QReferate - referate pentru educatia ta.
Referatele noastre - sursa ta de inspiratie! Referate oferite gratuit, lucrari si proiecte cu imagini si grafice. Fiecare referat, proiect sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Referate marketing

Utilizarea softului statistic pentru interpretarea rezultatelor in cercetarea de marketing








Utilizarea softului statistic pentru interpretarea rezultatelor in cercetarea de marketing

Daca pana in anii 90, in cercetare de piata se punea accent pe insusirea conceptelor si tehnicilor de calcul manual, odata cu aparitia si dezvoltarea tehnicilor informatice accentul se muta de la calcul la interpretare. Locul timpului consumat cu prelucrarea manuala a datelor este cedat prin exploatarea unor produse informatice, analizei, simularii si interpretarii rezultatelor. Acest lucru este important pentru obtinerea in timp util a informatiilor necesare fundamentarii deciziilor in timp real in ceea ce priveste piata. Cel mai utilizat produs informatic in cercetarea de piata este EXCEL care prin modulul Data Analysis ne ofera instrumente statistice utile in analiza, simularea si interpretarea rezultatelor.




Observatie. Daca in meniul Tools nu este oferita comanda Data Analysis, utilizatorul trebuie sa selecteze Tools Add-Ins prin care se va deschide fereastra de dialog Add-Ins ce ofera lista derulanta Add-Ins available ce contine diverse comenzi (facilitati) oferite de programul Excel ce nu apar in meniul Tools, dar care pot fi inserate prin selectare si validare. Se va selecta si valida Analysis ToolPak, respectiv Analysis ToolPak-VBA,  si se va actiona butonul OK, astfel ca in meniul Tools va aparea comanda Data Analysis.

In rezolvarea problemelor de regresie liniara utilizatorul selecteaza din meniul Tools  Data Analysis  care va deschide fereastra de dialog Data Analysis ce ofera lista derulanta cu instrumentele statistice specifice. Din aceasta lista se selecteaza comanda Regression (a) care va deschide o caseta de dialog (b):

a)                                                                                                                        b)       

Urmand instructiunile din caseta de dialog afisata in zona Input selectam campurile Input Y Range si Input  X Range, iar din zona Output options selectam campul Output Range. Daca dorim sa obtinem un plus de informatii se pot selecta si campuri din zonele Residuals si Normal Probability.

Tabelul  Regression Statistics ofera informatii referitoarea la valoarea raportului de corelatie - Multiple R, respectiv la valoarea coeficientului de determinatie – R Square. Tabelul ANOVA ofera informatii despre etapa de validare a modelului liniar cu testul Snedecor-Fisher:

-coloana (df) ne ofera informatii despre numarul gradelor de libertate;

-coloana  (SS) ne ofera informatii despre masura variatilor (linia Regression reprezinta variatia explicata de model, iar linia Residual  variatia reziduala);

-coloana (MS) ne ofera informatii referitoare la dispersiile corectate;

-coloana (F) ofera informatii la valoarea calculata a testului Snedecor-Fisher;

-coloana (Significance F) ne ofera raportul dintre valoarea teoretica si valoarea calculata a testului Snedecor-Fisher, astfel:

·  daca aceasta valoare din tabel este subunitara cu tendinta catre valoarea zero inseamna ca modelul este valid si ca atare acesta poate fi utilizat in analiza, simulare si interpretarea rezultatelor;

·  daca aceasta valoare din tabel este supraunitara modelul nu este valid.

In ultimul tabel avem informatii referitoare la valoarea celor 2 parametri ai modelului (Intrecept  , respectiv X Variable 1), valorile calculate ale testului „”, iar datele din coloana P-value se calculeaza ca raport intre valorile teoretice si calculate ale testului ” avand aceeasi semnificatie ca Significance F din tabelul ANOVA. Ultimele doua coloane ne redau limitele intervalelor de incredere ai celor doi parametri. Este foarte important ca intervalele sa nu contina valoarea zero in cazul estimatorilor atasati variabilelor factoriale, in cazul in care contin aceasta valoare estimatorii sunt nesemnificativi.

