Breviar statistic minimal pentru evaluarea stabilitatii marimilor economice

Breviar statistic minimal pentru evaluarea stabilitatii marimilor economice

1. Sir simplu de date statistice - sir de date numerice care masoara valoarea unei marimi caracteristice a fenomenului studiat.

Exemplu: o colectivitate de indivizi carora li se masoara inaltimea,

Sirul statistic este de forma: x₁, x₂, . x_n, unde:

x_i - inaltimea individului "i"  n - numarul de indivizi

O societate comerciala careia i se masoara valoarea cifrei de afaceri din fiecare an.

Sirul statistic este de forma: y₁, y₂, . y_n, unde:

y_i - cifra de afaceri in anul "i"   n - numarul de ani.

2. Indicatori fundamentali ai unui sir statistic:

Media aritmetica:

Abaterea standard:

Exemplu de calcul: un sir cu valorile: xi = 1, 2, 3, 4, 5

n = 5

Coeficientul de variatie definit ca raport procentual intre abaterea standard si medie:

Proprietati:

Un sir de date statistice caracterizat prin x₁ = x₂ = x₃ = = x_n are media abaterea standard S=0 coeficientul de variatie V=0

Nici o caracterizare a unui fenomen social - economic nu este completa in absenta determinarii mediei, abaterii standard si a coeficientului de variatie.

Cea mai importanta eroare in aprecierea fenomenelor economice si sociale este utilizarea exclusiva a mediei ca indicator de apreciere.

Primul exemplu

Nivele de salarizare lunare (ron):

a. 2.000. 2.500. 3.000. 3.500. 4.000.

=3.000 S = 790,569 V = 790,569 / 3000 x 100 = 26.4 %

b. 1.000.000 2.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000

=3.000.000  S = 1.581.139 V = 1581139 / 3000000 x 100 = 52.7 %

c. 1.000.000 1.500.000 2.500.000 4.000.000 6.000.000

=3.000.000  S = 2.031.009 V = 2031009 / 3000000 x 100 = 67.7 %

In cele 3 cazuri, media este aceeasi, dar politicile de salarizare difera semnificativ. Masura diferentei o da coeficientul de variatie V, % = S/m x 100

Al doilea exemplu

Evaluarile a doua grupuri de studenti:

a. 5 5 6 7 7

= 6 S = 1 V = 16.7 %

b. 2 2 6 10 10

= 6 S = 4 V = 66.7 %

Cele doua grupuri difera semnificativ din punctul de vedere al performantei:

primul grup este omogen - mediocru

al doilea grup - eterogen, cu puternica polarizare (2 studenti excelenti, 1 student mediocru, 2 studenti foarte slab pregatiti).

Cel mai important indicator al influentei factorilor perturbatori il constituie coeficientul de variatie V.

In general, indiferent de numarul termenilor, un coeficient V mai mare indica o crestere a influentei factorilor perturbatori.

Coeficientii de variatie nu se pot compara direct decat in situatia cand cele doua siruri de date au acelasi numar de termeni.