=25 mm, cu un plan proiectant [P], Px(20, 0, 0), M(80, 0, 50), plan de capat. Varful conului este S(60, 40, 65). Sa se determine adevarata marime a sectiunii si sa se desfasoare trunchiul de con situat sub planul [P].


1 Urmele planului definit de punctele:

I) A( ), B(10, ) si C(

II)A(70, 20, 15), B(10, 52, 15) si C(50, 20, 35)

Ce drepte se obtin?

a) Se traseaza dreptele;

b) Se definesc urmele dreptelor;

c) Se traseaza urmele planului.


2 Constructia triunghiului isoscel definit de:

a) A( frontala (F) si orizontala (O)

AI (F), AI (O) <(F)[H]=60, <(O)[V]=45.

b) Punctele B si C unde |AB|=|AC|=40

BI (F), CI (O),


3 Fie dreapta (AB):

A(2 , 35) si B( 4

a) Sa se construiasca planul [P] ce contine dreapta (AB);

b) Din punctul M(70,50,70) sa se duca o dreapta

perpendiculara la planul [P];

c) Care este punctul I de intersectie a dreptei cu planul?

I) [P] de capat II) [P] vertical.


Prisma dreapta cu baza un triunghi echilateral A(70,35,0) B(45, 10,0) h=55

[P] plan de capat Px(5,0,0) M(75,0,40)

Fie prisma patrulatera dreapta [ABCA1B1C1] cu baza un triunghi echilateral [ABC] I [H] si inaltimea / AA1 /=55 mm, A(70,35,0) B(45, 10,0) h=55

Prisma se intersecteaza cu planul [P], plan de capat Px(5,0,0) M(75,0,40).

Se cer :

1 Constructia prismei;

2 Constructia planului [P];

3 Sectionarea prismei cu planul de capat, constructia sectiunii;

4 Rabaterea planului [P] pentru adevarata marime a sectiunii;

Sa se desfasoare poliedrul rezultat prin sectionarea piramidei cu planul de capat [P]

Fie piramida patrulatera dreapta [VABC] cu baza un triunghi echilateral [ABC] I [H] si inaltimea / VG /=55 mm, A(70,35,0), B(45, 10,0) si h=55.

Piramida se intersecteaza cu planul [P], plan de capat definit de Px(5,0,0) M(75,0,40).

Se cer :

1 Constructia piramidei;

2 Constructia planului [P];

3 Sectionarea piramidei cu planul de capat, constructia sectiunii;

4 Rabaterea planului [P] pentru adevarata marime a sectiunii;

Sa se desfasoare poliedrul rezultat prin sectionarea piramidei cu planul de capat [P] .



Sa se construiasca piramida [SABCD] cu baza ABCD I[P], unde Px(60, 0, 0) si M(0,65,0), A(40,yA,5 I[P]

//AB//=25 mm, //AD//=40 mm,

//SW//=50 mm, /AB/I(D1) si /AD/ I(D2)

(D1)-dreapta orizontala si (D2)-dreapta verticala







Sa se construiasca in planul de capat [P] determinat de punctele A(45,10,35), B(35,30,40) un patrat [ABCD].

Sa se construiasca prisma dreapta cu baza [ABCD] si de inaltime h=60 mm. Sa se intersecteze prisma cu un plan de nivel z=50 mm.

Sa se desfasoare prisma rezultata in urma intersectiei.

Se parcurg etapele:

1 Constructia planului [P];

2 Punctele A si B;

3 Rabaterea planului ȋn planul [H], definirea patratului ȋn adevarata marime;

4 Ridicarea rabaterii, pentru punctele C, D;

5 Construirea prismei pornind de la muchiile din plan [V] frontale, cu lungime de 60;

6 Vizibilitatea prismei;

7 Desenarea planului de nivel, definirea punctelor de intersectie dintre planul [N] si piramida.





Se se construiasca epura unei piramide dreapte [ABCS] cu baza un triunghi echilateral [ABC] I[P] (Px, A), centrul cercului circumscris bazei este GI[P] si inaltimea piramidei //GS//=60 mm. Sa se intersecteze piramida cu un plan [R], [R]//[P] aflat la distanta d de acesta. Sa se desfasoare trunchiul de piramida rezultat in urma intersectiei. (tabelul 4.13).

Modelul de rezolvare este pentru varianta nr. 12 (fig.4.26 a,b):

Px( [P] plan de capat, A(125, 65, 60), G(110, 40, zG), d=30 mm



Nr.