Interpretarea datelor: „Legatura dintre suprafata comerciala si cifra de afaceri este una de intensitate ridicata, iar 78,2% din variatia cifrei de afaceri este influentata de suprafata comerciala. Aceasta legatura poate fi descrisa prin modelul liniar de regresie:Cei doi parametri ai modelului sunt semnificativi fapt pus in evidenta si de datele din ultimul tabel. Valoarea parametrului atasat variabilei factoriale este mai mare decat 0, ceea ce inseamna ca legatura este directa. La o crestere cu 1 mp a suprafetei comerciale cifra de afaceri creste in medie cu 5.948 euro. Cu o probabilitate de 95%, modelul liniar care descrie legatura dintre cifra de afaceri si suprafata comerciala este unul valid deoarece valoarea calculata a testului F este mai mare decat cea teoretica”.

O familie doreste sa achizitioneze de pe piata „second-hand” un autoturism de culoare argintie sau rosie si cu o vechime de 3 ani. In acest sens realizeaza un sondaj pe un volum de 20 de autoturisme la un targ auto pentru care a inregistrat date referitoare la  pret, vechime si culoare (pentru autoturism care indeplineste cerinta de culoare se ataseaza valoarea „1”, daca aceasta cerinta nu se indeplineste autoturismului i se ataseaza valoarea „0”).Aplicand Data Analysis s-au obtinut urmatoarele informatii:

Tabel nr. 6

Nr. crt.

Pret,

mii euro -

Vechime,

ani -

Culoarea

argintie -

Culoarea

rosie -

1

7

4

1

0

2

6

6

0

0

3

3

9

0

1

4

11

2

0

1

5

9

1

1

0

6

9

3

0

0

7

8

4

0

0

8

5

8

0

1

9

8

2

0

0

10

5

5

1

0

11

7

5

0

0

12

4

7

0

0

13

6

8

0

1

14

2

10

0

1

15

3

7

0

0

16

6

3

1

0

17

7

1

0

0

18

9

4

0

0

19

8

5

0

1

20

7

2

1

0

Multiple R

0,87650

Legatura dintre cele patru variabile este de intensitate ridicata, raportul de corelatia avand o valoare ridicata – 0,876. Variatia pretului este explicata in proportie de 76,8% de variatia celor trei variabile incluse in planul de cercetare

R Square

0,76826

Adjusted R Square

0,72481

Standard Error

1,22140

Observations

20

 

df

SS

MS

F

Significance F

Testul ANOVA

 valideaza modelul multifactorial liniar de formare al pretului autoturismului

Regression

3

79,131

26,377

17,681

2,47407E-05

Residual

16

23,869

1,492

Total

19

103,000



 

 

 

Coefficients

Standard Error

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper 95%

Intercept

10,74

0,6907

15,5532

0,0000

9,2778

12,2061

Vechime,

-0,91

0,1287

-7,1055

0,0000

-1,1877

-0,6419

Argintie

-1,20

0,7026

-1,7045

0,1076

-2,6869

-0,2918

Rosu

1,50

0,7296

2,0492

0,0572

0,0515

3,0417

Parametrii modelului sunt semnificativi ceea ce inseamna ca acestia pot fi utilizati pentru analiza si simularea pretului, care are urmatoare functie de regresie:

. Analistul de piata ofera trei variante familiei:

I.Daca familia nu tine la culoare pretul estimativ al unui autoturism cu o vechime de 3 ani va fi:    mii de euro Pentru fiecare an de vechime  pretul autoturismului scade in medie  cu aproximativ 910 euro.

II.Daca familia doreste sa cumpere un autoturism de culoare argintie, pretul estimativ al autoturismului scade in medie cu 1.200 euro, altfel spus acesta este:  mii euro

III.Daca familia doreste sa cumpere un autoturism de culoare argintie, pretul estimativ al autoturismului scade in medie cu 1.200 euro, altfel spus acesta este:

 mii euro

In functie de bani si dorinta,  familia va alege varianta corespunzatoare.

