Folosirea programarii liniare in optimizarea planului de transport

FOLOSIREA PROGRAMARII LINIARE IN OPTIMIZAREA PLANULUI DE TRANSPORT

In activitatea de conducere, organizare si planificare se intalnesc o serie de probleme privind repartizarea unor cantitati de la unitatile furnizoare la cele consumatoare. Astfel, pentru elaborarea planului de transport intern la o intreprindere se pune problema de a repartiza anumite cantitati privind un anumit material de la depozite (furnizori) la unitati de productie (consumatori). Aceasta repartizare trebuie facuta in asa fel incat sa se asigure costuri minime de transport, asa cum se prezinta in tabel.

Tabel

Modelul matematic de programare liniara se prezinta astfel :

a) problema echilibrata ( disponibilul la furnizori = necesarul la consumatori )

, i = 1, 2, ., m

, j = 1, 2, .., n

( 4.15 )

x_ij ≥ 0

unde :

a_i - cantitatile existente la furnizori ;

b_j - cantitatile necesare la consumatori ;

x_ij - cantitatea de materiale transportata de la depozitul "i" la sectia "j" ;

c_ij - costul unitar al materialului transportat de la furnizorul "i" la sectia "j" .

b) problema neechilibrata ()

varianta I : 

Disponibil > Necesar T stoc la furnizori ( depozite ) .

Introducem un consumator fictiv al carui necesar va fi :

S =

Costurile de pe coloana ( distantele ) se considera nule.

varianta a II-a :   

Necesarul > Disponibilul T Deficit la consumatori ( sectii ) .

Introducem un furnizor fictiv al carui disponibil va fi :

D =