QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate matematica

Calculul ecuatiilor matriciale





Calculul ecuatiilor matriciale


Fie A, BMm× m ( C), A = a11 a12 a 13 …… a1m , B= b11 b 12 b13 ……b1m
a21 a22 a 23 …… a2m b21 b 22 b23 ……b2m
a31 a32 a 33 …… a3m b31 b 32 b33 ……b3m
……………………… ……………………
am1 am2 a m3 ……..amm bm1b m2 bm3 …..bmm

astfel incat A sa fie ne singulara ( deci sa existeA-1). Sa consideram ecua-tiile matriceale :
AX=B, YA=B
inmultind prima ecuatie la stanga cu A-1 si pe a doua la dreapta cu A-1, se obtine:
A-1(AX)= A-1B, (YA) A-1= BA-1
folosind asociativitatea matricilor se obtine:
(A-1A)X= A-1B, Y(A A-1)= BA-1
dar (A-1A)=Im si folosind proprietatea matricii identice,se va obtine:
X= A-1B, Y= BA-1
iar prin calculul A-1B si B A-1 se va obtine X, Y. De obicei X,Y sunt diferite deoarece inmultirea matricilor nu este comutativa:



Sa se rezolve urmatoarele ecuatii matriciale:

1. 2 1 5 6 2 1 5 6
• X = ,notez A= ,B=
2 3 6 8 2 3 6 8

A-1•/A•X=B ⇒ A-1•(A•X)= A-1B⇒ (A-1•A)•X= A-1B⇒I2•X= A-1B⇒X= A-1B
detA = 2•3 – 2 = 4
A-1=(1/ detA)•A*
a*11 a*21
A*=
a*12 a*22

a*11 =(-1)2 •3= 3
a*12 =(-1)3 •2= -2
a*21 =(-1)3 •1= -1
a*22 =(-1)4 •2= 2
3 -1
A*=
-2 2
3 -1 3/4 -1/4
A-1=(1/4) • =
-2 2 -1/2 1/2

3/4 -1/4 5 6 9/4 5/2
X= • =
-1/2 1/2 6 8 1/2 1


2. -1 -2 1 2 -1 -2 1 2
X• = ,notez A= ,B=
5 8 -3 6 5 8 -3 6

X•A=B/•A-1⇒(X•A)•A-1=B•A-1⇒X•(A•A-1)=B •A-1⇒X •I2=B• A-1⇒X= B •A-1
detA = -8 +10 =2
A-1=(1/ detA)•A*
a*11 a*21
A*=
a*12 a*22

a*11 =(-1)2 •8= 8
a*12 =(-1)3 •(-2)=2
a*21 =(-1)3 •5= -5
a*22 =(-1)4 •(-1)= -1





{ Politica de confidentialitate } Descarca referat

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }

Referate similare:







Cauta referat