  1. Proiectii temporale asupra pietei

 

Proiectia temporala se defineste ca estimare a unui eveniment ce urmeaza a se produce prin analiza si proiectarea in viitor a unor date istorice despre trecut.Estimarea reprezinta o apreciere a unui eveniment viitor obtinuta prin consideratii subiective sau ipoteze de lucru, precum si  cu ajutorul datelor istorice. Previziunile sunt de obicei posibile cand exista un istoric al datelor.Capabilitatea de a realiza estimari bune se bazeaza pe experienta si capacitatea de judecata, pe cand prognoza pe date statistice si tehnici de analiza manageriale.

In cazul in care dispunem de suficiente date din trecut privind valorile unei variabile, pentru proiectia valorilor viitoare se folosesc de obicei diferite metode statistice cu scopul de a extrage din acestea date informatii utile privind evolutia in timp a valorilor variabilelor cercetate.

O succesiune de valori in care se reflecta nivelul de manifestare a fenomenelor de piata intr-un anumit moment sau perioada de timp, se numeste serie cronologica (numita si serie dinamica sau serie de timp) – SCR.

            In functie de unitatea de timp la care se refera fiecare dintre nivelele caracteristicii, se deosebesc:

Ř        SCR de intervale formate din termeni care reflecta rezultatele obtinute intre limitele unei perioade de timp - an, trimestru, semestru, an, considerate in succesiune; se mai numesc si serii de flux deoarece prezinta fenomenul in desfasurarea sa continua. Termenii seriei de intervale pot fi cumulati obtinandu-se un indicator totalizator pe intregul orint de timp analizat;

Ř        SCR de momente sunt formate din termeni inregistrati la anumite momente de timp se mai numesc si serii de stoc. Caracteristic acestor serii este faptul ca termenii nu se pot cumula pe intreg orizontul de timp analizat, deoarece ele pot cuprinde inregsitrari repetate. Caracterizarea nivelului atins pentru un orizont de timp se face cu ajutorul unui indicator mediu.

Cercetarea evolutiei in timp a unui fenomen de piata urmareste:

Ř     caracterizarea sintetica a evolutiei prin indicatori relevanti;

Ř     desprinderea elementelor sistematice care dezvaluie legi sau repetabilitati privind dezvoltarea in timp;

Ř     elaborarea de prognoze bazate pe studiul si interpretarea evolutiei din trecut a fenomenului.

O modalitate simpla, dar frecvent folosita in vederea aprecierii caracteristicilor generale privind desfasurarea in timp a fenomenelor si proceselor o constituie reprezentarea grafica. Dintre reprezentarile grafice utilizate in analiza SCR sunt: diagramele polare utilizate in prezentarea sezonalitatii, diagramele prin coloane care in general se utilizeaza atunci cand punem in evidenta mutatiile structurale si cronogramele.

            Cronograma se bazeaza pe sistemul de axe rectangular unde pe abcisa se reprezinta timpul fie sub forma de intervale, fie sub forma de momente, iar pe ordonata se reprezinta termenii SCR (se poate folosi scara aritmetica sau scara logaritmica).

Evolutia cheltuielilor lunare cu publicitatea in cazul firmei „A&B” in anii 2003 si 2004 a fost urmatoarea:

LUNA

2003

2004

Cronograma corespunzatoare evolutiei cheltuielilor lunare cu publicitatea in anii 2003-2004

Ianuarie

17.945

33.800

Februarie

5.845

25.705

Martie

14.760

36.150

Aprilie

11.510

30.325

Mai

14.165

37.070

Iunie

12.495

32.800

Iulie

23.830

38.860

August

19.690

35.570

Septembrie

25.685

28.895

Octombrie

18.480

27.925

Noiembrie

22.550

26.770

Decembrie

25.255

30.610

Observarea atenta a graficelor scoate in evidenta unele caracteristici ale seriilor cronologice:

Ř        existenta unor aspecte sistematice, in sensul ca termenii seriei nu se succed in timp in mod haotic.