[P]

[P]

d


Px

A

G

xPx

xA

yA

zA

xG

yG

zG


80

125

60

65

110

yG

40

Vertical

45


30

60

25



60

105

yG

55

Vertical

30


30

100

55

20

105

yG

55

Vertical

30


20

40

15

40

65

yG

25

Vertical

40



95

15

50

110

yG


Vertical

45


60

40

40

20

20

yG

20

Vertical

30


20

65

65

60

50

40

zG

Capat

40


20

60

30

35

45

40

zG

Capat

30


20

35

25

25

45

40

zG

Capat

30



95

50

15

110

40

zG

Capat

40








zG

Capat

35








zG

Capat

30


Indicatii:

Se determina planul [P] punctul G si se rabat planul [P] si punctele A si G in planul [H] unde se construieste triunghiul echilateral A0B0C0 inscris in cercul de centru R ce trece prin A cu centrul in G. Se ridica rabaterea si se construieste inaltimea piramidei intial in planul [V] de 60 mm. Inaltimea piramidei este perpendiculara pe urmele planului [P]. Se construiesc proiectiile muchiilor piramidei, avandu-se in vedere vizibilitatea lor si urmele planului [R], paralele cu urmele planului [P]. Se definesc proiectiile [1'2'3'] si [123] triunghiului de intersectie a piramidei cu planul [R]. Pentru construirea desfasuratei piramidei este necesara cunoasterea dimensiunilor muchiilor. Se roteste muchia (AS) in jurul lui S pana ce devine o frontala (A1S1) , segmetul de frontala /a'1s'1/ defineste valoarea reala a muchiilor. Desfasurata se construieste pornind de la triunghiul echilateral [ABC] si construind initial fetele laterale ale piramidei. Segmentul /S 1/ =/1'1s'1/ se gaseste in adevata marime pe frontala (A1S1).


Fig. 4.26, a


Fig. 4.26, b



Se se construiasca epura unei prisme dreapte [ABCA1B1C1] cu baza un triunghi echilateral [ABC] I[P] (Px, A); [P] plan vertical, centrul cercului circumscris bazei este GI[P] si inaltimea prismei h=80 mm. Sa se intersecteze prisma cu un plan [R], [R]//[V] aflat la distanta d de acesta. Sa se desfasoare trunchiul de prisma rezultat in urma intersectiei. (tabelul 4.14).

Modelul de rezolvare este pentru varianta nr. 12 (fig.4.27 a,b):

Px(30, 0, 0) si A(60, 25, 60), B(100, xB, 20), d=80


Tabelul 4.14

Nr.

[P]

[P]

d


Px

A

B

xPx

xA

yA

zA

xB



yB

zB


50

30

40

25

10

10

zB

Capat

70


50

20

10

35

35

45

zB

Capat

80


30

15

45

20

0

15

zB

Capat

60


0

20

60

25

60

10

zB

Capat

60







50

zB

Capat

80







20

zB

Capat

70


50

30

25

40

10

yB

10

Vertical

70


50

20

35

10

35

yB

45

Vertical

80


30

15

20

45

0

yB

15

Vertical

60


0

20

25

60

60

yB

10

Vertical

60







yB

50

Vertical

80







yB

20

Vertical

70


Indicatii:

Se determina planul [P], punctul B, continut in planul [P] si se rabat planul [P] si punctele A si B in planul [H] unde se construieste triunghiul echilateral A0B0C0 Se ridica rabaterea pentru punctul C (c,c') si se construiesc muchiile prismei (segmente pe orizontale), perpendiculare pe urmele planului [P] de 80 mm, intial in planul [H], avandu-se in vedere vizibilitatea lor. Se construieste urma (Rh) a planului [R], paralela cu (Ox).  Se definesc proiectiile [1'2'3'] si [123] triunghiului de intersectie al prismei cu planul [R]. Pentru construirea desfasuratei prismei este necesara cunoasterea dimensiunilor muchiilor. Muchiile prismei sunt segmente de frontala, valoarea reala a muchiilor fiind de 80 mm in planul [H]. Desfasurata se construieste pornind de la triunghiul echilateral [ABC] si de la fetele laterale ale prismei. Segmentul /A 1/ =/a1/ se gaseste in adevata marime pe orizontala (AA1).



Fig. 27,a




Fig. 27,b












}); Nu se poate descarca referatul


Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:




Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }