Determinarea distantei focale principale a unei lentile subtiri convergente - lucrare de laborator

DETERMINAREA DISTANTEI FOCALE

PRINCIPALE A UNEI

LENTILE SUBTIRI CONVERGENTE

LUCRARE DE LABORATOR

Consideratii teoretice

Lentila optica este un mediu optic transparent, separat de exterior prin 2 dioptri (sferici, unul plan, unul sferic, cilindrici);

Clasificarea lentilelor:

1. Lentile convergente - aduna razele de lumina

atunci cand sunt plasate in aer se recunosc a fi groase la mijloc si subtiri la capete

2. Lentile divergente - imprastie razele de lumina

atunci cand sunt plasate in aer se recunosc a fi subtiri la mijloc si groase la margine

Dupa forma lor, lentilele sunt:

biconvexe - bombate spre exterior pe ambele parti;

plan-convexe - bombate spre exterior intr-o parte si plane pe cealalta parte;

meniscuri convergente - bombate spre exterior intr-o parte si spre interior pe cealalta parte;

meniscuri divergente - bombate spre exterior intr-o parte si spre interior pe cealalta parte, diferenta fiind ca forma suprafetei bombate este aceeasi in ambele parti;

plan-concave - bombate spre interior intr-o parte si plane pe cealalta parte;

biconcave - bombate spre interior pe ambele parti;

Pentru a construi imaginea unui punct luminos intr-o lentila subtire folosim oricare 2 din urmatoarele 3 raze de lumina:

- o raza de lumina paralela cu AOP, dupa refractia prin lentila trece prin F

- o raza de lumina pe directia lui O, care trece nedeviata;

- o raza de lumina pe directia lui F , dupa refractia in lentila devine paralela cu AOP;

X - coordonata obiectului;

X - coordonata imaginei;

Y - informatii pentru inaltimea obiectului;

Y informatii pentru inaltimea imaginei;

F - focarul principal obiect

F - focarul principal imagine

O-centrul optic

Pentru o lentila subtire sunt valabile urmatoarele relatii, pentru caracterizarea

completa a imaginii unui obiect liniar luminos prin lentila:

• Relatia punctelor conjugate: ;
• Marirea liniara transversala: ;

Folosind conventia matematica de semne, perechile si reprezinta coordonatele punctului luminos obiect cel mai indepartat de axul optic principal si a punctului conjugat imagine corespunzator lui, iar f reprezinta distanta focala a lentilei.

Constructii de imagini in lentile subtiri

A.Lentila convergenta :

1.X (-∞,-2f):

Caracteristicile imaginii:-reala

-rasturnata

-mai mica decat obiectul

Caracteristicile imaginii:-reala

-rasturnata

-egala decat obiectul

3.X (-2f,-f):

Caracteristicile imaginii:-reala

-rasturnata

-mai mare decat obiectul

Caracteristicile imaginii:-virtuala

-dreapta

-mai mare decat obiectul

5.X (-f,0):

Caracteristicile imaginii:-virtuala

-dreapta

-mai mare decat obiectul

B. Lentila divergenta :

Caracteristicile imaginii:-virtuala

-dreapta

-mai mica decat obiectul

Descrierea dispozitivului experimental si a principiului metodei

Materiale necesare:

banc optic

lentila convergenta

ecran opac

sursa de lumina (flacara unei lumanari)

Determinarea distantei focale prin masurarea directa a pozitiilor obiectului si imaginii fata de lentila

Modul de lucru:

• Am fixat pozitiile sursei de lumina si a lentilei;
• Am determinat pozitia ecranului pentru obtinerea imaginii clare a sursei;
• Am masurat si am notat distantele de la sursa, respectiv de la imaginea ei la lentila, tinand cont de conventia de semne;
• Cu ajutorul relatiei punctelor conjugate, am determinat distanta focala a lentilei;
• Am facut cel putin 6 determinari experimentale, atat pentru imagini marite cat si pentru imagini micsorate ale sursei;
• Am facut calculul erorilor;
• Datele experimentale le-am trecut in urmatorul tabel:

Lentila 84 mm:

Obs:Am constatat dupa efectuarea tuturor calculelor ca eroarea minima este 0,24 cm in cazul X =­-20cm si X =14cm si eroarea maxima 0,63 cm in cazul X =­-40cm si X =11cm.In total eroarea medie a fost 0,41 cm, eroarea relativa 5% si precizia 20.

Lentila 120 mm:

Obs:Am constatat dupa efectuarea tuturor calculelor ca eroarea minima este 0,14 cm in cazul X =­-29cm si X =21cm si eroarea maxima 0,62 cm in cazul X =­-15cm si X =48cm.In total eroarea medie a fost 0,39 cm, eroarea relativa 3% si precizia 33,3.

Determinarea distantei focale prin metoda Bessel

Modul de procedura:

Am ales o distanta L intre sursa si ecran, care se mentine constanta in cursul unei determinari.Ea trebuie aleasa suficient de mare, L>4f, pentru a obtine 2 imagini clare pe ecran.Am cautat cele 2 pozitii ale lentilei pentru care se obtin imagini clare si am masurat pe bancul optic distanta l dintre aceste pozitii.Alegand diferite distante L dintre obiectul luminos si ecran, am masurat diferite distante l intre pozitiile lentilei care dau 2 imagini clare.Astfel pentru a determina distanta focala f am folosit relatia:

Modul de lucru:

• Am fixat pozitiile sursei de lumina si a ecranului si masurati distanta L dintre ele;
• Am determinat cele doua pozitii ale lentilei fata de sursa, pentru care se obtin imagini clare ale obiectului, si , apoi determinati distanta dintre ele, l;
• Am calculat, folosind rezultatul problemei, distanta focala a lentilei;
• Am facut cel putin 6 determinari experimentale;
• Datele experimentale le-am trecut in urmatorul tabel:

Lentila 84 mm:

Lentila 120 mm:

• Rezultatul determinarilor l-am exprimat in urmatorul mod:

=12,010,016

11.994<f<12.026

Situatie particulara:

Lmin=?

lmin

Surse de erori:

Erori sistematice (vor fi intr-un singur sens, datorita etalonarilor gresite)

Erori de metoda;

Imprecizia ochiului uman la observarea gradatiilor intrumentelor de masura respectiv a claritatii imaginii;

Erori de experimentator (sunt diminuate dupa un numar mare de masuratori)

Aproximarea masuratorilor si a valorilor numerice obtinute;

Erori in fabricarea lentilelor;

Metode de reducere a erorilor:

Concentratie maxima asupra experimentului;

Numarul cat mai redus ai membrilor echipei;

Instrumentele folosite sa aiba o conditie cat se poate mai favorabila pentru efectuarea corecta a experimentului;

Compararea preciziilor:

Prima metoda efectuata:

lentila 84 mm:

   

=0,05=5%→P=1/0,05=20

-lentila 120 mm:

=0,03=3%→P=1/0,03=33,3

Metoda a II-a efectuata:

-lentila 84 mm:

=0,04=4%→P=1/0,04=25

-lentila 120 mm:

=0,016=1,6%→P=1/0,016=62,5

Observatie:

Dupa cum putem observa din cele de mai sus, la lentila de 84 mm, metoda a II-a este mai eficienta deoarece stabilirea modului cel mai eficient se face prin compararea preciziilor (20<25), iar la lentila de 120 mm tot metoda a II-a este mai eficienta (33,3<62,5) in cadrul grupei noastre.