Ř        existenta unor perturbatii in evolutie care pot ecrana aspectele sistematice ale dezvoltarii in timp, aceasta face necesara cuprinderea unui numar suficient de mare de cazuri.

Pentru a putea a intelege modul de dezvoltare a fenomenelor de piata este necesar ca datele prezentate in functie de timp sa fie supuse prelucrarii. In urma prelucrarii seriilor cronologice se obtin o indicatori absoluti, relativi si medii[1]. Acesti indicatori sunt calculati pe baza datelor unei SCR atat pentru a realiza comparatii in timp, cat si pentru a caracteriza numeric starea fenomenului in diverse perioade de timp sau pentru un intreg interval.In unele cazuri, datele sunt atat de diferite de la o perioada la alta  incat este de preferat compararea mediilor cifrelor pentru mai multe perioade de timp. De exemplu, datele aplicatiei anterioare ilustreaza ca cheltuielile cu publicitatea oscileaza de la o luna la alta, in nici o luna evolutia nefiind in mod evident „tipica”.Cele mai folosite instrumente in analiza temporala a pietei sunt indicatorii medii cu ajutorul carora sunt descrise caracteristicile pietelor si pe baza lor putandu-se aprecia evolutia lor viitoare[2]. In analiza seriilor cronologice se pot calcula frecvent urmatoarele tipuri de medii:

F    nivelul mediu calculat fie ca:

§   medie aritmetica simpla pentru seriile cu intervale,

§   medie cronologica pentru seriile de momente.

F    modificarea medie absoluta;

F    indicele mediu;

F    ritmul mediu.

Componentele SCR. Evolutia in timp a unui fenomen este determinata de actiunea diferitilor factori care alcatuiesc componentele unei serii cronologice. Viteza si directia modificarii intr-o serie cronologica este cunoscuta sub denumirea de „tendinta” sau „trend”.

Trendul este componenta principala a evolutiei, format ca urmare a influentei unor factori esentiali, se identifica ca componenta sistematica Exista doua moduri principale pentru studiul tendintelor:

Ř     prin identificarea si studiul tendintelor din trecut, cercetatorul isi poate forma o parere despre variantele de modificari viitoare;

Ř     prin compararea tendintelor diferitilor factori, el isi poate face o oarecare idee despre legatura dintre ele, inclusiv despre influentele posibile pe care una o poate avea asupra celeilalte.

Trendul sau tendinta centrala care corespunde unor variatii sistematice lente, sesizabile pentru perioade lungi de timp. De aceea, adesea, este dificil sa se identifice asemenea tendinte, date fiind fluctuatiile care pot exista in perioade scurte de timp. Exista urmatoarele tipuri de modificari care afecteaza tendintele pe termen lung:

oscilatiile periodice, care se impart in:

·       oscilatii sezoniere  sau repetabile pe parcursul unei perioade constante de maxim un an. Ele sun sesizabile numai pe perioade scurte si se produc sub influenta modificarii anotimpurilor, a factorilor naturali-climaterici (productia agricola, productia de conserve, constructii etc) si a factorilor sociali (concedii, sarbatori, obiceiuri ).

a.         oscilatiile ciclice sunt sesizabile la perioade de timp neegale, dar oricum mai mari de un an de zile. Factorii care le produc au in general o natura diferita (ciclurile meteorologice influenteaza direct productia agricola, moda influenteaza ciclic volumul si structura productiei de confectii si incaltaminte etc.) De asemenea, periodicitatea diferita cu care se succed diferite procese economice cum sunt innoirea aparatului de productie, formarea si reproducerea ciclica a diferitelor resurse primare - resurse energetice, materii prime, capital fix, forta de munca, introducerea si exploatarea unor resurse noi, restructurarea economiei nationale etc determina ciclurile economice conjuncturale si chiar macrocicluri in dezvoltarea economica.

·    oscilatiile aleatoare  sunt generate de factori accidentali, neprevazuti si se manifesta sub forma unor abateri dela ceea ce este sistematic in evolutia fenomenului analizat. In cadrul acestor oscilatii includem si erorile de observare a datelor statistice.

   In cadrul aceleiasi SCR componentele se combina in decursul evolutiei, deoarece termenii SCR sunt influentati simultan de toti factori, indiferent de categoria din care fac parte. Unii factori au inluenta mai mare sau mai mica, ceea ce face ca separarea componentelor sa se faca pe baza unor abstractizari. Principalele modele de combinare a componentelor unei SCR se pot face ca:

o      modele aditive: ;

o      modele multiplicative:  ;

o      modele mixte:.

Alegerea modelului de combinare a influentelor diferitelor categorii de factori este o problema de decizie care presupune o analiza statistica complexa a fenomenului de piata studiat. Pe termen scurt si mediu analiza problemelor de modelare statistica a fenomenelor de piata se poate limita la trei componente(trendul,componenta sezoniera, componenta aleatoare), deci fara componenta ciclica (inclusa in modelele pe termen lung).

Ajustarea seriilor cronologice. Operatia de ajustare presupune inlocuirea valorilor observate ale variabilei analizate cu alte valori calculate pe baza unor metode adecvate avand ca scop fie de a pune inevidenta componentele considerate esentiale, fie de a obtine o noua serie cronologica. In general, fiecarei metode de ajustare ii corespunde o metoda de previziune.

            Conditia esentiala a aplicarii corecte a unei metode de ajustare este ca numarul termenilor seriei cronologice analizate sa fie suficient de mare pentru a putea desprinde in mod veridic tendinta de dezvoltare a fenomenului respectiv.

In teoria si practica economica se folosesc mai frecvent urmatoarele metode de ajustare:

o      metoda grafica;

o      metoda mediilor mobile;

o      metoda sporului mediu;

o      metoda indicelui mediu;




o      metode ajustare prin ecuatiile functiilor analitice calulate prin procedeul metodei celor mai mici patrate.

Metoda grafica se materializeaza in in examinarea vizuala a cronogramei si trasarea manuala a unei curbe care sa puna in evidenta tendinta de evolutie serie cronologice analizate. De regula, metoda grafica de ajustare este utilizata pentru reliefarea trendului (evolutiei valorilor variabilei).

Tendinta de evolutie a cheltuielilor cu publicitatea este reprezentata de o linie dreapta care trece prin mijlocul cronogramei. Prelungind manual segmentul de dreapta se poate obtine evaluarea cheltuielilor cu publicitatea aferente primului trimestru al anului 2005. Cel mult putem aprecia ca nivelul acestora, in conditile din anii 2003 si 2004, va tinge sume de aproximativ 40 de mii de euro in luna martie 2005 (punctul 28 de pe abcisa).

Ajustarea prin metoda grafica

Metoda mediilor mobile se foloseste in cazul seriilor cronologice care prezinta un aspect de regularitate ciclica si ajuta la eliminarea efectelor variatiilor aleatorii, pe termen scurt. Ca metoda de ajustare se bazeaza pe inlocuirea valorilor observate cu valorile medii calculate.Media mobila este o medie succesiva a datelor inregistrate ale unei subperioade de timp.Modul de determinare depinde de numarul termenilor luati in calcul si frecventa numarului de oscilatii.Media mobila se calculeaza usor atunci cand in calculul ei se include un numar impar de termeni. Valoarea medie se plaseaza in dreptul termenului din mijlocul seriei considerate.

Elementele de determinare a  valorilor medii cu numar impar de termeni

Date empirice

Total pe trei subperioade

Valori ajustate

-

-

-

-

In cazul in care ajustarea se face pe baza mediilor mobile calculate cu un numar par de termeni, atunci mediile mobile se obtin in doua etape:

1.     medii mobile provizorii care se plaseaza intre termenii seriei sau in dreptul primului termen din mijlocul seriei analizate;

2.     medii mobile centrate care se plaseaza in dreptul celui de-al doilea termen din mijlocul seriei analizate.

Elementele de determinare a  valorilor medii cu numar par de termeni

Date empirice

Medii mobile provizorii de 4 termeni

Medii mobile centrate

-

-

-

Un dezavantaj al utilizarii mediei mobile este acela ca ea nu cuprinde valori pentru toate perioadele sau momentele de timp considerate.De asemenea, pentru ca fiecare medie mobila este de fapt o medie aritmetica, metoda de calcul poate fi afectata in mare masura de oscilatiile accentuate, chiar daca efectul este mai putin evident decat la nivelul datelor anuale, unde influentele sezoniere se compenseaza.Pentru previziuni, metoda mediilor mobile se aplica prin utilizarea unei medii ponderate, cu ponderi crescatoare in ordinea termenilor mediei mobile adoptate.

Metoda sporului mediu se aplica in cazul in care termenii unei serii cronologice se distribuie similar termenilor unei progresii aritmetice.

Valorile ajustate se determina cu urmatoarea relatie de recurenta:

unde  este termenul considerat ca baza de ajustare, iar  reprezinta modificarea medie absoluta care se calculeaza ca medie aritmetica simpla a modificarilor absolute cu baza in lant:

.

Prima si ultima valoare ajustata sunt egale cu prima si ultima valoare empirica, astfel:

F    pentru ;

F    pentru .

Cifra de afaceri, in mii euro, a unei firme pe piata autoturismelor a avut urmatoarea evolutie in perioada 1997-2004:

Anul

t

 mii euro/an;

       Cifra de afaceri ajustata pentru perioada 1997-2004 se determina cu urmatoarea relatie de recurenta:

.

       Daca se pastreaza conditiile din perioada 1997-2004 atunci pentru anul 2005 , cifra de afaceri este estimata la:

 mii euro.

1997

1

489

-

1998

2

504

15

1999

3

524

20

2000

4

542

18

2001

5

560

18

2002

6

580

20

2003

7

595

15

2004

8

613

18

Total

124

Metoda indicelui mediu se aplica in cazul in care termenii unei serii cronologice se distribuie similar termenilor unei progresii geometrice.

Valorile ajustate se determina cu urmatoarea relatie de recurenta:

unde  este termenul considerat ca baza de ajustare, iar  reprezinta indicele mediu care se calculeaza ca medie geometrica simpla a modificarilor relative cu baza in lant:

.

Prima si ultima valoare ajustata sunt egale cu prima si ultima valoare empirica, astfel:

F    pentru ;

F    pentru .

Pe baza indicelui se calculeaza ritmul mediu cu relatia: , alaturi de nivelul mediu si modificarea medie absoluta contribuie la caracterizarea statistica seriilor cronologice.

Caracterizarea statistica a numarului de autovehicule autohtone vandute lunar in anul 2004 se poate face astfel:

Luna

-nivelul mediu  buc./an;

- sporul mediu:  buc./an;

- indicele mediu: ;

- ritmul mediu: .

        In anul 2004, numarul mediu lunar de autoturisme vandute in anul 2004 a fost de aproximativ 7.246. De la o luna la alta numarul mediu de autoturisme a crescut cu 523 de bucati, ceea ce reprezinta o crestere intr-un ritm de 9,2% / luna.

Ian

3.537

Feb

5.013

Mar



8.441

Apr

6.412

Mai

7.989

Iun

7.139

Iul

8.338

Aug

2.774

Sept

9.194

Oct

10.321

Nov

8.507

Dec

9.290

Metode de ajustare analitice pornesc de la ideea ca valorile unei serii cronologice sunt rezultatul unei functii dependente de timp: . Alegerea functiei, care corespunde cel mai bine formei reale, se face pe baza unei analize atente a cronogramei. In practica, cel mai frecvent se  intalnesc fenomenele de piata care, in dinamica lor, apar sub forma unor functii liniare, exponentiale, parabolice sau a unei hiperbole.

Determinarea parametrilor acestor functii se face cel mai adesea cu metoda celor mai mici patrate – MCMMP.  Expresiile ecuatiilor ce trebuiesc rezolvate pentru determinarea parametrilor, pentru diferite forme ale functiei , sunt prezentate in tabelul urmator:

Forma functiei

Sistemul de ecuatii

Pentru alegerea functiei adecvate este necesar sa se compare  rezultatele obtinute. Compararea rezultatelor se face folosind valorile parametrilor functiilor de ajustare, reprezentarea grafica si coeficientii de ajustare care se determina cu urmatoarea relatie:

.

            Se alege modelul care are cea mai mica abatere de ajustare.

Odata ales modelul analitic este necesar sa testam semnificatia parametrilor si sa validam modelul ales cu testele statistice specifice – testul „t” in cazul semnificatiei parametrilor, respectiv testul „F” pentru validarea modelului.

Dinamica vanzarilor de automobile in perioada 2000-2004, conform site-ului www.apia.ro a vut urmatoarea evolutie:

Anii

2000

2001

2002

2003

2004

84.170

91.520

112.000

135.503

180.927

Graficul sugereaza ca tendinta de evolutie poate fi estimata cu urmatoarele modele: liniar, exponential, parabolic si hiperbolic ai caror parametrii sunt prezentati mai jos:

Forma functiei

Sistemul de ecuatii

Valorile ajustate dupa cele patru modele sunt prezentate in urmatorul tabel:

Anii

t

y(t)

Valori ajustate dupa modelul:

Liniar

Exponential

Parabolic

Hiperbolic

2000

1

84.170

73.324,6

79.075,8

84.663,0

71.063,3

2001

2

91.520

97.054,5

95.828,1

91.385,3

116.818,9

2002

3

112.000

120.784,4

116.129,3

109.446,0

132.070,8

2003

4

135.305

144.514,3

140.731,3

138.845,1

139.696,7

2004

5

180.927

168.244,2

170.545,3

179.582,6

144.272,3

Total

603.922

603.922,0

602.309,8

603.922,0

603.922,0

Dintre cele patru modele prezentate cel mai aproape de tendinta reala se afla modelul parabolic a carui abatere medie de ajustare este cea mai mica asa cum reiese si din tabelul de mai jos:

Anii

t

Patratul abaterile valorilor initiale de la valorile ajustate:

Liniar

Exponential

Parabolic

Hiperbolic

2000

1

117.622.701,2

25.950.623,8

243.076,9

171.785.743,4

2001

2

30.630.690,3

18.559.432,8

18.148,1

640.034.999,7

2002

3

77.165.683,4

17.050.918,8

6.523.065,7

402.836.452,1

2003

4

84.811.206,5

29.444.776,5

12.532.200,4

19.287.226,9

2004

5

160.853.415,8

107.780.092,2

1.807.337,4

1.343.568.172,0

Total

471.083.697,1

198.785.844,1

21.123.828,5

2.577.512.594,0

9.706,53

6.305,33

2.055,42

22.704,68

In conditiile in care s-ar pastra tendintele manifestate pe piata autovehiculelor in perioada 2000-2004, pentru anul 2005 numarul autovehiculelor estimat a fi vandute este de:

 buc.

            In anul 2005 fata de anul 2004 piata autovehiculelor va creste intr-un ritm estimat de: .



[1] Cand se porneste de la date brute, calculul indicatorilor absoluti, relativi si medii, poate sa necesite tehnici statistice care depasesc cadrul acestei prezentari.

[2] In multe cazuri, cercetatorul va fi in stare sa utilizeze pur si simplu aritmetica pentru calcularea acestor indicatori medii


loading...




{ Politica de confidentialitate } Nu se poate descarca referatul
Acest referat nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte referate despre:


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate QReferat.ro Folositi referatele, proiectele sau lucrarile afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul referat pe baza referatelor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }

Referate similare:





loading...



Cauta referat